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1、橢圓及其標準方程練習題知識要點：1 橢圓定義：yoxPF2F1平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)（大于=2a）的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距（2c） 2、橢圓定義的符號表述：3、橢圓標準方程：橢圓的定義、橢圓的標準方程、橢圓的性質(zhì)橢圓的圖象和性質(zhì)數(shù)學定義式|MF1|+|MF2|=2a焦點位置yxo x軸yxoy軸圖形標準方程焦點坐標F1(-c, 0 ), F2( c, 0 )F1(0, -c, ), F2( 0, c )焦距|F1F2| = 2c頂點坐標(a, 0 ), ( 0, b )(0, a ), ( b, 0 )a, b, c的關(guān)系式a2 =

2、 b2 + c2長、短軸長軸長=2a, 短軸長=2b對稱軸兩坐標軸離心率 ( 0 e 1)經(jīng)典例題：例1.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：兩個焦點坐標分別是橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于10；兩個焦點坐標分別是且過；已知橢圓經(jīng)過兩點例2.已知是兩個定點且的周長等于求頂點的軌跡方程例3.已知橢圓是橢圓的兩個焦點為橢圓上點不過焦點.（1）求的周長；（2）已知求的面積；.（3）若求證：. 典型練習：1 橢圓上一點到一個焦點的距離為則到另一個焦點的距離為（ ）A. B. C. D. 2.橢圓的焦點坐標是（ ）A. B. C. D. 3.已知橢圓的方程為，焦點在軸上，則其焦距為（ ）A.2 B.2

3、C.2 D.4.方程表示橢圓，則的取值范圍是（ ）A. B.）C. D. ）5設為定點，|動點滿足，則動點的軌跡是 （ ）A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段6.橢圓的左右焦點為，一直線過交橢圓于兩點，則的周長為 （ ）A. B. C. D.7.設方程表示焦點在軸上的橢圓，則( )A.(0, B.(,) C.(0,) D.,)8.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是_.yoxPF2F19.在中的兩條中線之和為求的重心軌跡方程.12. 已知點在橢圓上是橢圓的焦點，且求（1）； （2）的面積.練習二1橢圓的焦距是 ,焦點坐標為 ；若CD為過左焦點的弦,則的周長為 2橢圓上一點到焦點F1的距離等于6，則點到另一個焦點F2的距離是 3已知橢圓的離心率則=_4已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程5.已知橢圓與直線相交于兩點是的中點若為原點求橢圓方程6.已知+的焦點在直線上找一點，求以為焦點，通過點且長軸最短的橢圓方程7已知橢圓與橢圓的焦點相同，且橢圓過點. (1)求橢圓的標準方程；(2)若點在橢圓上，且，求的面積.

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