梅州市2014屆高三數(shù)學3月總復習質檢試題目文新人民教育出版

1、廣東省梅州市2014屆高三數(shù)學3月總復習質檢試題 文 新人教A版一、選擇題.1.已知全集UZ，A0，1，2，3，Bx|x22x，則A為（ ）A、1，3B、0，2C、0，1，3D、22.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（1,1）上是增函數(shù)的為（ ）A、y|x1| B、ysinx C、yD、ylnx3.如果復數(shù)的實部和虛部都互為相反數(shù)，那么b等于（ ）A、 B、C、D、2【答案】C【解析】試題分析：因為，且實部和虛部都互為相反數(shù)，所以考點：復數(shù)運算.4.已知為銳角，且30，則的值是（ ）A、B、 C、D、5.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S（ ）【答案】C【解析】試題分析：第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三

2、次循環(huán)，第四次循環(huán)，結束循環(huán)，輸出考點：循環(huán)結構程序框圖.6.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A、 B、 C、D、7.設m，n是平面內兩條不同直線，l是平面外的一條直線，則“l(fā)m，ln”是“l(fā)”的（ ）A、充分不必要條件B、必要不充分要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件8.已知變量x，y滿足約束條件，則z3xy的最大值為（ ）A、4B、5C、6D、7【答案】D【解析】試題分析：因為約束條件表示一個三角形及其內部,所以目標函數(shù)過點時取最大值：考點：線性規(guī)劃求最值.9.設曲線C的方程為（x2）2（y1）29，直線l的方程x3y20，則曲線上的點到直線l的距離為的點的個

3、數(shù)為（ ）A、1B、2C、3D、410.若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；P、Q關于原點對稱，則稱點對P，Q是函數(shù)y=f（x）的一個“友好點對”（點對P，Q與Q，P看作同一個“友好點對”）已知函數(shù)f(x)= ，則此函數(shù)的“友好點對”有（ ）A、0對B、1對C、2對D、3對考點：函數(shù)圖像.二、填空題（一）必做題（1113題）11.已知向量_.12.已知函數(shù)f（x）lnxax的圖象在x1處的切線與直線2xy10平行，則實數(shù)a的值為_.【答案】3【解析】試題分析：因為在處的導數(shù)值為在處切線的斜率，又因為，所以考點：利用導數(shù)求切線.13.已知雙曲線C的焦點、實軸

4、端點恰好是橢圓的長軸的端點、焦點，則雙曲線C的方程是_.【答案】（二）選題題（1415題，只能選做一題）14.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是（參數(shù)tR），圓C的參數(shù)方程是（參數(shù)R），則圓C的圓心到直線l的距離為_.15.（幾何證明選講選做）如圖，在圓的內接四邊形ABCD中，ABC90°，ABD30°，BDC45°，AD1，則BC_.【答案】【解析】試題分析：因為在圓的內接四邊形ABCD中，ABC90°，所以又ABD30°，所以因為AD1，所以又因為BDC45°，所以在等腰直角三角形中，可求得所以

5、考點：圓的內接四邊形性質三、解答題16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出f（x）的單調減區(qū)間；(2)ABC的內角分別是A，B，C，若f（A）1，cosB，求sinC的值。（2）由（I）可知， , ， ， . 8分. 9分 10分 . . 12分考點：求三角函數(shù)解析式，誘導公式及兩角和正弦公式.17.（本小題滿分12分）已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績拉樣統(tǒng)計，先將800人按001,002，,800進行編號。（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢

6、測的3個人的編號；（下面摘取了第7行至第9行）（2）抽取取100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?018442人，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值。（3）在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，已知，求數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率?！敬鸢浮浚?）785,667,199,（2）,（3）【解析】試題分析：（1）因為從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，每三個數(shù)依次為785,916,955,667,199,其中編號在001,002，,800中依次為785,667,199.（2）因為數(shù)學成

7、績優(yōu)秀率為30%，所以數(shù)學成績優(yōu)秀人數(shù)為30，因此又總人數(shù)為100，因此，即.（3）因為總人數(shù)為100，因此.又，所以滿足條件的有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14組，在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少滿足有：（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），（14，17），（15，16）共6組.所求概率為.試題解析：解：（1）依題意，最先檢測的3個人的編號依次為78

8、5,667,199； 3分18.（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形ABEF中，BEAF，F(xiàn)AB90°，CDAB，將DCEF沿CD折起，使FDA60°，得到一個空間幾何體。（1）求證：BE平面ADF；（2）求證：AF平面ABCD；（3）求三棱錐EBCD的體積。同理/平面. 2分又平面，平面/平面.又平面,/平面.4分 （2）由于，即 . 6分平面,平面.8分 19.（本小題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（2，），且長軸長與短軸長的比是2：。（1）求橢圓C的方程；（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點，若當最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點

9、上，求實數(shù)m的取值范圍。（2）設為橢圓上的動點，由于橢圓方程為，故.7分因為，所以 10分20.（本小題滿分14分）設等比數(shù)列的前n項和為Sn，已知。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入n個數(shù)，使這n2個數(shù)組成一個公差為d的等差數(shù)列。（I）在數(shù)列中是否存在三項（其中m，k，p是等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由；（II）求證：試題解析：解：（1）由,可得：,兩式相減：. 2分又,因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以，故.所以 . 4分13分. 14分考點：等比數(shù)列通項，錯位相減法求和.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）x3ax24（），是f（x）的導函數(shù)。（1）當a2時，對于任意的m1,1，n1,1，求的最小值；（2）若存在，使0