2014年高中數(shù)學(xué)會考模擬試題(1)

1、高中數(shù)學(xué)會考模擬試題（1） 一、選擇題（共20個小題，每小題3分，共60分）1若集合，集合，則 （A） （B） （C） （D）2 （A） （B） （C） （D）3已知lg2=a，lg3=b,則= （A）a-b （B）b-a （C） （D）4函數(shù)的最大值為 （A） （B） （C）1 （D）5隨機投擲1枚骰子，擲出的點數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率為 （A） （B） （C） （D）6在等比數(shù)列中，若，則 （A）8 （B）16 （C）32 （D）47已知點與點分別在直線的兩側(cè)，那么的取值范圍是 （A） （B）（C）或 （D）或8如果直線ax+2y+1=0與直線x+3y2=0互相垂直，那么a的值等于 （A）6

2、 （B） （C） （D）69函數(shù)圖像的一個對稱中心是 （A） （B） （C） （D）10已知且，且，那么函數(shù)的圖像可能是 yxO1yxO1yxO1（A）（B）（C）（D）yxO1yxO1yxO1yxO1（A）（B）（C）（D）yxO111已知，那么下列各式中，對任意不為零的實數(shù)都成立的是 （A） （B） （C） （D）12如果一個幾何體的三視圖中至少有兩個三角形，那么這個幾何體不可能是 （A）正三棱錐 （B）正三棱柱 （C）圓錐 （D）正四棱錐13如圖，D是ABC的邊AB的三等分點，則向量等于 （A） （B） （C） （D）14有四個冪函數(shù)：； ； ； .某同學(xué)研究了其中的一個函數(shù)，他給出這個

3、函數(shù)的兩個性質(zhì)：開始S=0k10S = S+kk = k +1結(jié)束輸出S是否k=1（1）定義域是x| xÎR，且x0； （2）值域是y| yÎR，且y0.如果這個同學(xué)給出的兩個性質(zhì)都是正確的，那么他研究的函數(shù)是 （A） （B） （C） （D）15如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S等于 （A）45 （B）55 （C）90 （D）11016若，則下列不等式中正確的是 （A）b2a2 （B） （C）-b-a （D）a-ba+b17某住宅小區(qū)有居民2萬戶，從中隨機抽取200戶，調(diào)查是否已接入寬帶. 調(diào)查結(jié)果如下表所示:電話新遷入的住戶原住戶已接入3065未接入6540則該小區(qū)已接

4、入寬帶的住戶估計有 （A）3000戶 （B）6500戶 （C）9500戶 （D）19000戶18中，的對邊，則的對邊等于 （A）2 （B） （C） （D）119半徑是20cm的輪子按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若輪周上一點轉(zhuǎn)過的弧長是40cm,則輪子轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是 （A）2 （B）-2 （C）4 （D）-420如果方程x24ax+3a2=0的一根小于1，另一根大于1，那么實數(shù)a的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）21函數(shù)的定義域為_.22在和4之間插入兩個數(shù)，使這4個數(shù)順次構(gòu)成等差數(shù)列，則插入的兩個數(shù)的和為_.23把函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的函數(shù)解析式為_.如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中

5、點.求證：（）EF平面ABC； （）平面平面. 6（本小題滿分10分）已知點，是軸上兩點，且（B在C的左側(cè)）.設(shè)的外接圓的圓心為.（）已知，試求直線的方程；（）當圓與直線相切時，求圓的方程；（）設(shè)，試求的最大值. 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點.求證：（）EF平面ABC； （）平面平面.26（本小題滿分10分）已知點，是軸上兩點，且（B在C的左側(cè)）.設(shè)的外接圓的圓心為.（）已知，試求直線的方程；（）當圓與直線相切時，求圓的方程；（）設(shè)，試求的最大值.27（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的定義域為（0，+），且對任意的正實數(shù)，均有恒成立. 已知，且當時，.（）求的值，試判斷在（0，+）上的單調(diào)性

6、，并加以證明；（）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列，它的前n項和是，若，且對于任意大于1的正整數(shù)，均滿足，求數(shù)列的通項公式；（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)M，使對于一切正整數(shù)均成立？若存在，求出實數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由.2013年高中數(shù)學(xué)會考模擬試題（二）答案：ADBCB；CBDAA；BBBAB；DCCAA；3；1三、解答題（共3道小題，共28分）25（本小題滿分8分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點.求證：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.證明： 、分別是、的中點， .又 平面ABC, 平面ABC, EF平面ABC. （2）在直三棱柱中，平面, 平面, .又 ，平面. 平面.又 平

7、面， 平面平面. 26（本小題滿分10分）已知點，是軸上兩點，且（B在C的左側(cè)）.設(shè)的外接圓的圓心為.（1）已知，試求直線的方程.（2）當圓與直線相切時，求圓的方程.（3）設(shè)，試求的最大值.解：（）設(shè)，則，由得，解得：，所以，直線的方程為 （）設(shè)圓心為，半徑為，則解之得：，所以，圓的方程為 （）設(shè)，則，所以，等號當且僅當時取得 27（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)的定義域為（0，+），且對任意的正實數(shù)，均有恒成立. 已知，且當時，.（1）求的值，試判斷在（0，+）上的單調(diào)性，并加以證明；（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列，它的前n項和是，若，且對于任意大于1的正整數(shù)，均滿足，求數(shù)列的通項公式；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)M，使對于一切正整數(shù)均成立？若存在，求出實數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由.解：（1）令，得 令，得 在上單調(diào)遞增 任取，設(shè)，則，故在已知式中令，得：，所以， 在上單調(diào)遞增 （2）當時，因為，即 因為在上單調(diào)遞增，所以