定向、定位、高效——統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)與思考

1、定向、定位、高效定向、定位、高效 統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)與思考統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)與思考福建省南安一中福建省南安一中 林少安林少安E-mail: E-mail: 2015.7.162015.7.16一一. .考綱要求考綱要求 二二. .考點(diǎn)分布考點(diǎn)分布 三三. .試題特點(diǎn)試題特點(diǎn) 四四. .復(fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建議 定向、定位、高效定向、定位、高效 統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)與思考統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)與思考v（一）（一）2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說(shuō)明年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說(shuō)明對(duì)本內(nèi)容的對(duì)本內(nèi)容的考試范圍與要求考試范圍與要求v文理科共同部分文理科共同部分v1隨機(jī)抽樣：隨機(jī)抽樣：會(huì)

2、用會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解了解分層抽樣和分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法系統(tǒng)抽樣方法v2用樣本估計(jì)總體：用樣本估計(jì)總體：能能根據(jù)頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、根據(jù)頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)；莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)；理解理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)會(huì)計(jì)算計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差；能能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋?zhuān)徊⒔o出合理的解釋?zhuān)粫?huì)用會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，樣本的頻率

3、分布估計(jì)總體分布，會(huì)用會(huì)用樣本的基本數(shù)樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解理解用樣本估計(jì)總體的思想；用樣本估計(jì)總體的思想；會(huì)用會(huì)用隨機(jī)抽隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一考綱要求一考綱要求v3變量的相關(guān)性：變量的相關(guān)性：會(huì)作會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系；能能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求

4、記憶）程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）v 4 4事件與概率：事件與概率：了解了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別；概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別；了解了解兩個(gè)互斥事兩個(gè)互斥事件的概率加法公式件的概率加法公式v5 5古典概型：古典概型：會(huì)會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率v6 6隨機(jī)數(shù)與幾何概型：隨機(jī)數(shù)與幾何概型：能能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率；運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率；了解了解幾何概型的意義幾何概型的意義v7 7回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)：回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)：了解了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；了了解解

5、獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、方法及其初步應(yīng)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、方法及其初步應(yīng)用理科部分理科部分v8 8離散型隨機(jī)變量：離散型隨機(jī)變量：會(huì)求會(huì)求某些取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列；某些取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列；了解了解超幾何分布，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；超幾何分布，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用；了解了解條件概率的概念，條件概率的概念，了解了解兩個(gè)兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，事件相互獨(dú)立的概念，理解理解n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；理解理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概

6、念，概念，會(huì)求會(huì)求簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能利用離散型隨機(jī)變量簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能利用離散型隨機(jī)變量的均值、方差概念解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；借助直觀直方圖的均值、方差概念解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；借助直觀直方圖了解了解正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義的特點(diǎn)及曲線所表示的意義（二）全國(guó)卷與福建卷考試內(nèi)容要求的主要差異：（二）全國(guó)卷與福建卷考試內(nèi)容要求的主要差異：v比較顯示，比較顯示， 2015年全國(guó)考試大綱年全國(guó)考試大綱、2015年考試大綱的說(shuō)明年考試大綱的說(shuō)明、2015年福建省考試說(shuō)明年福建省考試說(shuō)明要求要求基本保持一致，基本保持一致，存在的主要差異是：存在的主要差

7、異是：v1全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明未涉及的內(nèi)容主要有：未涉及的內(nèi)容主要有：“會(huì)列頻率分布表會(huì)列頻率分布表”v2全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明和和福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明不要求記憶不要求記憶“線性回歸方程系數(shù)公線性回歸方程系數(shù)公式式”，全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大綱無(wú)此限定，但在考試中若涉及的話，有提供線性回?zé)o此限定，但在考試中若涉及的話，有提供線性回歸方程系數(shù)公式；對(duì)歸方程系數(shù)公式；對(duì)“獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)”，福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明和和全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大綱只要求只要求“2*2列聯(lián)表列聯(lián)表”，全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明無(wú)此限定無(wú)此限定v3全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大綱未涉及未涉及“會(huì)求取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變

8、量的分布列會(huì)求取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列”，但但福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明和和全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明均有要求，且近幾年國(guó)家卷對(duì)離散均有要求，且近幾年國(guó)家卷對(duì)離散型隨機(jī)變量的分布列經(jīng)?？疾樾碗S機(jī)變量的分布列經(jīng)常考查v4全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明對(duì)超幾何分布的要求是屬于了解層次，對(duì)超幾何分布的要求是屬于了解層次，全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大綱與與福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明對(duì)超幾何分布的要求是屬于了解層次對(duì)超幾何分布的要求是屬于了解層次v比較顯示，比較顯示，20152015年全國(guó)考試大綱年全國(guó)考試大綱、20152015年全國(guó)考試大綱的說(shuō)明年全國(guó)考試大綱的說(shuō)明、20152015年福建省考試說(shuō)明年福建省考

9、試說(shuō)明要求要求基本保持一致基本保持一致，存在的主要差異是：，存在的主要差異是：v1 1全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明未涉及的內(nèi)容主要有：未涉及的內(nèi)容主要有：“會(huì)列頻率分布表會(huì)列頻率分布表”；對(duì)于對(duì)于隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，要求隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，要求“會(huì)計(jì)算會(huì)計(jì)算”，沒(méi)有，沒(méi)有特別限制特別限制“會(huì)用列舉法計(jì)算會(huì)用列舉法計(jì)算”，但近幾年國(guó)家卷的概率問(wèn)題也只需運(yùn)用，但近幾年國(guó)家卷的概率問(wèn)題也只需運(yùn)用列舉法計(jì)算列舉法計(jì)算v2 2全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明和和福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明不要求記憶不要求記憶“線性回歸方程系線性回歸方程系數(shù)公式數(shù)公式”，全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大

10、綱無(wú)此限定，但在考試中若涉及的話，有提無(wú)此限定，但在考試中若涉及的話，有提供線性回歸方程系數(shù)公式；對(duì)供線性回歸方程系數(shù)公式；對(duì)“獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)”，福建考試說(shuō)明福建考試說(shuō)明與與全國(guó)考試大綱全國(guó)考試大綱只要求只要求“2 2* *2 2列聯(lián)表列聯(lián)表”，全國(guó)考試說(shuō)明全國(guó)考試說(shuō)明無(wú)此限定無(wú)此限定二、考點(diǎn)分布二、考點(diǎn)分布（一）（一）2011201520112015年全國(guó)課標(biāo)卷年全國(guó)課標(biāo)卷統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)與概率考點(diǎn)分布由上述統(tǒng)計(jì)表可知，全國(guó)課標(biāo)卷由上述統(tǒng)計(jì)表可知，全國(guó)課標(biāo)卷對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的考查，充分體現(xiàn)了以對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的考查，充分體現(xiàn)了以核核心知識(shí)心知識(shí)為重點(diǎn)、以為重點(diǎn)、以基本問(wèn)題基本問(wèn)題為栽體、

11、以現(xiàn)實(shí)生活為背景的為栽體、以現(xiàn)實(shí)生活為背景的交會(huì)命題交會(huì)命題特點(diǎn)，特點(diǎn)，全面考查統(tǒng)計(jì)與概率的全面考查統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想和方法基本思想和方法以及學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)生的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)v核心知識(shí)核心知識(shí)v理科：頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖、古典概型、二理科：頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖、古典概型、二項(xiàng)分布、離項(xiàng)分布、離散型隨機(jī)分布列及期望、散型隨機(jī)分布列及期望、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、回歸分析樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、回歸分析v文科：頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖、古典概型、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)文科：頻率分布表、頻率分布直方圖與莖葉圖、古典概型、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、回歸分析字特征、回

12、歸分析v基本問(wèn)題基本問(wèn)題v理科：頻率與概率、等可能事件、互斥事件、理科：頻率與概率、等可能事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、驗(yàn)、隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體思想等隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體思想等v文科：頻率與概率、等可能事件、互斥事件、隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體思文科：頻率與概率、等可能事件、互斥事件、隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)總體思想等想等（二）全國(guó)卷與福建卷在考點(diǎn)分布的主要差異：（二）全國(guó)卷與福建卷在考點(diǎn)分布的主要差異：v由上述統(tǒng)計(jì)表可知，全國(guó)卷與福建卷在考點(diǎn)分布的主要差異：由上述統(tǒng)計(jì)表可知，全國(guó)卷與福建卷在考點(diǎn)分布的主要差異：v1全國(guó)卷文理科對(duì)幾何概型都未涉及，福建卷文理科對(duì)

13、此是?？键c(diǎn)；全國(guó)卷文理科對(duì)幾何概型都未涉及，福建卷文理科對(duì)此是?？键c(diǎn)；v2全國(guó)卷理科對(duì)正態(tài)分布、全國(guó)卷理科對(duì)正態(tài)分布、條件概率條件概率等時(shí)有涉及（等時(shí)有涉及（2014年課標(biāo)（年課標(biāo)（）理）理科卷將正態(tài)分布作為解答題進(jìn)行考查，科卷將正態(tài)分布作為解答題進(jìn)行考查，2014年（年（）理科卷考查條件概）理科卷考查條件概率率 ），而福建卷理科則從未涉及；），而福建卷理科則從未涉及；v3全國(guó)卷文理科對(duì)相關(guān)關(guān)系及全國(guó)卷文理科對(duì)相關(guān)關(guān)系及相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)時(shí)有涉及（時(shí)有涉及（2012年課標(biāo)（年課標(biāo)（）文）文科涉及到科涉及到相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)，2015年課標(biāo)（年課標(biāo)（）文理解答題涉及到正相關(guān)），而福）文理解答題涉及到

14、正相關(guān)），而福建卷文理科對(duì)建卷文理科對(duì)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)則從未涉及則從未涉及v4全國(guó)卷文理科解答題對(duì)頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖是?？键c(diǎn)，全國(guó)卷文理科解答題對(duì)頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖是?？键c(diǎn)，福建卷文科解答題時(shí)有涉及，福建卷理科解答題較少涉及福建卷文科解答題時(shí)有涉及，福建卷理科解答題較少涉及v5全國(guó)卷文理科解答題有涉及回歸方程（全國(guó)卷文理科解答題有涉及回歸方程（2015年課標(biāo)（年課標(biāo)（）文理科第）文理科第19題，且是非線性回歸，題，且是非線性回歸，2014年課標(biāo)（年課標(biāo)（）理科卷理科第）理科卷理科第19題，是線題，是線性回歸），福建卷文科有涉及（性回歸），福建卷文科有涉及（201

15、2年第年第18題，回歸直線方程及回歸分題，回歸直線方程及回歸分析），福建卷理科則從未涉及析），福建卷理科則從未涉及v6全國(guó)卷文理科解答題對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)尚未涉及，福建卷文科有涉及全國(guó)卷文理科解答題對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)尚未涉及，福建卷文科有涉及（2013年第年第19題），福建卷理科則尚未涉及題），福建卷理科則尚未涉及三、試題特點(diǎn)三、試題特點(diǎn)v（一）題型結(jié)構(gòu)（一）題型結(jié)構(gòu)v全國(guó)卷有一道選擇題或填空題、一道解答題，共全國(guó)卷有一道選擇題或填空題、一道解答題，共2道題；福建卷經(jīng)常是一道道題；福建卷經(jīng)常是一道選擇題、一道填空題、一道解答題，共選擇題、一道填空題、一道解答題，共3道題道題v（二）分?jǐn)?shù)比例（二）分?jǐn)?shù)比例v

16、全國(guó)卷對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率考查的分值為全國(guó)卷對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率考查的分值為17分，占全卷分值約分，占全卷分值約11%，福建卷的分，福建卷的分值為值為22分，占全卷分值約分，占全卷分值約15%v（三）難度定位（三）難度定位v全國(guó)卷與福建卷對(duì)這一部分的考查難度相對(duì)穩(wěn)定，選擇、填空題均以基礎(chǔ)全國(guó)卷與福建卷對(duì)這一部分的考查難度相對(duì)穩(wěn)定，選擇、填空題均以基礎(chǔ)題呈現(xiàn)，屬于中等難度選擇題在前六題的位置，填空題在前二題的位置；題呈現(xiàn)，屬于中等難度選擇題在前六題的位置，填空題在前二題的位置；解答題屬于中等難度，且基本定位在前三題的位置解答題屬于中等難度，且基本定位在前三題的位置v【評(píng)析】從上述統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)，全國(guó)卷對(duì)頻率分布

17、表、頻率分布直方圖、【評(píng)析】從上述統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)，全國(guó)卷對(duì)頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表特點(diǎn)的理解的考查力度是較大的莖葉圖等圖表特點(diǎn)的理解的考查力度是較大的v此類(lèi)試題的呈現(xiàn)方式及解決方案：此類(lèi)試題的呈現(xiàn)方式及解決方案：v呈現(xiàn)方式：以頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式：以頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表呈現(xiàn)數(shù)據(jù)v解決方案：首先，從圖表中讀取數(shù)據(jù)信息，如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差解決方案：首先，從圖表中讀取數(shù)據(jù)信息，如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等；等；v其次，利用概率模型（古典概型、二項(xiàng)分布等）做概率分析（離散隨機(jī)變量其次，利用概率模型（古典概型、二項(xiàng)分布等

18、）做概率分析（離散隨機(jī)變量的分布列、均值、方差），進(jìn)而作出決策的分布列、均值、方差），進(jìn)而作出決策（四）全國(guó)卷命題特點(diǎn)（四）全國(guó)卷命題特點(diǎn)1以圖表作為情景材料呈現(xiàn)以圖表作為情景材料呈現(xiàn)與福建卷有一定差異，特別是理科與福建卷有一定差異，特別是理科v2011年至年至2014年全國(guó)卷理科對(duì)分布列及期望均有考查，年全國(guó)卷理科對(duì)分布列及期望均有考查，2011年至年至2014年全國(guó)卷文科對(duì)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）均有考查年全國(guó)卷文科對(duì)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）均有考查v【評(píng)析】理解分布列及期望、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的意義和作用，并以【評(píng)析】理解分布列及期望、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的意義

19、和作用，并以此為依據(jù)，利用樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題此為依據(jù)，利用樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題2以分布列及期望、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征為核心考點(diǎn)以分布列及期望、樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征為核心考點(diǎn)3與其他分支相關(guān)知識(shí)融合的綜合應(yīng)用與其他分支相關(guān)知識(shí)融合的綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率應(yīng)用綜合有兩大類(lèi)，一類(lèi)是概率與統(tǒng)計(jì)、程序設(shè)計(jì)融合，重在數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率應(yīng)用綜合有兩大類(lèi)，一類(lèi)是概率與統(tǒng)計(jì)、程序設(shè)計(jì)融合，重在數(shù)據(jù)處理能力的檢測(cè)；據(jù)處理能力的檢測(cè)；另一類(lèi)是把概率與數(shù)學(xué)其他分支相關(guān)知識(shí)融合，重在綜合分析能力檢測(cè)另一類(lèi)是把概率與數(shù)學(xué)其他分支相關(guān)知識(shí)融合，重在綜合分析能力檢測(cè)與福建卷命題思路是相吻合與福建卷

20、命題思路是相吻合 與福建卷有一定的差異與福建卷有一定的差異 【評(píng)析】將統(tǒng)計(jì)與概率和函數(shù)的融合是全國(guó)卷的特色【評(píng)析】將統(tǒng)計(jì)與概率和函數(shù)的融合是全國(guó)卷的特色4試題不拘泥于知識(shí)內(nèi)容的層次要求試題不拘泥于知識(shí)內(nèi)容的層次要求這一命題思想應(yīng)值得我們關(guān)注這一命題思想應(yīng)值得我們關(guān)注 此題源于這道課本習(xí)題的改編再創(chuàng)造（探源：此題是基于人教此題源于這道課本習(xí)題的改編再創(chuàng)造（探源：此題是基于人教A版教材選修版教材選修2-3第第75頁(yè)頁(yè)A組第組第2題原題：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種包裝的大米質(zhì)量題原題：商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種包裝的大米質(zhì)量(單位：?jiǎn)挝唬?服從正態(tài)分服從正態(tài)分布，任選一袋這種大米，質(zhì)量在的概率是多少布，任選一袋這種大米，質(zhì)

21、量在的概率是多少?）【評(píng)析】雖然考試大綱說(shuō)明對(duì)正態(tài)分布及其應(yīng)用的要求是屬于了解層次，但也【評(píng)析】雖然考試大綱說(shuō)明對(duì)正態(tài)分布及其應(yīng)用的要求是屬于了解層次，但也可以以解答題的形式來(lái)考查這也告訴我們一個(gè)事實(shí)，解答題是不拘泥于知識(shí)可以以解答題的形式來(lái)考查這也告訴我們一個(gè)事實(shí)，解答題是不拘泥于知識(shí)內(nèi)容的層次要求內(nèi)容的層次要求【評(píng)析】不能忽視閱讀材料的教學(xué)；不能忽視所謂的【評(píng)析】不能忽視閱讀材料的教學(xué)；不能忽視所謂的“非主干知識(shí)非主干知識(shí)”5關(guān)注以實(shí)際問(wèn)題為背景的回歸分析問(wèn)題關(guān)注以實(shí)際問(wèn)題為背景的回歸分析問(wèn)題v統(tǒng)計(jì)案例包括線性回歸分析和假設(shè)檢驗(yàn)兩類(lèi)，涉及相關(guān)性檢驗(yàn)與獨(dú)立性統(tǒng)計(jì)案例包括線性回歸分析和假設(shè)檢驗(yàn)

22、兩類(lèi)，涉及相關(guān)性檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)案例中的重要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)案例的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處檢驗(yàn)，是統(tǒng)計(jì)案例中的重要內(nèi)容統(tǒng)計(jì)案例的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)（如估計(jì)理的過(guò)程，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)（如估計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷可能犯錯(cuò)誤），體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，結(jié)果的隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷可能犯錯(cuò)誤），體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，因此統(tǒng)計(jì)與案例的考查將是高考試題的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)因此統(tǒng)計(jì)與案例的考查將是高考試題的一個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)【評(píng)析】【評(píng)析】2015年課標(biāo)年課標(biāo)理理18對(duì)回歸方程求解要求較高，需將非線性回歸方程對(duì)回歸方程求解要求較高，需將非

23、線性回歸方程的求解，轉(zhuǎn)化為線性回歸方程的求解這揭示了這么一個(gè)事實(shí)，不能忽視教材的求解，轉(zhuǎn)化為線性回歸方程的求解這揭示了這么一個(gè)事實(shí)，不能忽視教材內(nèi)容要求內(nèi)容要求思考：獨(dú)立性檢驗(yàn)怎么考？思考：獨(dú)立性檢驗(yàn)怎么考？v（五）全國(guó)卷與福建卷命題思路的主要差異：（五）全國(guó)卷與福建卷命題思路的主要差異：v1在解答題情景材料呈現(xiàn)方面，全國(guó)卷文理科經(jīng)常以頻率分布表、頻率分布在解答題情景材料呈現(xiàn)方面，全國(guó)卷文理科經(jīng)常以頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖及散點(diǎn)圖等圖表作情景材料呈現(xiàn)，而福建卷文科時(shí)而有以頻直方圖、莖葉圖及散點(diǎn)圖等圖表作情景材料呈現(xiàn)，而福建卷文科時(shí)而有以頻率分布表作為情景材料呈現(xiàn)，福建卷理科較少涉及率

24、分布表作為情景材料呈現(xiàn)，福建卷理科較少涉及 v2全國(guó)卷文理科解答題背景材料經(jīng)常是相近的，甚至是同題（全國(guó)卷文理科解答題背景材料經(jīng)常是相近的，甚至是同題（2011年題干及年題干及問(wèn)題問(wèn)題1是一樣的；是一樣的；2012年題干相同，問(wèn)題年題干相同，問(wèn)題1是只是數(shù)據(jù)不一樣；是只是數(shù)據(jù)不一樣；2015年同題），年同題），福建卷文理科試題背景材料基本不同福建卷文理科試題背景材料基本不同v3古典概型概率都是全國(guó)卷與福建卷考查熱點(diǎn)，但考查的題型不一樣，全國(guó)古典概型概率都是全國(guó)卷與福建卷考查熱點(diǎn)，但考查的題型不一樣，全國(guó)卷對(duì)古典概型概率經(jīng)常在選擇、填空題中考查，福建卷在選擇、填空題中基卷對(duì)古典概型概率經(jīng)常在選擇

25、、填空題中考查，福建卷在選擇、填空題中基本不考查，而是在解答題中考查；本不考查，而是在解答題中考查；v4知識(shí)交匯方面，全國(guó)卷常將統(tǒng)計(jì)與概率和函數(shù)交匯知識(shí)交匯方面，全國(guó)卷常將統(tǒng)計(jì)與概率和函數(shù)交匯(2012年文理科，年文理科，2013年課標(biāo)（年課標(biāo)（）文理科，）文理科，2015年課標(biāo)（年課標(biāo)（）文理科）文理科)，而福建卷則較少涉及；，而福建卷則較少涉及；v5對(duì)超幾何分布的考查，全國(guó)卷相對(duì)弱化對(duì)超幾何分布的考查，全國(guó)卷相對(duì)弱化v1明確考綱，回歸課本明確考綱，回歸課本v涉及本專(zhuān)題內(nèi)容的考查，學(xué)生失誤和失分最多的是會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全和全涉及本專(zhuān)題內(nèi)容的考查，學(xué)生失誤和失分最多的是會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全和全而

26、不準(zhǔn)，主要原因有下面兩個(gè)問(wèn)題：其一，對(duì)概念理解不透，基本的概率模而不準(zhǔn)，主要原因有下面兩個(gè)問(wèn)題：其一，對(duì)概念理解不透，基本的概率模型判斷不準(zhǔn)確，搞不清各事件之間的關(guān)系是互斥還是相互獨(dú)立，不了解數(shù)學(xué)型判斷不準(zhǔn)確，搞不清各事件之間的關(guān)系是互斥還是相互獨(dú)立，不了解數(shù)學(xué)期望的實(shí)際意義等；其二，高三數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度依賴(lài)教輔材料，長(zhǎng)期處于期望的實(shí)際意義等；其二，高三數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)度依賴(lài)教輔材料，長(zhǎng)期處于“高高消耗、低效能消耗、低效能”的脫離課本的復(fù)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)備考陷入的脫離課本的復(fù)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致高三數(shù)學(xué)備考陷入“題海戰(zhàn)題海戰(zhàn)術(shù)術(shù)”，“題型套路題型套路”泛濫成災(zāi)而難以自拔泛濫成災(zāi)而難以自拔v因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中

27、，應(yīng)讓課本在備考中發(fā)揮更大的價(jià)值，讓學(xué)生知道知識(shí)因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)讓課本在備考中發(fā)揮更大的價(jià)值，讓學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，如準(zhǔn)確識(shí)別概率模型，正確把握基本事件等，領(lǐng)悟課本知識(shí)與的來(lái)龍去脈，如準(zhǔn)確識(shí)別概率模型，正確把握基本事件等，領(lǐng)悟課本知識(shí)與高考試題的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成從課本到高考、再?gòu)母呖蓟氐秸n本的良性循環(huán)的高考試題的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成從課本到高考、再?gòu)母呖蓟氐秸n本的良性循環(huán)的復(fù)習(xí)習(xí)慣，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變復(fù)習(xí)習(xí)慣，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變四、復(fù)習(xí)建議四、復(fù)習(xí)建議v2關(guān)注素材，重視圖表關(guān)注素材，重視圖表v圖表語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種形式，它具有直觀、簡(jiǎn)潔、信息量大等特圖表語(yǔ)言是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種形式，它具有直觀、簡(jiǎn)

28、潔、信息量大等特點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率的試題經(jīng)常以圖表作為情景材料呈現(xiàn)，試題采用圖表的點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率的試題經(jīng)常以圖表作為情景材料呈現(xiàn)，試題采用圖表的形式將各類(lèi)條件呈現(xiàn)出來(lái)，這樣做既能言簡(jiǎn)意賅地表述條件，避免冗長(zhǎng)形式將各類(lèi)條件呈現(xiàn)出來(lái)，這樣做既能言簡(jiǎn)意賅地表述條件，避免冗長(zhǎng)的文字表述，又能考查考生讀表（圖）、識(shí)表（圖）和用表（圖）的能的文字表述，又能考查考生讀表（圖）、識(shí)表（圖）和用表（圖）的能力，使考生從圖表中獲取有效信息，迅速投人到方案的設(shè)計(jì)之中力，使考生從圖表中獲取有效信息，迅速投人到方案的設(shè)計(jì)之中v因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)重視統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別、繪制和應(yīng)用的訓(xùn)練，提因此，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)重視統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別

29、、繪制和應(yīng)用的訓(xùn)練，提高靈活運(yùn)用圖表信息作出統(tǒng)計(jì)推斷和決策的能力高靈活運(yùn)用圖表信息作出統(tǒng)計(jì)推斷和決策的能力v3提煉方法，強(qiáng)化思想提煉方法，強(qiáng)化思想v統(tǒng)計(jì)與概率試題往往以頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表呈現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)與概率試題往往以頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖等圖表呈現(xiàn)，要求考生從圖表中讀出信息，如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等，進(jìn)而根要求考生從圖表中讀出信息，如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差等，進(jìn)而根據(jù)各統(tǒng)計(jì)量的含義作出決策這就要求學(xué)生要有較高的數(shù)據(jù)處理能力與用據(jù)各統(tǒng)計(jì)量的含義作出決策這就要求學(xué)生要有較高的數(shù)據(jù)處理能力與用樣本估計(jì)總體的思想樣本估計(jì)總體的思想v在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)

30、據(jù)處理方法，能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)據(jù)處理方法，能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）引導(dǎo)學(xué)生理解用樣本估計(jì)總體的思想，的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）引導(dǎo)學(xué)生理解用樣本估計(jì)總體的思想，學(xué)會(huì)正確把握各統(tǒng)計(jì)量的含義，能夠利用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明問(wèn)題，會(huì)用隨機(jī)抽樣學(xué)會(huì)正確把握各統(tǒng)計(jì)量的含義，能夠利用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明問(wèn)題，會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題v4關(guān)注生活，注重應(yīng)用關(guān)注生活，注重應(yīng)用v統(tǒng)計(jì)與概率與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系十分廣泛，來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際生活，因統(tǒng)計(jì)與概率與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系十分廣泛，來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際生活，因此在高考試卷中常扮演著考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的角色此在高考試卷中常扮演著考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的角色v學(xué)生答題過(guò)程中，普遍感覺(jué)困難，原因在于讀不懂題目，不熟悉題目背景，學(xué)生答題過(guò)程中，普遍感覺(jué)困難，原因在于讀不懂題目，不熟悉題目背景，缺乏語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，不了解數(shù)學(xué)期望的實(shí)際