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文檔簡(jiǎn)介
1、2020中考復(fù)習(xí)一一分段函數(shù)專(zhuān)題訓(xùn)練(三)班級(jí):姓名:得分:一、選擇題1. 如圖所示,一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā), 設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為??(?),兩車(chē)之間的距離為??(?圖中的折線(xiàn)表示y與X之間的 函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A. B點(diǎn)表示快車(chē)與慢車(chē)出發(fā) 4小時(shí)兩車(chē)相遇B. ?- ?- ?段表示慢車(chē)先加速后減速最后到達(dá)甲地C. 快車(chē)的速度為200km/?D. 慢車(chē)的速度為100km/?2. 小明某天放學(xué)后,17時(shí)從學(xué)校出發(fā),回家途中離家的路程??(?與所走的時(shí)間??(?之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么這天小明到家的時(shí)間為()$ .VjA. 17時(shí)15分B. 1
2、7時(shí)14分 C. 17時(shí)12分 D. 17時(shí)11分3. 華潤(rùn)萬(wàn)家在“元旦”期間舉行促銷(xiāo)活動(dòng),根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額,規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法:如果不超過(guò)500元,則不予優(yōu)惠;如果超過(guò)500元,但不超過(guò)800元,則按購(gòu)物總額給予 8折優(yōu)惠;如果超過(guò)800元,則其中800元給 予8折優(yōu)惠,超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷(xiāo)期間,小紅和她母親分別看中一件商品,若各自單獨(dú)付款,則應(yīng)分別付款480元和520元;若合并付款,則她們總共只需付款多少元()A. 838B. 924C. 924 或 838D. 838 或 9104.如圖,直線(xiàn)??,?都與直線(xiàn)I垂直,垂足分別為 M , N, ?= 1.正方形
3、ABCD的邊 長(zhǎng)為2,對(duì)角線(xiàn)AC在直線(xiàn)l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處將正方形ABCD沿I向右平 移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止.記點(diǎn)C平移的距離為X,正方形ABCD的邊位于??, ?之間部分的長(zhǎng)度和為 y,則y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致為()C.D.5.甲、乙兩名同學(xué)在一段 2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車(chē)比賽,開(kāi)始時(shí)甲在起點(diǎn), 乙在甲的前方200m處,他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn),甲的速度是8?/?乙的速度是6?/?先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待.設(shè)甲、乙兩人之間的距離是 ?(?,比賽時(shí)間是?(?)整個(gè)過(guò)程中y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()iiyva.f y/m第11頁(yè),共16頁(yè)6.某天小明騎自行車(chē)上學(xué), 途中因
4、自行車(chē)發(fā)生故障, 修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行,按時(shí)趕到了學(xué)校下圖描述了他上學(xué)的情景,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A. 到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘B. 自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C. 學(xué)校離家的距離為 2000米D. 修車(chē)時(shí)間為15分鐘7.在國(guó)內(nèi)投寄到外地質(zhì)量為80g以?xún)?nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表:信件質(zhì)量??/?0 < ? 2020 < ? 4040 < ? 6060 < ? 80郵資?元1.202.403.604.80某同學(xué)想寄一封質(zhì)量為 15g的信函給居住在外地的朋友,他應(yīng)該付的郵資是()A. 4.80B. 3.60C. 2.40D. 1.20二、填空題8.為了
5、增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市城區(qū)水價(jià)執(zhí)行“階梯式”計(jì)費(fèi),每月應(yīng)交水費(fèi)??元)與用水量??噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若某用戶(hù)5月份交水費(fèi)18.05元,則該用戶(hù)該月用水噸.*y()9.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入 ?= 3時(shí),輸出的結(jié)果??=10. 若函數(shù)??= ?+3(? 3),則當(dāng)函數(shù)值??= 15時(shí),自變量X的值是3?(?> 3),11. 為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,某市自2012年以來(lái)對(duì)家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià),即每月對(duì)每戶(hù)居民的用電量分為三個(gè)檔級(jí)收費(fèi),第一檔為用電量在180千瓦時(shí)(含180千瓦時(shí))以?xún)?nèi)的部分,執(zhí)行基本價(jià)格;第二檔為用電量在180千瓦時(shí)到450千瓦時(shí)(含450千瓦時(shí))的部分,實(shí)行提高電
6、價(jià);第三檔為用電量超出 450千瓦時(shí)的部分,執(zhí)行 市場(chǎng)調(diào)節(jié)價(jià)格該市一位同學(xué)家2015年2月份用電330千瓦時(shí),電費(fèi)為213元,3月份用電240千瓦時(shí),電費(fèi)為150元.如果該同學(xué)家 4月份用電410千瓦時(shí),那么 電費(fèi)為元.12. 某書(shū)定價(jià)25元,如果一次購(gòu)買(mǎi) 20本以上,超過(guò)20本的部分打八折,試寫(xiě)出付款金額??單位:元)與購(gòu)書(shū)數(shù)量??單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系13.某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí),鞏噸)調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的進(jìn)度均保持不變),儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資?噸)與時(shí)間r /?小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是小時(shí).10
7、IT+ ”時(shí))14.為鼓勵(lì)市民綠色低碳方式出行,縣政府開(kāi)通了公共自行車(chē)出租服務(wù),每次租車(chē)1個(gè)小時(shí)內(nèi)免費(fèi),若超過(guò)1小時(shí),將按以下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi):第一個(gè)小時(shí)為1元,第二個(gè)小時(shí)為2元,第三個(gè)小時(shí)及以上,按每小時(shí)3元計(jì)費(fèi),不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算,一天收取的費(fèi)用最高不超過(guò) 10元如果小明上午 9: 00租車(chē),當(dāng)天11: 30還車(chē),那么小明應(yīng)付租車(chē)費(fèi)元.15.小強(qiáng)粉刷他的臥室花了 10小時(shí),他完成的工作量的百分?jǐn)?shù)記錄如下:時(shí)間(時(shí))12345完成的百分?jǐn)?shù)(%)525355050時(shí)間(時(shí))678910完成的百分?jǐn)?shù)(%)65708095100(1)第6時(shí)時(shí),他已完成工作量的 % .(2) 小強(qiáng)在時(shí)間內(nèi)完成的工作量最
8、大.(3) 如果小強(qiáng)從上午 8時(shí)開(kāi)始工作,那么他在 時(shí)完成所有工作.三、解答題g 2(?> 2)16-若函數(shù)?= ?+:? 2) (1) 求當(dāng)自變量??= 3時(shí),函數(shù)y的值;(2) 求當(dāng)函數(shù)??= 8時(shí),自變量X的值.17.已知函數(shù)??= (?2 2)2 - 3(?> 0)(?+ 2)2- 3(?w 0)(1) 在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.使?= 1成立的X的值有個(gè).使??= ?成立的X的值恰好有4個(gè),貝y k的取值范圍為 使??= ?成立的X的值恰好有2個(gè),貝U k的取值范圍為 18. 為扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬(wàn)元的無(wú)息貸款,用于某大學(xué)生開(kāi)辦公司,生產(chǎn)
9、并銷(xiāo)售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款,一盒子該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元;員工每人每月工資是 2500元,公司每月支出其它費(fèi)用 15萬(wàn)元,該產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量 ??萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)?元)之間的 函數(shù)關(guān)系式如圖所示.(1) 求月銷(xiāo)售量??萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)??元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為50元時(shí),為保證公司月利潤(rùn)達(dá)到5萬(wàn)元,該公司應(yīng)安排員工多少人?(3) 若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾個(gè)月內(nèi)還清無(wú)息貸款?19. 隨著地球上的水資源日益枯竭,各級(jí)政府越來(lái)越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市對(duì)居民生活用水按“階梯水價(jià)”方式進(jìn)行收費(fèi),人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖
10、所示圖中X表示人均月生活用水的噸數(shù),y表示收取的人均月生活用水費(fèi) (元).請(qǐng)根據(jù)圖象信息, 回答下列問(wèn)題:5噸,每噸按 元收??;超過(guò) 576元,則該家庭這個(gè)月用了多少?lài)?1) 該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò)噸的部分,每噸按 元收取;(2) 請(qǐng)寫(xiě)出y與X的函數(shù)關(guān)系式;(3) 若某個(gè)家庭有5人,五月份的生活用水費(fèi)共 生活用水?20. 一輛快車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一輛慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)快車(chē)離乙 地的距離為?(?)慢車(chē)離乙地的距離為 ??(?)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 ??(?),兩車(chē) 之間的距離為?(?)?,?與X的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 1所示,S與X的函數(shù)關(guān)系圖 象如圖2所示根據(jù)圖中信息
11、回答下列問(wèn)題:(1)慢車(chē)的速度為 ?/?快車(chē)的速度為 ?/?=, ?=;(3)求線(xiàn)段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式,以及自變量X的取值范圍; 當(dāng)X為h時(shí),兩車(chē)相距200 ?21. 某公司給出兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元上網(wǎng)計(jì)費(fèi)A00.05 元 /?B30不超過(guò)25 ?不另收費(fèi),超過(guò)25 ?后0.05元/?y?, y?,函數(shù)y?的圖象如圖所示.求函數(shù)y?的解析式,并在圖中畫(huà)出函數(shù)的圖象;(2) 求函數(shù)y?的解析式,并寫(xiě)出自變量X的取值范圍;?(1W ?w 90)天的售價(jià)22. 九(I)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第 與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表:時(shí)間??天)1 ?< 5
12、050 ? 90售價(jià)(元/件)?+ 4090每天銷(xiāo)量(件)200 - 2?200 - 2?已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷(xiāo)售該商品每天的利潤(rùn)為y元.(1)求出y與X的函數(shù)表達(dá)式;銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元?23. 輛轎車(chē)勻速?gòu)?A地開(kāi)往B地,同時(shí),一輛客車(chē)從 B地出發(fā),開(kāi)往 A地,途中, 在C站停留了 20分鐘,然后以相同的速度繼續(xù)開(kāi)往 A地圖1表示轎車(chē)離A地的距 離??單位:??與時(shí)間??單位:?)之間的關(guān)系,圖表示客車(chē)離A地的距離??單位: ?與時(shí)間??單位:?)之間的關(guān)系.觀(guān)察圖像,回答下列問(wèn)題:(
13、1) ?、B兩地相距km,轎車(chē)的速度為?/?(2) 求出圖中線(xiàn)段AB的函數(shù)關(guān)系式;(3) 圖表示兩車(chē)之間的距離??單位:??與時(shí)間??單位:?)的部分函數(shù)圖像: 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(, ); 說(shuō)明線(xiàn)段CD所表示的實(shí)際意義.答案和解析1. B解:A、B點(diǎn)表示快車(chē)與慢車(chē)出發(fā) 4小時(shí)兩車(chē)相遇;故本選項(xiàng)正確;B、?- ?- ?緞表示快、慢車(chē)相遇后行駛一段時(shí)間快車(chē)到達(dá)乙地,慢車(chē)?yán)^續(xù)行駛,慢車(chē) 共用了 12小時(shí)到達(dá)甲地故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、快車(chē)的速度1200 12004 _12200(?/?);故本選項(xiàng)正確;D、慢車(chē)的速度120072100(?/?);故本選項(xiàng)正確;2. C解:前段的速度為(1.8 - 1.5) &
14、#247; 3 = 0.1 ,所以6分鐘走了 0.6?后段有 1.8 - 0.6 = 1.2?速度為(1.2 - 0.8) ÷ (8 - 6) = 0.2 ,所需時(shí)間 1.2 ÷ 0.2 = 6. 所以途中共用時(shí)6+6= 12分鐘,到家時(shí)間是17時(shí)12分.3. D10解:由題意知付款 480元,實(shí)際標(biāo)價(jià)為 480或480 × = 600(元),10付款520元,實(shí)際標(biāo)價(jià)為520 ×罟=650(元), 如果一次購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)480 + 650 = 1130元的商品應(yīng)付款800 × 0.8+ (1130 - 800) ×0.6 = 838(元)
15、.如果一次購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià) 600 + 650 = 1250元的商品應(yīng)付款800 × 0.8+ (1250800) ×0.6 = 910(元).4. A解:當(dāng) 0 ? 1 時(shí),??= 2 v2?當(dāng) 1 < ? 2時(shí),??= 22,當(dāng) 2 < ? 3時(shí),??= -2 2?+ 6 2,函數(shù)圖象是A,5. B解:當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為:2000 ÷8 = 250(秒),此時(shí)甲乙間的距離為: 2000 - 200 - 6 ×250 = 300(米),乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為:(2000 - 200) ÷ 6 = 300(秒),最高點(diǎn)坐標(biāo)為(25
16、0,300) 設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 ?= ?+? ?,當(dāng)0 ?w 100時(shí),有?= 200? 100?+ ?= 0,解得:第17頁(yè),共16頁(yè)?= -2?= 200 此時(shí) ?= -2? + 200 ; 當(dāng) 100 < ?w 250 時(shí),有100?+ ?= 0? 解得: ?= 2? ,250?+ ?= 300?= -200此時(shí) ?= 2?- 200 ;當(dāng) 250 < ?w 300 時(shí),有250?+ ?= 300?解得:300?+ ?= 0 解得:?= -6?= 1800,此時(shí)?= -6? + 1800 ?關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 ?=-2?+ 200(0 ?w 100)?
17、2?- 200(100 < ? 250)整個(gè)過(guò)程中y與之間的函數(shù)圖象是 B.?-6? + 1800(250 < ? 300)6. D7. D解:由題可得,當(dāng)0< ? 20時(shí),郵資??= 1.20元,同學(xué)想寄一封質(zhì)量為 15g的信函給居住在外地的朋友,他應(yīng)該付的郵資是1.20元,8. 9解:當(dāng)??8時(shí),設(shè)??= ? 將點(diǎn) (8,15.2) , (11,23.75) 代入可得:8?+ ?= 15.211?+ ?= 23.75解得:?= 2.85?= -7.6故 ?= 2.85?- 7.6,由題意得, 2.85?- 7.6 = 18.05, 解得: ?= 9,即該用戶(hù)該月用水 9
18、噸.9. 2解:當(dāng)輸入 ?= 3時(shí),因?yàn)??> 1 ,10. -2 3或 5解:當(dāng)??=? + 3 = 15,解得:??= -2 3或?= 2 3(舍去); 當(dāng)??= 3?= 15,解得:??= 5 .11. 269解:設(shè)基本單價(jià)為a元,提高單價(jià)為b元,由題意,得180?+ (330 - 180)?= 213180?+ (240 - 180)?= 150, 解得?= 0.6 .?= 0.7180 × 0.6+ (410 - 180) × 0.7 = 269 元,12. ?= 25?(0 ? 20)20?+ 100(? > 20)解:根據(jù)題意得:?= 25?(0
19、? 20)25 × 20 + 0.8 × 25(?- 20)(? > 20)整理得:?= 25?(0 ? 20). "=20?+ 100(?> 20);則付款金額??單位:元)與購(gòu)書(shū)數(shù)量??單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系是??= 25?(0 ? 20).20?+ 100(?> 20);13. 4.414. 6解:由題意得:11: 30 - 9: 00 = 2.5小時(shí),故第一個(gè)小時(shí)為1元,第二個(gè)小時(shí)為2元, 第三個(gè)不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算應(yīng)該交3元,故小明應(yīng)付租車(chē)費(fèi)為:1 + 2 + 3 = 6元,15. (1)65 ;第2時(shí);(3) 18解:(1)6小時(shí)
20、他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是65% ; 由圖表可知,在第二小時(shí)完成的百分?jǐn)?shù)最大是20% ,所以,在第二小時(shí)時(shí)間里工作 開(kāi)始工作45小時(shí)工作量都是50%沒(méi)有發(fā)生變化, 早晨8時(shí)開(kāi)始工作,8 + 10 = 18(時(shí)).16.解:??= 3 < 2,當(dāng) ?= 3時(shí),??= (3)2+ 2=5 ;當(dāng)??w 2時(shí),? + 2 = 8 ,解得??= - 5;當(dāng)??> 2 時(shí),?? 2 = 8 ,解得:??= 10 .綜上,當(dāng)函數(shù)??= 8時(shí),自變量??= - 6或10.17.解:函數(shù)圖象如圖所示:(2)3 ;-3 < ?< 1 ;(4) ?> 1 或?= -318.解: 當(dāng) 40
21、? 60時(shí),令??=?則60?+ ?= 4QO- 解得?=-0.18故? -0.1? + 8同理,當(dāng) 60 < ? 80時(shí),??= -0.05? + 5.故?= -0.1? + 8(40 ? 60) 故"-0.05? + 5(60 < ? 80) 設(shè)公司可安排員工 a人,定價(jià)50元時(shí),由 5 = (-0.1× 50+ 8)(50 - 40) - 15- 0.25?得 30 - 15 - 0.25?= 5,解得??= 40 .所以公司可安排員工40人;當(dāng)40 ?W 60時(shí),利潤(rùn)? = (-0.1? + 8)(?- 40) - 15 - 20 = -0.1(? -
22、60) 2 + 5,則當(dāng)??= 60時(shí),??最大=5萬(wàn)元;當(dāng) 60 < ? 80 時(shí),?> = (-0.05? + 5)(?- 40) - 15- 0.25 ×80=-0.05(? - 70)2 + 10,?= 70時(shí),??最大=10萬(wàn)元,要盡早還清貸款,只有當(dāng)單價(jià)??= 70元時(shí),獲得最大月利潤(rùn)10萬(wàn)元,設(shè)該公司n個(gè)月后還清貸款,則10? 80 ,?8 ,即??= 8為所求.19.解:(1)1.6 , 2.4;當(dāng)0 ? 5時(shí),設(shè)??= ?代入(5,8)得 8 = 5?8解得??=-58/.?= ?5當(dāng)??> 5時(shí),設(shè)??= ?P ?代入(5,8)、(10,20)得
23、5? ? 810?+ ?= 20,12 解得??=三,?= -4 ,5?=訂?4,8 ?= 5?(0 ? 5)12? 4(?> 5)5T5個(gè)人五月份的生活用水費(fèi)是 76元,平均每個(gè)人的生活用水費(fèi)是76 一1兀,76>5/.12?- 4 = 7655 , 解得,??= 8.40噸生活用水. 5 × 8 = 40(噸),答:該家庭這個(gè)月共用了 解:(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:不超過(guò) 5噸,每噸按1.6元收?。怀^(guò)5噸 的部分,每噸按2.4元收?。?0.解:(1)60,100153 ;百; 由圖像可知,點(diǎn) C表示快車(chē)到達(dá)乙地,則?(3,180)設(shè)線(xiàn)段CD所在直線(xiàn)解析式
24、為:??= ? ?(3 ?< 5), 把點(diǎn)?(3,180),?(5,300)代入,得r180 = 3?+ ?解得?= 60300 = 5?+ ?解得?= 0,線(xiàn)段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ??= 60?(3 ?w 5)解: (1)(2)由S與X之間的函數(shù)的圖象可知:當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩車(chē)之間的距離增加變緩,由此可以得到??= 3 ,快車(chē)每小時(shí)行駛100千米,慢車(chē)每小時(shí)行駛60千米,兩地之間的距離為300km, (2) ?= 300 ÷ (100 + 60)=8故答案為(1)60 , 100153 , § ;當(dāng)兩車(chē)相遇前相距 200km,5輛車(chē)相距 200km 的時(shí)間為??
25、= (300 - 200) ÷(100 + 60) = §?當(dāng)兩車(chē)相遇后相距 200km,當(dāng)??= 3時(shí),快車(chē)到達(dá)乙地此時(shí)相距180km,10兩車(chē)相距200km的時(shí)間為??= 20 ÷ 60 + 3 = - ?綜上當(dāng)X為88?或罟?時(shí),輛車(chē)相距200km。21.解:(1)?i = 0.05 × 60?= 3?(?9 0),取原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(25,75)描點(diǎn)連線(xiàn)可得圖像如下圖(題目要求在原圖中畫(huà)圖):由題意得:30, (0 ?w 25)? = 30 + (?- 25) × 0.05 × 60= 3?- 45, (?> 25)'22.解:當(dāng) 1 ?< 50 時(shí),??= (200 - 2?)(?F 40 - 30) = -2?2 +
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