論文實(shí)例：萬有引力常數(shù)G的精確測量與扭秤特性研究

1、論文實(shí)例：萬有引力常數(shù)G的精確測量與扭秤特性研究    萬有引力常數(shù)G的精確測量不僅對于揭示引力相互作用的性質(zhì)非常關(guān)鍵，而且對于理論物理學(xué)、地球物理學(xué)、天文學(xué)、宇宙學(xué)以及精密測量技術(shù)等領(lǐng)域的研究都具有重要的意義，因而得到理論和實(shí)驗(yàn)工作者的廣泛關(guān)注。自Cavendish測出萬有引力常數(shù)的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)值以來，人們對此進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，并給出了近300個(gè)G的測量結(jié)果。但令人遺憾的是，作為最早被認(rèn)識和測量的物理基本常數(shù)，與其它基本常數(shù)相比，G的測量精度迄今為止是最差的。這是因?yàn)槿f有引力相互作用十分微弱且不可屏蔽，而且涉及到質(zhì)量、長度和時(shí)間等基本量的絕對測量，因

2、此G的精確測量是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的系統(tǒng)工作，它不僅需要好的物理思想和巧妙的實(shí)驗(yàn)方案，而且也極力追求實(shí)驗(yàn)檢測技術(shù)的極限。因而作為一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)，萬有引力常數(shù)G的精確測量為各國科學(xué)家所關(guān)注。近三十年來，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)者都認(rèn)為自己的測G實(shí)驗(yàn)達(dá)到了10-4數(shù)量級的相對精度，但事實(shí)上他們的測量結(jié)果之間的吻合度僅達(dá)到10-3數(shù)量級。由于G的測量值之間不吻合，國際基本物理學(xué)常數(shù)委員會(huì)在1999年調(diào)整基本常數(shù)時(shí)，將G的推薦值的相對不確定度由CODATA-86的128m(1m=)增加到CODATA-98的1500m。這也使G成為此次基本常數(shù)更新中唯一不確定度下降的物理學(xué)基本常數(shù)。這些現(xiàn)象充分說明測G的艱巨性和重要性，

3、同時(shí)也意味著存在未被認(rèn)識的系統(tǒng)誤差。人們不禁要問：萬有引力常數(shù)G的絕對數(shù)值究竟是多大？為了回答這一問題，我選擇了萬有引力常數(shù)G的精確測量這一基礎(chǔ)研究課題，并希望能在基本物理學(xué)常數(shù)中寫入中國人自己測出的值。該課題得到國家自然科學(xué)創(chuàng)新研究群體、國家杰出青年科學(xué)基金、國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、國家科委九五攀登預(yù)研項(xiàng)目等7項(xiàng)課題資助。圍繞萬有引力常數(shù)G的精確測量和精密扭秤特性研究，本文主要介紹以下四個(gè)方面的研究工作：HUST99扭秤周期法測G實(shí)驗(yàn)。扭秤可以繞著懸絲在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以探測作用于檢驗(yàn)質(zhì)量上水平方向的待測外力作用。作為一種高靈敏度的弱力檢測工具，精密扭秤已被廣泛

4、應(yīng)用于萬有引力和電磁力等弱力的精密測量以及材料特性研究等諸多研究領(lǐng)域。扭秤周期法測量引力常數(shù)G的原理為：通過比較作為檢驗(yàn)質(zhì)量的扭秤系統(tǒng)在吸引質(zhì)量兩種不同引力場配置下的周期變化而測得G值。一根直徑25長度為513mm的鎢絲懸掛兩32g的銅球檢驗(yàn)質(zhì)量構(gòu)成扭秤,扭秤系統(tǒng)置于真空容器中，自由震蕩周期為3484秒。當(dāng)兩個(gè)6.25kg的圓柱體吸引質(zhì)量置于一個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量兩側(cè)時(shí)，其周期增加到4441秒。我們實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新之處在于采用了長周期高Q值扭秤，并使之在一個(gè)恒溫（日變化小于0.005°C）環(huán)境下工作，從而克服了扭絲滯彈性和熱彈性對測G的影響。我們采用的非對稱扭秤可以使得較小的吸引質(zhì)量產(chǎn)生較大的待測信

5、號，但是這種設(shè)計(jì)使扭秤系統(tǒng)易受外界干擾的影響，同時(shí)也會(huì)增加扭秤運(yùn)動(dòng)的非線性效應(yīng)，且對扭秤運(yùn)動(dòng)信號的周期擬合提出了更高要求。我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對精度達(dá)到105m，該測量結(jié)果被國際物理學(xué)基本常數(shù)委員會(huì)推薦的CODATA-98值所采用，并被命名為“HUST-99”。扭秤系統(tǒng)周期擬合數(shù)據(jù)處理方法研究。在周期法測量引力常數(shù)G的實(shí)驗(yàn)中，扭秤周期的測量精度直接影響G的測量精度。扭秤的周期一般從幾分鐘到小時(shí)量級，周期越長，靈敏度越高。但長周期的基頻高精度擬合是一件很困難的事，用傳統(tǒng)的傅氏變換、極值序列擬合和非線性最小二乘擬合等方法難以滿足實(shí)驗(yàn)精度的要求。周期法測G實(shí)驗(yàn)對扭秤運(yùn)動(dòng)的基頻的測量精度要求很高，而對振

6、幅和位相等的測量精度要求相對較低。根據(jù)這一具體要求，本文提出了對扭秤運(yùn)動(dòng)周期的單參量直接基頻擬合。單參量直接基頻擬合的基本思想是只給出周期的最佳估計(jì)值，而對其他參量不作任何限制，即采用僅對信號周期敏感的方差作為判據(jù)，利用最小二乘原理給出周期的最可信賴值。理論分析和數(shù)值模擬表明該方法可有效克服周期法測G實(shí)驗(yàn)中的主要干擾，即由于非線性效應(yīng)而寄生的高次諧波振蕩；由于阻尼的存在引起的扭秤運(yùn)動(dòng)振幅的衰減；由于扭絲的蠕變及實(shí)驗(yàn)環(huán)境的變化而引起的扭秤靜平衡點(diǎn)的漂移等。單參量直接基頻擬合能高精度給出信號的周期，代價(jià)是犧牲了其它參量的測量精度。因?yàn)樗磳ζ渌麉⒘孔魅魏蜗拗?，換而言之給出了其他參量很大的變化范圍，

7、從而有可能高精度地將周期限制在較小的范圍內(nèi)，這類似于量子力學(xué)中的測不準(zhǔn)原理。此       外，單參量直接基頻擬合與非線性最小二乘擬合相結(jié)合，不僅可以解決余弦函數(shù)類非線性擬合的線性化問題，同時(shí)還可以給出振幅和位相等其他參數(shù)的最佳估計(jì)值。精密扭秤特性研究。目前各小組實(shí)驗(yàn)測量的G值在其誤差范圍內(nèi)不吻合，這一現(xiàn)象說明存在未被認(rèn)識的系統(tǒng)誤差。為了解釋該現(xiàn)象，我們系統(tǒng)深入地研究了精密扭秤系統(tǒng)的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性，并分析了它們對測G實(shí)驗(yàn)的影響。精密扭秤實(shí)驗(yàn)的精度依賴于扭絲彈性系數(shù)K的    大小及其穩(wěn)定性。為了減小

8、精密扭秤實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差，有必要深入研究K的常數(shù)性。我們的研究表明，在高精度扭秤實(shí)驗(yàn)中不可忽略K與環(huán)境溫度、扭秤振動(dòng)幅度及頻率等因素的相關(guān)性。我們對扭秤的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量，同時(shí)分析了這些特性對精密扭秤實(shí)驗(yàn)特別是周期法測G實(shí)驗(yàn)的影響。實(shí)驗(yàn)研究表明：當(dāng)扭秤在10-2弧度下工作時(shí)，扭秤懸絲的非線性效應(yīng)對測G的影響不到1m；扭秤系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)Q值隨其振幅的增加而衰減；扭秤系統(tǒng)的檢驗(yàn)質(zhì)量和吸引質(zhì)量之間存在最佳配置，采用這種配置可降低源于吸引質(zhì)量的非線性效應(yīng)；環(huán)境溫度的變化極大地影響扭秤懸絲的扭轉(zhuǎn)系數(shù)K，對于實(shí)驗(yàn)中常用的鎢絲而言，其溫度系數(shù)為，即當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，由熱彈性引起測

9、G的誤差將高達(dá)165m；背景環(huán)境磁場的渦流耗散與磁場強(qiáng)度的平方成正比，地磁場對扭秤系統(tǒng)Q值的影響可以忽略。10m測G實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在分析扭秤周期法測G傳統(tǒng)配置的基礎(chǔ)上，我們提出具有信號相互疊加而誤差相互補(bǔ)償特性的四吸引質(zhì)量配置方案。四吸引質(zhì)量配置存在降低檢驗(yàn)質(zhì)量間距測量精度要求的優(yōu)化配置，與一般配置相比，該優(yōu)化配置對檢驗(yàn)質(zhì)量間距的測量精度要求可降低約400倍。但這是以提高對吸引質(zhì)量間距的測量精度的要求為代價(jià)：吸引質(zhì)量間距0.2的不確定度將對測值貢獻(xiàn)3m的相對誤差。為了高精度地測量吸引質(zhì)量球間距，我們提出并實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)量塊法測量球間距，初步實(shí)驗(yàn)精度達(dá)到0.5。改進(jìn)該測量系統(tǒng)可以將測量的精度提高到0.1

10、以內(nèi)。在四吸引質(zhì)量優(yōu)化配置和旋轉(zhuǎn)量塊法測量球間距的基礎(chǔ)上，我們設(shè)計(jì)了10m測G實(shí)驗(yàn)方案，初步實(shí)驗(yàn)研究表明可以達(dá)到10m的實(shí)驗(yàn)精度?？傊?，本文圍繞萬有引力常數(shù)G的精確測量和精密扭秤特性研究，得到以下主要研究成果：研制長周期高Q值的扭秤，并應(yīng)用扭秤周期法測量了萬有引力常數(shù)G，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為G=(6.6699±0.0007)10-11m3kg-1s-2，其相對精度達(dá)到105m；在分析傳統(tǒng)周期擬合方法的基礎(chǔ)上，在國際上首次提出并實(shí)現(xiàn)了單參量直接基頻擬合方法，解決了扭秤周期的高精度提取；深入研究精密扭秤的非線性、熱彈性以及滯彈性等特性；在前期工作基礎(chǔ)上，本文最后給出了基于信號相互疊加而誤差相互補(bǔ)償

11、的四吸引質(zhì)量優(yōu)化配置的周期法測G實(shí)驗(yàn)方案，初步實(shí)驗(yàn)研究表明該方案可以將G的測量精度提高到10m。關(guān)鍵詞：引力實(shí)驗(yàn)，萬有引力常數(shù)G，精密測量，扭秤特性，周期擬合MeasurementofGravitationalCotantGandresearchonTorsionPendulumpropertiesAnaccurateknowledgeGisnotonlyimportantfromthepointofviewoftheoreticalphysics,butalsosignificantforpracticalpurposes,particularlywhenfindingthedeityand

12、deitydistributiooftheinteriorsoftheEarth,Moon,planetsandstars.Furthermore,apreciseknowledgeofGisofcoiderablemetrologicalinterest,anditprovidesauniqueaswellasavaluablemeasurementchallengethatsharpeandpreparesexperimentalskilltobetterdealwithavarietyofpreciseandnullexperiments.Forthosereaso,greateffortshavebeenmadeovertwocenturiestoobtainareliableval         &