植樹問題教學設計與反思

1、基本信息教材分析學情分析教學目標教學重難點教學策略與設計說明植樹問題教學設計與反思名稱植樹問題執(zhí)教者李忠課時1所屬教材目錄新人教版五年級上冊在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的“復雜問題簡單化”的數學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數量之間的關系，并能解決生活中的一些簡單實際問題?！爸矘鋯栴}”原本屬于經典的奧數教學內容，說明這一教學內容本身具有很高的數學思維含量和很強的探究空間，既需要教師本身的有效引領，也需要學生的自主探究。從學生的思維特點看，五年級的學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、

2、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。教學時可以從實際的問題入手，引導學生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經歷抽取出數學模型的過程，體驗數學思想方法在解決問題中的應用。知識與能使學生經歷將實際問題抽象出數學模力目標型的過程，掌握植樹問題中棵數與間隔數之間的關系，并能利用這一關系解決簡單的新的實際問題。過程與方通過觀察、猜想、驗證、推理等活動，法目標使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”、“一一對應”等解題策略和數學思想方法。情感態(tài)度感受數學在日常生活中的廣泛應用，與價值觀體會數學的價值，激發(fā)熱愛數學的情感。目標重點讓學生探究發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律，經歷數學建模的過程，體驗“復雜問

3、題簡單化”的解題策略和數學思想方法難點在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。新課標指出：”有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?！苯Y合新課標的要求，教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。教學過程教學環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預設的時間）自主學習階段7分鐘教師活動學生活動設計意圖合作交流階段20分鐘課前活動放松心情，領會手上的數學我們

4、都有一雙靈巧的雙奧秘。手，他不但可以寫字、畫畫，還隱藏著一些數學知識，下面學生認真聽取請大家伸出手來，把手慢慢張要求，做好積開，仔細觀察，每兩根手指間極探索的準出現(xiàn)了什么（空隙），在數學備。上我們把他叫著（間隔）。猜測需要多少下面請同學們仔細觀察,看誰棵樹苗。反應最迅速。搶答開始：3根指頭，有幾個間隔4根指頭，有幾個間隔2根指頭，有幾個間隔5個手指呢一、情景導學揭示主題生活中，你知道那些事物的排列存在間隔今天我們一起來學習與間隔有關的植樹問題：（板書課題）出示課件：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，猜一猜共栽多少棵樹你同意哪種意見呢100米路比較長，討論起來不方便。在學習中遇到復雜

5、的問題，要從簡單的問題入手，好，請同學們快速的拿出昨天下發(fā)的任務單。二、自主探究，嘗試解決學生匯報自主導學卡，得出1、出示問題：植樹的棵樹。通過手指活動，讓學生理解間隔的概念。師創(chuàng)設情境，揭示主題，板書課題。設置懸念，引起沖突，激發(fā)學生求知的欲望。同學們在全長20米的小找出三種植樹路一邊植樹，每隔5米栽一棵。方案中相同與一共需要多少棵樹苗哪位同學把復雜的問題轉化成簡單的問題學生更容易探索，從簡單的問題鞏固達標 向大家匯報一下不同。中發(fā)現(xiàn)規(guī)律再來解各小組在交流答復雜的各自的發(fā)現(xiàn)的問題，這基礎上達成共樣循序漸識，并能進行進，學生明確分工。既掌握了方法，也代表小組匯能牢牢把報，其他小組握知識。認真傾

6、聽積極主動評價、質小組匯報疑。目的是把個人的意利用所學知識見達成共解決實際問識，把知題。識系統(tǒng)化。完成達標導學卡。檢測學生對本節(jié)課獨立完成后，知識的掌在小組內認真握情況，交流自己的做掌握好的法。然后在班予以鼓上匯報。勵，掌握不好的予 以糾正。拓展練習 是封閉的 植樹問題 為下節(jié)課 的學習做 鋪墊。階段2、請同學們仔細想一想，在匯報的過程中，有什么共同10分點和不同點呢三、討論交流，合作解決1、 探究問題1：如果小路的長度改變，其它條件不變，你能發(fā)現(xiàn)植樹的棵樹和間隔數又有怎樣的關系嗎請同學們先獨立完成，然后小組交流。2、探究問題2：請同學獨立完成例題2，完成后小組內交流一下你的做法。師深入到各小

7、組中間，對小組合作學習進行指導。對于個別小組的發(fā)現(xiàn)做到心中有數。四、展示評研，歸納提升1、小組匯報展示。2、 小組匯報后，學生互動質疑。3、 師生總結不同植樹方案棵數與間隔數的關系。4、課件出示問題，學生解答，匯報解題方法。組織學生匯報，師學會傾生匯報不到位時適時點撥。五、檢測達標，拓展深化（基礎練習）1 、小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵（能力練習）2、一根木頭長10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分，鋸完一共要花多少分（拓展練習）3、鳳苑一周全長是280米，沿著它的這一圈每隔2米安裝了一個大理石欄桿，一共有多

8、少個大理石欄桿課堂小結六課堂小結，暢談收獲2 分孩子們，通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢布置作業(yè)拓展練習課后自己動手研究一下得到解題方法，下節(jié)課匯報。1分板書設計植樹問題兩端都要栽：4+1=5棵（）棵數=間隔數+1兩端都不栽：20+5=44-1=3棵）棵數二間隔數-1只栽一端：4（棵）棵數=間隔數教學反思本節(jié)課我注重學生的自主探索，讓學生體驗探究之樂。體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程。教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數和棵數相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數