通信系統(tǒng)的主要性能指標

1、通信系統(tǒng)的主要性能指標         通信系統(tǒng)的主要性能指標也稱主要質量指標，它們是從整個系統(tǒng)上綜合提出或規(guī)定的。 一般通信系統(tǒng)的性能指標    一般通信系統(tǒng)的性能指標歸納起來有以下幾個方面 :   （ 1 ）有效性。指通信系統(tǒng)傳輸消息的 “速率”問 題，即快慢問題。   （ 2 ）可靠性。指通信系統(tǒng)傳輸消息 的 “質量”問 題，即好壞問題。   （ 3 ）適應性。指通信系統(tǒng)

2、適用的環(huán)境條件。   （ 4 ）。指系統(tǒng)的成本問題。   （ 5 ）保密性。指系統(tǒng)對所傳信號的加密措施。這點對軍用系統(tǒng)尤為重要。   （ 6 ）標準性。指系統(tǒng)的接口、各種結構及協議是否合乎國家、國際標準。   （ 7 ）維修性。指系統(tǒng)是否維修方便。   （ 8 ）工藝性信息及其度量    信息可被理解為消息中包含的有意義的內容；消息可以有各種各樣的形式，但消息的內容可統(tǒng)一用信息來表述。傳輸信息的多少可直觀地

3、使用 “信息量” 進行衡量。    在一切有意義的通信中，雖然消息的傳遞意味著信息的傳遞，但對接收者而言，某些消息比另外一些消息的傳遞具有更多的信息。度量消息中所含的信息量的方法，必須能夠用來估計任何消息的信息量，且與消息種類無關。另外，消息中所含信息的多少也應和消息的重要程度無關。    由概率論可知，事件的不確定程度，可用事件出現的概率來描述。事件出現（發(fā)生）的可能性愈小，則概率愈小；反之，概率愈大。基于這種認識，我們得到：消息中的信息量與消息發(fā)生的概率緊密相關。消息出現的概率愈小，則消息中包含的信息量就愈大。

4、且概率為零時（不可能事件）信息量為無窮大；概率為 1 時（必然事件）信息量為 0 。    綜上所述，可以得出消息中所含信息量與消息出現的概率之間的關系應反映如下規(guī)律：    （ 1 ）消息 中所含信息量 是消息 出現概率 的函數，即             （ 2 ）消息出現的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小。且時     時  

5、60;  （ 3 ）若干個互相獨立事件構成的消息（ ），所含信息量等于各獨立事件 信息量的和，即          可以看出，若 與 間的關系式為                    （ 1-3 ）      就可滿足上述要求。所以，我們定義公式（ 1-3

6、）為消息 所含的信息量。    信息量 的單位取決于上式中對數底數 的取值：          單位為比特（ bit ，簡寫為 b ）；      單位為奈特（ nat ，簡寫為 n ）；    單位為哈特萊。   通常廣泛使用的單位為比特。例 1.1 設二進制離散信源，數字 0 或 1 以相等的概率出現，試計算每個符號的信息量。 

7、60;解:二進制等概率時      由式（ 1-3 ），有（ bit ）    即二進制等概時，每個符號的信息量相等，為 1bit 。    同理，對于離散信源，若 個符號等概率（ ）出現，且每一個符號的出現是獨立的，即信源是無記憶的，則每個符號的信息量相等，為         （ bit ）       （

8、 1-4 ）    式中， 為每一個符號出現的概率， 為信源中所包含符號的數目。一般情況下， 是 2 的整冪次，即 ，則上式可改寫成         （ bit ）           （ 1-5 ）    該結果表明，獨立等概情況下 （ ）進制的每一符號包含的信息量，是二進制每一符號包含信息量的 倍。由于 就是每一個 進制符號

9、用二進制符號表示時所需的符號數目，故傳送每一個 進制符號的信息量就等于用二進制符號表示該符號所需的符號數目。例 1.2 試計算二進制符號不等概率時的信息量（設 ）。  解:由 ， 有       利用式（ 1-3 ），得            （ bit ）            

10、;（ bit ）      可見不等概率時，每個符號的信息量不同。    計算消息的信息量，常用到平均信息量的概念。平均信息量 定義為每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值，即等于各個符號的信息量乘以各自出現的概率再相加。    二進制時            （ bit/ 符號）    多進制時，設各符號

11、獨立，且出現的概率為             且     則每個符號所含信息的平均值（平均信息量）                    （ 1-7 ）  由于式（ 1-7 ）同熱力學中熵的形式一樣，故通常又稱

12、 為信息源的熵，其單位為 bit/ 符號。顯然，當信源中每個符號等概獨立出現時，式（ 1-7 ）即成為（ 1-4 ）?？梢宰C明，此時信息源的熵為最大值。 例 1.3 設由 5 個符號組成的信息源，相應概率為     試求信源的平均信息量 。  解:利用式 （ 1-7 ） ，有           例 1.4   解：信源輸出的信息序列中， 0 出現 23 次， 1 出現 14 次， 2

13、出現 13 次， 3 出現 7 次，共有 57 個。則     出現 0 的信息量為          （ bit ）     出現 1 的信息量為         （ bit ）     出現 2 的信息量為    &

14、#160;    （ bit ）     出現 3 的信息量為         （ bit ）     該消息總的信息量為         （ bit ）      每一個符號的平均信息量為  

15、60;      （ bit/ 符號）    上面的計算中，我們沒有利用每個符號出現的概率，而是用每個符號在 57 個符號中出現的次數（頻度）來計算的。實際上，若直接用熵的概念來計算，由平均信息量公式（ 1-7 ）可得（ bit/ 符號）    則該消息總的信息量為          （ bit ）    可以看出，本例中兩種方

16、法的計算結果是有差異的，原因就是前一種方法中把頻度視為概率來計算。當消息很長時，用熵的概念計算比較方便，而且隨著消息序列長度的增加，兩種計算方法的結果將趨于一致。有效性指標的具體表述    數字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率來衡量，傳輸速率越高，系統(tǒng)的有效性越好。通?？蓮囊韵聝蓚€不同的角度來定義傳輸速率。    1. 碼元傳輸速率RB     碼元傳輸速率簡稱碼元速率，通常又稱為數碼率、傳碼率、碼率、信號速率或波形速率，用符號 來表示。碼元速率是指單位時間（每秒鐘）內傳輸碼元的

17、數目，單位為波特（ Baud ），常用符 號 “ B ” 表示。例如，某系統(tǒng)在 2 秒內共傳送 4800 個碼元，則該系統(tǒng)的傳碼率為 2400B 。數字信號一般有二進制與多進制之分，但碼元速率 與信號的進制數無關，只與碼元寬度 有關。                     （ 1-8 ）通常在給出系統(tǒng)碼元速率時，有必要說明碼元的進制。    2.

18、 信息傳輸速率Rb     信息傳輸速率簡稱信息速率，又可稱為傳信率、比特率等。信息傳輸速率用符號 表示。 是指單位時間（每秒鐘）內傳送的信息量。單位為比特 / 秒（ bit/s ），簡記為 b/s 或 bps 。例如，若某信源在 1 秒鐘內傳送 1200 個符號，且每一個符號的平均信息量為 l （ bit ），則該信源的信息傳輸速率 =1200b/s 或 1200bps 。    因為信息量與信號進制數 N 有關，因此， 也與 N 有關。    3. Rb與 RB之間的互換

19、     根據碼元速率和信息速率的定義可知， 與 之間在數值上有如下關系                     （ l-9 ）      應當注意兩者單位不同，前者為 bit/s ，后者為 B 。    二進制時，式（ 1-9 ）為   

20、              （ 1-10 ）      即二進制時，碼元速率與信息速率數值相等，只是單位不同。    4. 多進制與二進制傳輸速率之間的關系     根據式（ 1-9 ）、式（ 1-10 ），不難求得多進制與二進制傳輸速率之間具有如下關系：   （ 1 ）在碼元速率保持不變 條件下，二進制信息

21、速率 與多進制信息速率 之間的關系為     （ 1-11 ）     （ 2 ）在系統(tǒng)信息速率不變（ ）的情況下，多進制碼元速率 與二進制碼元速率 之間的關系式為     （ 1-12 ）     或                    （ 1-

22、13 ）    一般情況下， （ =1 ， 2 ， 3 ， 4 ），則式（ 1-11 ）和（ 1-13 ）變?yōu)?#160;        （ 1-14 ）                 （ 1-15 ）  例 1.5 用二進制信號傳送信息，已知在 30 秒鐘內共傳送了 36000 個碼元，（ 1 ）問其碼元速率和信息速率各為多少？（ 2

23、 ）如果碼元寬度不變（即碼元速率不變），但改用八進制信號傳送信息，則其碼元速率為多少？信息速率又為多少？ 解：（ 1 ）依題意，有          （ B ）     根據公式 （ 1-10 ），得          （ b/s ）     （ 2 ）若改為 8 進制，則 &#

24、160;        （ B ）     根據公式 （ 1-9 ），得          （ b/s ）     或者，根據關系式 （ 1-11 ）得          （ b/s ）     兩種方法計算結果一致