正余弦定理綜合題

1、正余弦定理的綜合習(xí)題 出題人：周丹 審題人：楊瀾1.在ABC中，a=10,b=,A=,則B為（ ） A. B. C. D.或2.在ABC中，面積S=，則sinA=( )A. B. C. D. 3.在ABC中,AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 4.根據(jù)下列條件確定ABC有兩個(gè)解的是（ ）A. a=18,B=,A= B. a=60,c=48,C=C. a=3,b=6,A= D. a=14,b=15, A=5.在ABC中，A=，BC=3，則ABC的周長(zhǎng)（ ）A.sin(B+) B. sin(B+)+3 C. 6sin(B+)+3 D. 6sin(B+)+36.在AB

2、C中，a=4sin,b=2sin,C=,則其面積為（ ）A. B. C. D.17.在ABC中，c>b>a,若向量=(a-b,1)和向量=(b-c,1)共線，且sinB=,當(dāng)ABC的面積為時(shí)，b=( ) A. B.2 C.4 D.2+8.在ABC中,acosB-bcosA=c, 則（ ）A. B. C. D.9.在ABC中，則B為（ ） A. B. C. D.10.在ABC中，C=90,A=75,CDAB, 垂足為D，則（ ）A. B. C. D. 11在ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA, 則角C為（ ）A.直角 B.鈍角

3、C.銳角 D.不確定 12.甲船在島B的正南方A處，AB10千米，甲船以每小時(shí)4千米的速度向正北航行，同時(shí)乙船自B出發(fā)以每小時(shí)6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?，?dāng)甲，乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間是（ ）A.分鐘B分鐘C21.5分鐘D2.15分鐘13.如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，BAC=，ACB=. 則AB=_14如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角=，在塔底C處測(cè)得A處的俯角=. 已知鐵塔BC部分的高為28m,CD=_15. 飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得

4、俯角為30°,向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為_米16.(07山東) 在ABC中，tanC=（1）求cosC (2) 若,a+b=9,求邊c17. 在ABC中，若b=，a=2且三角形有解，則A的取值范圍18. （08寧夏文）如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，BD交AC于E,AB=2.(1)求的值（2）求AED C E A B19.在ABC中,(2a+c)cosB+bcosC=0(1)求角B的大小（2）求=的取值范圍（3）b=,a+c=4,求ABC的面積20. 北乙甲如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船