必修四和必修五測(cè)試題

1、德化一中高一第二學(xué)期期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) (滿分：150分；完卷時(shí)間：120分鐘)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1、（ D ） (A) (B) (C) (D)2、已知為等差數(shù)列，且有，則=（ B ）(A) 28 (B) 24 (C)20 (D) 163、角的始邊在x軸正半軸、終邊過(guò)點(diǎn)P（3,4）,則sin的值為 （ ）(A) (B) (C) (D) 4、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則可以是（ A ）(A) (B) (C) (D)5、若，則（ C ）（A）（B） (C) (D) 6、等差數(shù)列中,若其前項(xiàng)和為,且有,那么當(dāng)取最大值時(shí),的值為( D ) (A) 8

2、(B). 9 (C)10 (D) 117、已知在R上恒滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ C ）（A）（B） (C) (D) 8、下列函數(shù)的最小值為2的是 （ D ）（A） （B） (C) (D) 9、已知等比數(shù)列 的前項(xiàng)和為， 若，則（ C ）(A) 7 (B)16 (C)27 (D) 6410、中，若，則必是（C）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形 （D）等腰直角三角形 11、已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則該函數(shù)的解析式是 （ C ） xy21-20（A） （B） （C） （D）12、已知是所在平面上一點(diǎn),滿足,則點(diǎn) ( A )(A)在與邊垂直的直線上 (B)在的平分線所

3、在直線上(C)在邊的中線所在直線上 (D)以上都不對(duì)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分（填空題和解答題寫在答題紙上） 13、= 14、 已知，則的最大值是 3 15、 已知直線與 軸、軸的正半軸分別交于A(，0)，B（0，）兩點(diǎn)，且滿足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 4 。16、 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚_塊.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、(本小題滿分12分)已知，且為第三象限角.()求的值;()求的值解：,且為第三象限角. 3分() 7分()原式= -12分 18、(

4、本小題滿分12分) 如圖，是以向量為邊的平行四邊形，又，試用表示。 解：-4分-8分-12分19、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求證：是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和。解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，又，-6分由（1）得-7分 -9分 -10分 -12分20、（本小題滿分12分）已知數(shù)列，分別為等差、等比數(shù)列，且.（I）求和的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。解：（1），又-5分由（1）得=-6分設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則 -7分-11分-12分21、(本小題滿分12分)已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海

5、里/小時(shí)的速度沿直線向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng) （）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？ （）在航行過(guò)程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？若可能，請(qǐng)求出所需時(shí)間，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：（）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲船到達(dá)M點(diǎn)，乙船到達(dá)N點(diǎn)，2分A島B島北EF，5分（）設(shè)經(jīng)過(guò)t（）小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向則甲船與A距離為海里，乙船與A距離為海里， 6分則由正弦定理得，KS*5U.C#O%下即， 9分11分答：經(jīng)過(guò)小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向12分22(本小題滿分12分)已知(1)若且=l時(shí)，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時(shí)x的值； (2)若且時(shí)，方程有兩個(gè)不