誤差與數(shù)據(jù)處理練習(xí)題

1、誤差與數(shù)據(jù)處理練習(xí)題1用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量某一銅環(huán)的厚度七次，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和不確定度，寫出測(cè)量結(jié)果。 【解】計(jì)算結(jié)果表明，的真值以的置信概率落在區(qū)間內(nèi)。2試比較下列測(cè)量的優(yōu)劣：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 解答:(1) (2) (3) (4) 優(yōu)劣次序?yàn)椋?1)、(2)、(4)、(3)。3用電子秒表()測(cè)量單擺擺動(dòng)20個(gè)周期的時(shí)間，測(cè)量數(shù)據(jù)如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17試求周期及測(cè)量不確定度，并寫出測(cè)量結(jié)果。解答: 4利用

2、單擺測(cè)重力加速度，當(dāng)擺角時(shí)有的關(guān)系。式中為擺長(zhǎng)，為擺動(dòng)周期，它們的測(cè)量結(jié)果分別為，試求重力加速度的測(cè)量值及其不確定度，并寫出測(cè)量結(jié)果。解答:(cm/s)(cm/s)(cm/s)5試推導(dǎo)下列間接測(cè)量的不確定度合成公式。(1) ； (2) ；(3) 。解答: (1)解法一(直接求偏導(dǎo)數(shù))： 解法二(先求自然對(duì)數(shù)再求偏導(dǎo)數(shù))： (2)解法一(直接求偏導(dǎo)數(shù))： 解法二(先求自然對(duì)數(shù)再求偏導(dǎo)數(shù))： (3)解： 6已知某圓柱體的質(zhì)量，直徑，高。求圓柱體的密度及不確定度，并分析直接測(cè)量值、和的不確定度對(duì)間接測(cè)量值的影響程度的大小。解答:由的計(jì)算可知，的不確定度對(duì)的測(cè)量結(jié)果影響最大，的影響最小。7改正下列錯(cuò)誤

3、，寫出正確答案。(1) 的有效數(shù)字為六位；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) 。解答:(1) 的有效數(shù)字為五位；(2) ；(3) cm(4) N/m(5) m/s(4) 8根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則計(jì)算下列各題：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 。解答: (1) (2) (3) (4) 9一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)體積一定時(shí)壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系為通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：1234567()7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6試用作圖法求出、，并寫出實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式。解答:：(1) 坐標(biāo)軸及比例選擇橫坐標(biāo)： 故取為 2.0 /c

4、m縱坐標(biāo)： 故取為 1.0 cmHg/cm (2) 作圖(圖略，在坐標(biāo)軸上寫出所代表的物理量及單位、坐標(biāo)軸標(biāo)度、描點(diǎn)、直線擬合、寫出圖名及比例)。 (3) 用圖解法求待定常數(shù)在直線“兩端內(nèi)側(cè)”取兩點(diǎn)：、(cmHg)(1/)(cmHg) 10用雙臂電橋測(cè)低值電阻的電路圖如右，現(xiàn)用QJ36型單雙臂電橋測(cè)量一個(gè)低值電阻，取 ，標(biāo)準(zhǔn)電阻值置于。調(diào)節(jié)聯(lián)動(dòng)電阻（始終等于），當(dāng)檢流計(jì)指針指零時(shí)，的讀數(shù)為，改變電流方向再次調(diào)零，得的讀數(shù)為。求被測(cè)低電阻的值及不確定度。（已知給定條件下最大可測(cè)電阻值為，電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)為）。=4758.02 2分=0.475802 2分=0.00022 3分R=0.47580

5、3分11、對(duì)某一電阻進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)如下：200.6 200.5 200.7 199.4 201.3 200.9 歐姆求該電阻測(cè)量最佳值和不確定度(不考慮儀器誤差)， 寫出測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式。最佳值R=200.6 3分不確定度=0.6 4分測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式:R=(200.60.6) 3分12、實(shí)驗(yàn)測(cè)得鉛球的直徑為，質(zhì)量。試根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算法則求出鉛球的密度，并計(jì)算其不確定度，寫出的完整結(jié)果表達(dá)式。=11.4 3分0.015 3分0.17 1分=11.40.2 13、計(jì)算（其中）的最佳值、不確定度，寫出的完整表達(dá)式。=169.4 3分0.12 3分=20 1分y=(1.69) 1

6、4某物理量的測(cè)量公式為：，某同學(xué)測(cè)得某種待測(cè)樣品的長(zhǎng)度、質(zhì)量、直徑和頻率結(jié)果如下：，試求出該物理量的測(cè)量值。15用精密天平稱一物體的質(zhì)量m，共測(cè)5次，結(jié)果為：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、3.6120g。試求這5次測(cè)量值的平均值、不確定度及相對(duì)不確定度，并寫出結(jié)果（“精密天平”的含意是指由儀器誤差所引起的B類不確定度可以忽略）。=0.0003gE=0.008%16用米尺分5次測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)，；。試分別求正方形周長(zhǎng)和面積的平均值、不確度以及周長(zhǎng)和面積的測(cè)量結(jié)果。=4.00=0.027cm,(取最小刻度的一半)=0.06cm17用伏安法測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1

7、23456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10試用逐差法求電阻。解答: （）18用游標(biāo)卡尺測(cè)量銅環(huán)內(nèi)、外徑，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量厚度。螺旋測(cè)微計(jì)零位讀數(shù) 0.003 (mm)n1234567外徑D(mm)29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96內(nèi)徑d(mm)10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h測(cè)量讀數(shù)(mm)9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645測(cè)量值(mm)9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421對(duì)結(jié)果需進(jìn)行不確定度分析(個(gè)別不確定度估算較為困難的實(shí)驗(yàn)除外)；2寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)式(測(cè)量值、不確定度、單位)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效數(shù)字必須正確；【解】:1