通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

1、通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)         通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)也稱主要質(zhì)量指標(biāo)，它們是從整個系統(tǒng)上綜合提出或規(guī)定的。 一般通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)    一般通信系統(tǒng)的性能指標(biāo)歸納起來有以下幾個方面 :   （ 1 ）有效性。指通信系統(tǒng)傳輸消息的 “速率”問 題，即快慢問題。   （ 2 ）可靠性。指通信系統(tǒng)傳輸消息 的 “質(zhì)量”問 題，即好壞問題。   （ 3 ）適應(yīng)性。指通信系統(tǒng)

2、適用的環(huán)境條件。   （ 4 ）。指系統(tǒng)的成本問題。   （ 5 ）保密性。指系統(tǒng)對所傳信號的加密措施。這點(diǎn)對軍用系統(tǒng)尤為重要。   （ 6 ）標(biāo)準(zhǔn)性。指系統(tǒng)的接口、各種結(jié)構(gòu)及協(xié)議是否合乎國家、國際標(biāo)準(zhǔn)。   （ 7 ）維修性。指系統(tǒng)是否維修方便。   （ 8 ）工藝性信息及其度量    信息可被理解為消息中包含的有意義的內(nèi)容；消息可以有各種各樣的形式，但消息的內(nèi)容可統(tǒng)一用信息來表述。傳輸信息的多少可直觀地

3、使用 “信息量” 進(jìn)行衡量。    在一切有意義的通信中，雖然消息的傳遞意味著信息的傳遞，但對接收者而言，某些消息比另外一些消息的傳遞具有更多的信息。度量消息中所含的信息量的方法，必須能夠用來估計任何消息的信息量，且與消息種類無關(guān)。另外，消息中所含信息的多少也應(yīng)和消息的重要程度無關(guān)。    由概率論可知，事件的不確定程度，可用事件出現(xiàn)的概率來描述。事件出現(xiàn)（發(fā)生）的可能性愈小，則概率愈小；反之，概率愈大?；谶@種認(rèn)識，我們得到：消息中的信息量與消息發(fā)生的概率緊密相關(guān)。消息出現(xiàn)的概率愈小，則消息中包含的信息量就愈大。

4、且概率為零時（不可能事件）信息量為無窮大；概率為 1 時（必然事件）信息量為 0 。    綜上所述，可以得出消息中所含信息量與消息出現(xiàn)的概率之間的關(guān)系應(yīng)反映如下規(guī)律：    （ 1 ）消息 中所含信息量 是消息 出現(xiàn)概率 的函數(shù)，即             （ 2 ）消息出現(xiàn)的概率愈小，它所含信息量愈大；反之信息量愈小。且時     時  

5、60;  （ 3 ）若干個互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息（ ），所含信息量等于各獨(dú)立事件 信息量的和，即          可以看出，若 與 間的關(guān)系式為                    （ 1-3 ）      就可滿足上述要求。所以，我們定義公式（ 1-3

6、）為消息 所含的信息量。    信息量 的單位取決于上式中對數(shù)底數(shù) 的取值：          單位為比特（ bit ，簡寫為 b ）；      單位為奈特（ nat ，簡寫為 n ）；    單位為哈特萊。   通常廣泛使用的單位為比特。例 1.1 設(shè)二進(jìn)制離散信源，數(shù)字 0 或 1 以相等的概率出現(xiàn)，試計算每個符號的信息量。 

7、60;解:二進(jìn)制等概率時      由式（ 1-3 ），有（ bit ）    即二進(jìn)制等概時，每個符號的信息量相等，為 1bit 。    同理，對于離散信源，若 個符號等概率（ ）出現(xiàn)，且每一個符號的出現(xiàn)是獨(dú)立的，即信源是無記憶的，則每個符號的信息量相等，為         （ bit ）       （

8、 1-4 ）    式中， 為每一個符號出現(xiàn)的概率， 為信源中所包含符號的數(shù)目。一般情況下， 是 2 的整冪次，即 ，則上式可改寫成         （ bit ）           （ 1-5 ）    該結(jié)果表明，獨(dú)立等概情況下 （ ）進(jìn)制的每一符號包含的信息量，是二進(jìn)制每一符號包含信息量的 倍。由于 就是每一個 進(jìn)制符號

9、用二進(jìn)制符號表示時所需的符號數(shù)目，故傳送每一個 進(jìn)制符號的信息量就等于用二進(jìn)制符號表示該符號所需的符號數(shù)目。例 1.2 試計算二進(jìn)制符號不等概率時的信息量（設(shè) ）。  解:由 ， 有       利用式（ 1-3 ），得            （ bit ）            

10、;（ bit ）      可見不等概率時，每個符號的信息量不同。    計算消息的信息量，常用到平均信息量的概念。平均信息量 定義為每個符號所含信息量的統(tǒng)計平均值，即等于各個符號的信息量乘以各自出現(xiàn)的概率再相加。    二進(jìn)制時            （ bit/ 符號）    多進(jìn)制時，設(shè)各符號

11、獨(dú)立，且出現(xiàn)的概率為             且     則每個符號所含信息的平均值（平均信息量）                    （ 1-7 ）  由于式（ 1-7 ）同熱力學(xué)中熵的形式一樣，故通常又稱

12、 為信息源的熵，其單位為 bit/ 符號。顯然，當(dāng)信源中每個符號等概獨(dú)立出現(xiàn)時，式（ 1-7 ）即成為（ 1-4 ）?？梢宰C明，此時信息源的熵為最大值。 例 1.3 設(shè)由 5 個符號組成的信息源，相應(yīng)概率為     試求信源的平均信息量 。  解:利用式 （ 1-7 ） ，有           例 1.4   解：信源輸出的信息序列中， 0 出現(xiàn) 23 次， 1 出現(xiàn) 14 次， 2

13、出現(xiàn) 13 次， 3 出現(xiàn) 7 次，共有 57 個。則     出現(xiàn) 0 的信息量為          （ bit ）     出現(xiàn) 1 的信息量為         （ bit ）     出現(xiàn) 2 的信息量為    &

14、#160;    （ bit ）     出現(xiàn) 3 的信息量為         （ bit ）     該消息總的信息量為         （ bit ）      每一個符號的平均信息量為  

15、60;      （ bit/ 符號）    上面的計算中，我們沒有利用每個符號出現(xiàn)的概率，而是用每個符號在 57 個符號中出現(xiàn)的次數(shù)（頻度）來計算的。實(shí)際上，若直接用熵的概念來計算，由平均信息量公式（ 1-7 ）可得（ bit/ 符號）    則該消息總的信息量為          （ bit ）    可以看出，本例中兩種方

16、法的計算結(jié)果是有差異的，原因就是前一種方法中把頻度視為概率來計算。當(dāng)消息很長時，用熵的概念計算比較方便，而且隨著消息序列長度的增加，兩種計算方法的結(jié)果將趨于一致。有效性指標(biāo)的具體表述    數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可用傳輸速率來衡量，傳輸速率越高，系統(tǒng)的有效性越好。通?？蓮囊韵聝蓚€不同的角度來定義傳輸速率。    1. 碼元傳輸速率RB     碼元傳輸速率簡稱碼元速率，通常又稱為數(shù)碼率、傳碼率、碼率、信號速率或波形速率，用符號 來表示。碼元速率是指單位時間（每秒鐘）內(nèi)傳輸碼元的

17、數(shù)目，單位為波特（ Baud ），常用符 號 “ B ” 表示。例如，某系統(tǒng)在 2 秒內(nèi)共傳送 4800 個碼元，則該系統(tǒng)的傳碼率為 2400B 。數(shù)字信號一般有二進(jìn)制與多進(jìn)制之分，但碼元速率 與信號的進(jìn)制數(shù)無關(guān)，只與碼元寬度 有關(guān)。                     （ 1-8 ）通常在給出系統(tǒng)碼元速率時，有必要說明碼元的進(jìn)制。    2.

18、 信息傳輸速率Rb     信息傳輸速率簡稱信息速率，又可稱為傳信率、比特率等。信息傳輸速率用符號 表示。 是指單位時間（每秒鐘）內(nèi)傳送的信息量。單位為比特 / 秒（ bit/s ），簡記為 b/s 或 bps 。例如，若某信源在 1 秒鐘內(nèi)傳送 1200 個符號，且每一個符號的平均信息量為 l （ bit ），則該信源的信息傳輸速率 =1200b/s 或 1200bps 。    因?yàn)樾畔⒘颗c信號進(jìn)制數(shù) N 有關(guān)，因此， 也與 N 有關(guān)。    3. Rb與 RB之間的互換

19、     根據(jù)碼元速率和信息速率的定義可知， 與 之間在數(shù)值上有如下關(guān)系                     （ l-9 ）      應(yīng)當(dāng)注意兩者單位不同，前者為 bit/s ，后者為 B 。    二進(jìn)制時，式（ 1-9 ）為   

20、              （ 1-10 ）      即二進(jìn)制時，碼元速率與信息速率數(shù)值相等，只是單位不同。    4. 多進(jìn)制與二進(jìn)制傳輸速率之間的關(guān)系     根據(jù)式（ 1-9 ）、式（ 1-10 ），不難求得多進(jìn)制與二進(jìn)制傳輸速率之間具有如下關(guān)系：   （ 1 ）在碼元速率保持不變 條件下，二進(jìn)制信息

21、速率 與多進(jìn)制信息速率 之間的關(guān)系為     （ 1-11 ）     （ 2 ）在系統(tǒng)信息速率不變（ ）的情況下，多進(jìn)制碼元速率 與二進(jìn)制碼元速率 之間的關(guān)系式為     （ 1-12 ）     或                    （ 1-

22、13 ）    一般情況下， （ =1 ， 2 ， 3 ， 4 ），則式（ 1-11 ）和（ 1-13 ）變?yōu)?#160;        （ 1-14 ）                 （ 1-15 ）  例 1.5 用二進(jìn)制信號傳送信息，已知在 30 秒鐘內(nèi)共傳送了 36000 個碼元，（ 1 ）問其碼元速率和信息速率各為多少？（ 2

23、 ）如果碼元寬度不變（即碼元速率不變），但改用八進(jìn)制信號傳送信息，則其碼元速率為多少？信息速率又為多少？ 解：（ 1 ）依題意，有          （ B ）     根據(jù)公式 （ 1-10 ），得          （ b/s ）     （ 2 ）若改為 8 進(jìn)制，則 &#

24、160;        （ B ）     根據(jù)公式 （ 1-9 ），得          （ b/s ）     或者，根據(jù)關(guān)系式 （ 1-11 ）得          （ b/s ）     兩種方法計算結(jié)果一致