春季11生活中的數(shù)據(jù)和概率

1、第十一節(jié)生活中的數(shù)據(jù)和概率第一部分生活中的數(shù)據(jù)【知識(shí)要點(diǎn)】1科學(xué)記數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)形式： a ´10n 其中 1 a 10,n 為整數(shù).2近似數(shù)與精確度一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.取一個(gè)數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)緊鄰“某一位”后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.3有效數(shù)字對(duì)一個(gè)近似數(shù)來(lái)說(shuō)，從左邊第一個(gè)不為 0 的數(shù)字起，到這個(gè)數(shù)結(jié)束，所有的數(shù)字（包括 0）都稱為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.【典型例題】例 1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)某種生物細(xì)胞的直徑約為 2 微米米(2)100 張面值為 100 元的新版大約厚 0.9 厘米，則 1 張為米用小時(shí)(3)一位出納員數(shù)錢的速度是

2、2.5×104 張/時(shí)，則這位出納數(shù)一張(4)已知光的速度為 300000000 米/秒，則太陽(yáng)光照射 1 米所用的時(shí)間約為秒(保留 3 位有效數(shù)字)例 2用四舍五入法，按括號(hào)中的要求，對(duì)下列各數(shù)取近似值0.85417(精確到千分位) 2.4976(精確到 0.01) 75326(保留 1 位有效數(shù)字) 47.6(精確到個(gè)位) 0.03467(保留 3 位有效數(shù)字) 73524(保留 2 位有效數(shù)字) 例3.(1) 一種電子元件的質(zhì)量約為0.786克，這個(gè)數(shù)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，39能力七年級(jí)數(shù)學(xué)分別是(2) 近似數(shù) 13.4 萬(wàn)有位有效數(shù)字，它表示精確到位.【初試鋒芒】1回答 0

3、.03086 精確到位,有個(gè)有效數(shù)字 2.4 萬(wàn)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字2. 小明身高 1.7 米，如果保留 3 個(gè)有效數(shù)字應(yīng)寫(xiě)為米3. 兩地之間的距離為 5000 米，在 1500000000 的地圖上兩地之間的距離為米4某種動(dòng)物細(xì)胞近似看，它的直徑約為 1.30×10-6 米，則它的為米(保留三位有效數(shù)字)5. 已知球的半徑 R=2.5 cm，球的表面積4pR2 cm2(保留三位有效數(shù)字)6. 太陽(yáng)的半徑是6.96 ´104 千米，它是精確到位，有效數(shù)字有個(gè).7某市有 50000 名學(xué)生，如果所有的學(xué)生都在學(xué)校用午餐，每次都使用筷子，已知每次消耗木材 0.05 立方米，則

4、每位學(xué)生一次消耗木材立方米8在 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)的“鳥(niǎo)巢”鋼結(jié)構(gòu)中工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研研制的強(qiáng)度為 4.581 億帕的鋼材.4.581 億帕用科學(xué)記數(shù)法表示為 帕（保留兩位有效數(shù)字）.9. 下列數(shù)據(jù)中,準(zhǔn)確數(shù)是()A.小明的身高 1.60mB.七(1)45 名學(xué)生C.珠穆朗瑪峰高出海平面 8844.13mD.直尺長(zhǎng)度是 18cm10在今年抗震救災(zāi)過(guò)程中，國(guó)內(nèi)外各界紛紛伸出之手，截止 5 月 30日 12 時(shí)，共收到各類捐款物折合約 399 億元.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 3.99´109 元B. 3.99´1010 元C. 3.99

5、0;1011 元D. 399´102 元110.000328 用科學(xué)記數(shù)法表示（保留兩個(gè)有效數(shù)字）為（）A 3.28´10-3B. 3.3´10-4C. 3.3´104D. 3.3´10312. 在生活中人們常用“細(xì)如發(fā)絲”來(lái)形容物體非常非常微小，自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”.納米是一種長(zhǎng)度，它用來(lái)表示微小的長(zhǎng)度，1 納米是 1 微米的千分之一，1 納米是 1 米的億分之一，1 納米相當(dāng)于 1 根頭發(fā)絲的六百萬(wàn)分之一.VCD 光碟是一個(gè)圓形薄片，它的兩面有用激光刻成的小凹40能力七年級(jí)數(shù)學(xué)坑，坑的寬度

6、只有 0.4 微米.閱讀這段材料后回答問(wèn)題： 1 納米=米；1 微米=米； 這種小凹坑的寬度有納米，1 根頭發(fā)絲約有納米.二、解答題1. 計(jì)算機(jī)容量的基本是字節(jié)，用 b 表示，計(jì)算機(jī)中一般用 Kb（千字節(jié)）或 Mb容量的計(jì)量，它們之間的關(guān)系為1Kb = 210 b ，（兆字節(jié)）或 Gb（吉字節(jié)）作為1Mb = 210 Kb ，1Gb = 210 Mb .學(xué)校機(jī)房服務(wù)器的硬盤Kb？（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，并保留三個(gè)有效數(shù)字）容量為 40Gb，它相當(dāng)于多少2（2008）某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售 A、B、C 三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制如圖（1）和（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題

7、：（1）哪一種品牌粽子的銷售量最大？（2）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）寫(xiě)出A 品牌粽子在圖（2）中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì) A、B、C 三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議.41能力七年級(jí)數(shù)學(xué)第二部分概率【知識(shí)要點(diǎn)】1概率:發(fā)生的可能性也稱為發(fā)生的概率.2P(必然)=1P(不可能)=00P(不確定)13. 若在一次實(shí)驗(yàn)中所有可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣,則發(fā)生的概率A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)(1) P(A)=所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)S發(fā)生的概率 P= m.( S 表示某一種（2）用面積計(jì)算概率時(shí)，某種出現(xiàn)的可能mSn性組成的圖形的面積， Sn 表示不

8、確定出現(xiàn)的所有可能性組成的圖形的面積)4.分類計(jì)與分步計(jì)及其區(qū)別：完成一件事，有 n 類辦法，在第 1 類辦法中有 m1 種不同方法，在（1）分類計(jì)第 2 類辦法中有 m2 種不同方法，在第 n 類辦法中有 mn 種不同的方法，那么完成這件事共有 N = m1 + m2 +K+ mn 種不同的方法：完成一件事，需要分成 n 個(gè)步驟，做第 1m1 種不同的方法，（2）分步計(jì)m2 種不同的方法，做第 nmn 種不同的方法，那么完成這件做第 2事共有 N = m1 ´ m2 ´K´ mn 種不同的方法（3）兩個(gè)原理的區(qū)別：若做一件事，共有 n 類方法，只需用其中一種就能

9、完成這件事，；若做一件事，共分 n 個(gè)步驟，必須經(jīng)過(guò)每一步中的某一方法，這時(shí)用分類計(jì)才能完成這件事（缺少任何一步，這件事就未完成），這時(shí)用分步計(jì).【典型例題】例 1，共有 12 個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的 5 個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分.現(xiàn)從其余的小正方形中一個(gè)涂上陰影，能這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是.42能力學(xué)例 2有 5 條線段，長(zhǎng)度為 1、3、5、7、9，從中三條，求所得三條線段能一個(gè)三角形的概率為多少？例 3，是一塊帶圖案的正三角形紙板，其中 AD=DF=BE=ED=CF=FE，一只螞蟻在這張紙上爬行，求螞蟻踩到陰影部分的概率.ADEFBC例 4.一個(gè)家庭有

10、 3 個(gè)孩子，求這個(gè)家庭（1）有 3 個(gè)男孩的概率；（2）有 2 個(gè)男孩和 1 個(gè)的概率；（3）至少有 1 個(gè)男孩的概率.43能力七年級(jí)數(shù)學(xué)例 5用 1，2，3，4，5 五個(gè)數(shù)字排成一個(gè)五位數(shù)，求：（1）排出的數(shù)是奇數(shù)的概率;（2）排出的數(shù)是 5 的倍數(shù)的概率;【初試鋒芒】1.的 10 張卡片上分別寫(xiě)有 11 至 20 十個(gè)數(shù)字,將它們背面朝上洗勻后,任意抽一張,將下列發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小填在橫線上.151617181920(1)P1(抽到數(shù)字 11)=;(2)P2(抽到兩位數(shù))=,P3(抽到一位數(shù))=.(3)P4(抽到的數(shù)大于 10)=,P5(抽到的數(shù)大于 16)=,P6(抽到的數(shù)小于16)=;

11、(4)P7(抽到的數(shù)是 2 的倍數(shù))=,P8(抽到的數(shù)是 3 的倍數(shù))=.2擲硬幣兩次，求：（1）至少有一次出現(xiàn)正面的概率 ；（2）至少有一次出現(xiàn)的概率；的概率；（3）兩次都出現(xiàn)3下列是必然的是（）A打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在天氣預(yù)報(bào)B到院任意買一張票，座位號(hào)是奇數(shù)C在地球上，拋出的籃球會(huì)下落D擲一枚均勻的，停止轉(zhuǎn)動(dòng)后偶數(shù)點(diǎn)朝上44能力七年級(jí)數(shù)學(xué)4下列說(shuō)法正確的是（）A買一張就中大獎(jiǎng)是不可能的B天氣預(yù)報(bào)稱：“明天下雨的概率是 99%，則明天一定會(huì)下雨”C擲兩枚普通的正方體，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的可能性相同D明天的比賽中，一定會(huì)獲得 110 米跨欄冠軍5.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）如果一件事

12、情發(fā)生的可能性很小，那么它就不可能發(fā)生如果一件事情發(fā)生的可能性很大，那么它就必然發(fā)生如果一件事情不可能發(fā)生，那么它是必然A、0B、1C、2D、36. 如果 100 個(gè)乒乓球中有 20 個(gè)紅色的，那么在隨機(jī)抽出的 20 個(gè)乒乓球中（）A、剛好有 4 個(gè)紅球;B、紅球的數(shù)目多于 4 個(gè);C、紅球的數(shù)目少于 4 個(gè);D、上述三種都有可能7. 某啤酒廠搞捉銷活動(dòng),一箱啤酒(每箱 24 瓶)中有 4 瓶的印有“獎(jiǎng)”字,小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒,但是連續(xù)打開(kāi)4 瓶均未, 這時(shí)小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的這瓶啤酒的機(jī)會(huì)是()4241615A.B.C.D.無(wú)法確定8一個(gè)口袋中裝 4 個(gè)紅球，3 個(gè)綠球 2 個(gè)，每個(gè)球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（）A 299菱湖是491323B.C.D.著名的淡水魚(yú)產(chǎn)地，某養(yǎng)魚(yú)專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚(yú)塘有多少條魚(yú)（假設(shè)這個(gè)塘里養(yǎng)的是同一種魚(yú)），先捕上 100 條做標(biāo)記，然后放回塘里，過(guò)了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚(yú)完全和塘里的魚(yú)混合后，再捕上 100 條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的10 條，塘里大約有魚(yú)（）A、1600 條B、1000 條C、800 條D、600 條10. 在的 8×8 正方形的網(wǎng)絡(luò)紙板上進(jìn)行投針實(shí)驗(yàn)，隨意向紙板投中一針，投中圖形部分的概率是多少？45能力級(jí)數(shù)學(xué)11.一個(gè)樹(shù)杈，一毛蟲(chóng)要吃樹(shù)葉，如