《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)參考答案

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)(三)(第五第七章)、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，因此不可避免的會(huì)產(chǎn) 生誤差，這種誤差的大小是不能進(jìn)行控制的。 ( )2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。( )3、抽樣估計(jì)的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。()4、在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，可以提高抽樣估計(jì)的精確度。( )5、抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。 ( )-0.95,則乙比甲的6、相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)關(guān)系的唯一方法()7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單

2、位成本與利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是相關(guān)程度高 () 。8、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算( )。9、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤指的就是實(shí)際值y 與估計(jì)值 yc 的平均誤差程度( )。10、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。()11、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是估計(jì)值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。()12、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。( ) 二、單項(xiàng)選擇題1 、在一定的抽樣平均誤差條件下( A )。A 、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍，會(huì)降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可

3、靠程度C ）。2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是(A 、抽樣誤差系數(shù)C、抽樣平均誤差3、抽樣平均誤差是(A 、全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差C、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差4、當(dāng)成數(shù)等于( CA、 1B、 0B 、概率度D、抽樣極限誤差C )。B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差D、抽樣誤差的平均差 )時(shí)，成數(shù)的方差最大。c、 0.5D、 -15、 對(duì)某行業(yè)職工收入情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，得知其中80%的職工收入在 800 元以下，抽樣平均誤差為 2%，當(dāng)概率為 95.45%時(shí)，該行業(yè)職工收入在 800 元以下所占比重是( C )。A、等于78% B、大于84% c、在此76%與84%之間D、小于76%6、對(duì)甲乙兩個(gè)工廠工人平

4、均工資進(jìn)行純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差(A )。A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大C、兩個(gè)工廠一樣大D、無(wú)法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B ）。A、抽樣平均誤差；E、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 1 , 說明兩變量之間 （ D） 。A 、不存在相關(guān)關(guān)系B 、相關(guān)程度很低C、相關(guān)程度顯著D、完全相關(guān)9、一般說 , 當(dāng)居民的收入減少時(shí) , 居民的儲(chǔ)蓄款也會(huì)相應(yīng)減少 , 二者之間的關(guān)系是 （A ） 。A、直線相關(guān) B、完全相關(guān)

5、C、非線性相關(guān) D、復(fù)相關(guān)10、年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資 y元）之間的回歸方程為 yc=30+60x ,意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高 2 千元時(shí) , 工人工資平均增加 （ B ） 。A、 60 元 B、 120元 C、 30 元D、 90元11、如果變量 x 和變量 y 之間的相關(guān)系數(shù)為 -1 ，說明兩個(gè)變量之間是（ B ）A高度相關(guān)關(guān)系B 、完全相關(guān)關(guān)系C、完全不相關(guān)D、低度相關(guān)關(guān)系12、價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D ）。A、不完全的依存關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系三、多項(xiàng)選擇題B 、不完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系1 、影響抽樣誤差大小的因素有（A、抽樣調(diào)查的組織形式C

6、、總體被研究標(biāo)志的變異程度E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中（ ACD A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的C、可能抽取許多個(gè)樣本E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計(jì)量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、重復(fù)抽樣D、 概率抽樣E、非概率抽樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小C、 抽樣估計(jì)的把握程度D、總體參數(shù)的大小5、總體參數(shù)區(qū)間估計(jì)必須具備的三個(gè)要素是（A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D、 抽樣誤差范圍E、抽樣估計(jì)的置信度）。ABCD ）。B、抽取樣本單位的方法 抽取樣本單位數(shù)的多少D、B、D、總體指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量 統(tǒng)計(jì)量是樣本變量的

7、涵數(shù)BC ）。c、不重復(fù)抽樣ABCE）。E抽樣方法BDE ）。6、 在抽樣平均誤差一定的條件下（AD ）。A、擴(kuò)大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可靠程度C、擴(kuò)大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可靠程度E、擴(kuò)大或縮小極限誤差范圍與推斷的可靠程度無(wú)關(guān)7、 判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（ABCD ）。A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析E、編制相關(guān)表 C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點(diǎn)有 （ BCDE ）。A.兩變量不是對(duì)等的B.兩變量只能算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)D.兩變量都是

8、隨機(jī)的E.相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值介于 O和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（ABD ）。A、商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費(fèi)用水平越低B、流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少C、國(guó)民收入隨投資額的增加而增長(zhǎng)D、生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少E、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加10、 變量X值按一定數(shù)量增加時(shí)，變量y也近似地按一定數(shù)量隨之增加 ，反之亦然,則X和y之間存在 （AB ）。A、正相關(guān)關(guān)系B、直線相關(guān)關(guān)系C、負(fù)相關(guān)關(guān)系D、曲線相關(guān)關(guān)系E、非線性相關(guān)關(guān)系四、簡(jiǎn)答題1、舉例說明總體、樣本、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、變量這幾個(gè)概念。答題要點(diǎn)：對(duì)1000個(gè)燈泡進(jìn)行壽命測(cè)試， 那么1000個(gè)燈泡就是總

9、體，從中抽取100個(gè)進(jìn)行檢測(cè)， 這100個(gè)燈泡的集合就是樣本，這1000個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、還有合格率等描述特征的數(shù)值就是參數(shù)，這100個(gè)燈泡的壽命的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、還有合格率等描述特征的數(shù)值就是統(tǒng)計(jì)量， 變量就是說明現(xiàn)象某種特征的概念，比如說燈泡的壽命。2、什么是抽樣平均誤差和抽樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計(jì)算公式。答題要點(diǎn)：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)，二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。二者的聯(lián)系是：極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的，即tu。二者的區(qū)別是：（1）二者涵義不同；（2）影響誤差大小的因素不同；（3）計(jì)算方

10、法不同。p(1 P)nP(I P)(I n)VnN重復(fù)抽樣：UxhUX訂n抽樣平均誤差的計(jì)算：不重復(fù)抽樣：UXJ（1 ）UXVn N抽樣極限誤差的計(jì)算：3、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系，在相關(guān)關(guān)系的情況下，因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù)值都可能有若 干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。因此，相關(guān)關(guān)系是一種不完全的依存關(guān)系。相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)：（1）現(xiàn)象之間確實(shí)存在著數(shù)量上的依存關(guān)系；（2）現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定、不嚴(yán)格的依存關(guān)系4、請(qǐng)寫出計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。 答題要點(diǎn)：計(jì)算相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化式：相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在-1和+1之間

11、，即 1 X 1, r 0為正相關(guān)，r 0為負(fù)相關(guān)。判斷標(biāo)準(zhǔn)：r 0.3為微弱相關(guān)；0.3 r 0.5為低度相關(guān)；0.5 r0.8為顯著相關(guān)；0.8 r1為高度相關(guān)；r 0時(shí)，不相關(guān)，r 1時(shí)完全相關(guān)。5、擬合回歸方程 狼 a bx有什么前提條件？寫出參數(shù) a,b的計(jì)算公式并解釋經(jīng)濟(jì)含義。答題要點(diǎn)：擬合直線回歸方程的要求是 （1）兩變量之間確實(shí)存在線性相關(guān)關(guān)系；（2）兩變量相關(guān)的密切程度必須顯著；（3）找到合適的參數(shù) a,b ,使所確定的回歸方程達(dá)到使實(shí)際的 y值與對(duì)應(yīng)的理論 值yc的離差平方和為最小?；貧w方程yc a bx中參數(shù)a,b的計(jì)算公式：a,b經(jīng)濟(jì)含義：（1）回歸方程中參數(shù) a代表直

12、線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，它表示X 0時(shí)y的常數(shù)項(xiàng)。（2）參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變量 X增加一個(gè)單位時(shí)因變量 y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號(hào)判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計(jì)算題1、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于 150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進(jìn)行檢驗(yàn)，其結(jié)果如下：每包重量（克）包數(shù)14814910149150201501515015115220100要求：（1）以99.73%的概率估計(jì)這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達(dá)到規(guī) 格要求；（2）以同樣的概率保證估計(jì)這批食品合格率范圍。688988

13、84868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據(jù)上述資料按成1績(jī)分成以下幾組:60分以下，60 70 分，70 80 分，80 90 分，90解：P 匹0.71002、單位按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對(duì)其業(yè)務(wù)情況進(jìn)行考核，考核成績(jī)資料如下:100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績(jī)的區(qū)間范圍；（3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工？解：成績(jī)組中值人數(shù) 比重60分以下55

14、37.5 %60- 7065615%70- 80751537.5 %80- 90851230%90- 10095410%合計(jì)40100 %3、采用簡(jiǎn)單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的2 0 0件作為樣本，其中合格品為19 5件。要求:（1）計(jì)算樣本的抽樣平均誤差（2）以9 5.4 5 %的概率保證程度對(duì)該產(chǎn)品的合格品率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（t = 2）月份 丨產(chǎn)量（千件）1單位成本（元）195Z解:P 200 975%4、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:1 I22 I33 I44 I35 I46 I5要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1 0

15、 0 0件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少?（3）假定產(chǎn)量為6 0 0 0件時(shí)，單位成本為多少元？產(chǎn)量X成本yXy2 X2 y273146453293722169518447128416504137321995329469276164761568340254624合計(jì)42614817930268yc77.371.82xx=6代入方程5、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（X代表人均收入，y 代表銷售額）n=9X =546y =260X2 =34362Xy =16918計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2） 若1996年人均收為400元,試推算該年商品銷售額。6、 解：設(shè)回歸方程表達(dá)式為yc a bxx=14000 代入7、 某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到 ，每戶平均年收入為 8800元,方差為4500元,每戶平均年消費(fèi)支出為 6000 元,均方差為60元,支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0.8,要求：(1)計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù)；(2) 擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；(3) 收入每增加1元,支出平均增加多