福州三中月校模擬考試試卷

1、福州三中2015年5月校模擬考試理科數(shù)學試題 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D不充分不必要條件2已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）輸出結(jié)束開始是否輸入A B C D3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的結(jié)果是（ ）A B C D4已知角的終邊經(jīng)過點，且，則等于（ ）A B C D5復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點不可能位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第7題120.516設(shè)為橢圓的兩個焦點，點在橢圓上，若線段的中點在軸上，則的值為 ( )

2、A B C D7在如圖的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為（ ） A1 B 2 C 3 D 48定義在R上的函數(shù)，對有，則下列命題正確的是（ ）A是偶函數(shù) B是奇函數(shù) C是偶函數(shù) D是奇函數(shù)9若等式對于一切實數(shù)都成立，則( )A B C D0 10在平面直角坐標系中，把橫、縱坐標均為有理數(shù)的點稱為有理點若為無理數(shù)，則在過點的所有直線中（ ）A有無窮多條直線，每條直線上至少存在兩個有理點 B恰有條直線，每條直線上至少存在兩個有理點C有且僅有一條直線至少過兩個有理點 D每條直線至多過一個有理點二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在

3、答題卡的相應(yīng)位置.11一個總體分為三層，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，若層中每個個體被抽到的概率都為，則總體的個數(shù)為_ ABCD（13題）12在中，若角A為銳角，且，則實數(shù)的取值范圍是_ 13如圖所示方格，在每一個方格中填入一個數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個, 允許重復若填入A方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字，DCBA則不同的填法共有_種（用數(shù)字作答）14在長方體中，沿該長方體對角面將其截成兩部分，并將它們再拼成一個新的四棱柱，那么這個四棱柱表面積的最大值為_15為了近似估計的值，用計算機分別產(chǎn)生個在的均勻隨機數(shù)和，在 組數(shù)對，經(jīng)統(tǒng)計有組數(shù)對滿足，則以此估計的值為_三、解答題：本大

4、題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分13分）甲、乙兩個籃球隊季度總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場已知甲隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為 （1）求甲隊分別以，獲勝的概率；（2）設(shè)X表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望17.（本小題滿分13分）某同學用“五點法”畫函數(shù)（）在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表： （）請求出上表中的的值，并寫出函數(shù)的解析式；（）將的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間 （）

5、上的圖像的最高點和最低點分別為，求向量與夾角的大小18.（本小題滿分13分） 在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，是動點，且直線與的斜率之積等于()求動點的軌跡方程；()設(shè)直線和分別與直線分別交于兩點，問：是否存在點使得與的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.19（本小題滿分13分）如圖，菱形的邊長為，現(xiàn)將沿對角線折起至位置，并使平面平面 ()求證：；()在菱形中，若，求直線與平面所成角的正弦值；()求四面體體積的最大值20（本小題滿分14分）已知函數(shù) () 討論函數(shù)的單調(diào)性；() 若，數(shù)列滿足（1）若首項，證明數(shù)列為遞增數(shù)列；（2）若首項為正整數(shù)，且數(shù)列為遞增數(shù)列，求首項的最小值21.本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分如果多做，則按所做的前兩題計分（1）（本小題滿分7分）選修42:矩陣與變換在平面直角坐標系中，矩陣對應(yīng)的變換將平面上的任意一點變換為點()求矩陣的逆矩陣；()求圓在矩陣對應(yīng)的變換作用后得到的曲線的方程（2）（本小題滿分7分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系已知直線過點，斜率為，曲線：(