浙教版九年級數(shù)學下冊　直線與圓的位置關(guān)系測試題

1、第2章直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題(每小題5分，共30分)1已知O的半徑是3，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與O的公共點的個數(shù)為()A0 B1C2 D無法確定2已知等邊三角形ABC的邊長為2 cm.下列圖形中，以A為圓心，半徑是3 cm的圓是()圖6Z13如圖6Z2，PA，PB是O的切線，AC是O的直徑，若P50°，則BOC的度數(shù)為()A25° B40° C50° D60°圖6Z2圖6Z34如圖6Z3，O為ABC的內(nèi)切圓，C90°，AO的延長線交BC于點D，AC4，CD1，則O的半徑為()A. B. C. D15如圖6Z4，AB為

2、O的直徑，AD切O于點A，.則下列結(jié)論不一定正確的是()ABADA BOCAECCOE2CAE DODAC圖6Z4圖6Z56如圖6Z5，已知O的半徑為1，圓心O到直線l的距離為2，過l上任一點A作O的切線，切點為B，則線段AB長度的最小值為()A1 B. C. D2二、填空題(每小題5分，共30分)7如圖6Z6，APB30°，圓心在PB上的O的半徑為1 cm，OP3 cm.若O沿BP方向平移，當O與直線PA相切時，圓心O平移的距離為_ cm.圖6Z6圖6Z78如圖6Z7，已知AD為O的切線，O的直徑AB2，弦AC1，CAD_°.9如圖6Z8，PA是O的切線，A是切點，PA4

3、，OP5，則O的周長為_(結(jié)果保留)圖6Z8圖6Z910如圖6Z9，已知等邊三角形ABC的邊長為6，以AB為直徑的O與邊AC，BC分別交于D，E兩點，則劣弧DE的長為_11如圖6Z10，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D.若AD，CD3，則圖中陰影部分的面積為_圖6Z10圖6Z1112如圖6Z11，點C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DFDE于點D，DF交EC的延長線于點F，下列結(jié)論：CECF；線段EF長的最小值為2 ；當AD2時，EF與半圓相切；若點F恰好落在上，則AD2 ；當點D 從點A運動到

4、點B時，線段EF掃過的面積是16 .其中正確結(jié)論的序號是_三、解答題(共40分)13(8分)如圖6Z12，O的直徑為AB，點C在圓周上(異于點A，B)，ADCD.(1)若BC3，AB5，求AC的長；(2)若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線圖6Z1214(10分)如圖6Z13所示，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經(jīng)過點D，E是O上一點，且AED45°.(1)判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若O的半徑為6 cm，AE10 cm，求ADE的正弦值圖6Z1315(10分)如圖6Z14，在RtABC中，ABC90°，以AB為直徑作半圓O交AC于

5、點D，E為BC的中點，連結(jié)DE.(1)求證：DE是半圓O的切線；(2)若BAC30°，DE2，求AD的長圖6Z1416(12分)如圖6Z15所示，P為O外一點，PA，PB為O的切線，A，B為切點，AC為O的直徑，PO交O于點E.(1)試判斷APB與BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(2)若O的半徑為4，P是O外一動點，是否存在點P，使四邊形PAOB為正方形？若存在，請求出PO的長，并判斷點P的個數(shù)及其滿足的條件；若不存在，請說明理由圖6Z15詳解詳析1C2.B3C解析 PA，PB是O的切線，OAPOBP90°.而P50°，AOB360°90°90&#

6、176;50°130°.又AC是O的直徑，BOC180°130°50°.故選C.4A解析 設(shè)O與AC的切點為M，O的半徑為r，如圖，連結(jié)OM，C90°，CMr.易得AOMADC，OMCDAMAC，即r1(4r)4，解得r.5D6C解析 當OAl時，AB的長度最小，連結(jié)OB.OAl，OA2.又AB是O的切線，OBAB.在RtAOB中，AB.故選C.71或5830解析 AB為O的直徑，C90°.AB2，AC1，B30°，BAC60°.AD為O的切線，BAAD，CADBADBAC 90°60°

7、;30°.9610解析 連結(jié)OD，OE，易證ODE是等邊三角形，DOE60°，又ODAB3，根據(jù)弧長公式，得劣弧DE的長為.11.解析 如圖，連結(jié)OC.過點C的切線交AB的延長線于點D，OCCD，OCD90°，即DCOD90°.AOCO，AACO，COD2A.AD，COD2D，3D90°，D30°，COD60°.CD3，OC3×，陰影部分的面積×3×.1213解：(1)AB是O的直徑，點C在O上，ACB90°.BC3，AB5，AC4.(2)證明：連結(jié)OC.AC是DAB的平分線，DACB

8、AC.OAOC，OACOCA，DACOCA，ADOC.又ADDC，OCDC.又點C在O上，直線CD是O的切線14解：(1)相切理由如下：如圖，連結(jié)DO.AED45°，AOD90°.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ODCAOD90°.又OD是O的半徑，CD經(jīng)過點D，CD是O的切線(2)如圖，連結(jié)EB.AB為O的直徑，AEB90°.AB2×612(cm)，AE10 cm，ADEABE，sinADEsinABE.15解：(1)證明：如圖，連結(jié)OD，OE，BD.AB為半圓O的直徑，ADBBDC90°.在RtBDC中，E為斜邊BC的中點，DEBE.在OBE和ODE中，OBEODE，ODEABC90°.又OD是半圓O的半徑，DE為半圓O的切線(2)在RtABC中，BAC30°，BCAC，C60°.BC2DE4，AC8.C60°，DEEC，DEC為等邊三角形，即DCDE2，ADACDC6.16解：(1)APB2BAC.理由：PA，PB為O的切線，PAPB，APOBPOAPB.易證RtPAFRtPBF，PFAPFB90°，APOPAB90°.PA切O于點A，PAOA，即