關于小學數(shù)學分數(shù)應用題的教學探究

1、 關于小學分數(shù)應用題的教學探究 窩所小學 侯璇 在小學數(shù)學教學中，應用題教學既是重點，又是難點，歷來都是各個學校比較重視的課題。由于應用題的數(shù)量關系一般都具有抽象性與隱蔽性的特點，給學生解題造成一定的困難，大部分學生一到做應用題就覺得頭疼，常常束手無策，而分數(shù)應用題又是六年級數(shù)學應用題中最主要、最常見問題。故針對這一問題我對分數(shù)應用題教學進行了探究。 一、分數(shù)應用題題型探究。分數(shù)應用題的解題都是有規(guī)律可循地。根據(jù)分數(shù)應用題的特征,可以把分數(shù)應用題分為三種基本類型。一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,而是求一個數(shù)的幾分之幾是多少,三是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)。這是第一階段要學習的三種基

2、本題型;第二階段學習分數(shù)復合應用題,采用乘除混合編排方式,第三階段學習較復雜的分數(shù)應用題和工程問題。分數(shù)應用題的基礎題型是簡單的分數(shù)乘法應用題,它不僅是學習分數(shù)除法應用題的前位知識,還是學習分數(shù)復合應用題的基礎。這樣編排體現(xiàn)了由簡單到復雜,由易到難的知識結(jié)構(gòu),便于學生構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)。解題關鍵要抓住的就是分數(shù)乘法的意義:單位“1”的量分率=對應量,包括分數(shù)除法應用題,仍然使用的是分數(shù)乘法的意義來分析解答的,所以要把這個關系式吃透,從中總結(jié)出“一找,二看,三判斷”的解答步驟。找:找單位“1”;看:看單位“1”是已知還是未知;判斷:已知用乘法,未知用除法。在簡單的分數(shù)乘法除法應用題中,反復使用這個解答

3、步驟以達到熟練程度,對后面的較復雜分數(shù)應用題教學能有相當大的幫助。教學到教復雜的分數(shù)應用題題型時,要抓住例題中最具有代表性的也是最難的兩種題型加強訓練,就是“已知對應量、對應分率、求單位1”和“比一個數(shù)多(少)幾分之幾”的兩種題型,對待前者要充分利用線段圖的優(yōu)勢,讓學生從意義上明白單位“1”的量對應分率=對應量,所以單位“1”的量=對應量對應分率。在訓練中牢固掌握這種解題方式,會熟練尋找題中一個已知量也就是“對應量”的對應分率。對于后者,要加強轉(zhuǎn)化訓練,要熟練轉(zhuǎn)化“甲比乙多(少)幾分之幾”變成“甲是乙的1+(或-)幾分之幾”,對這種轉(zhuǎn)化加強訓練后學生就能輕松地從“多(少)幾分之幾”的關鍵句中得

4、出“是幾分之幾”的關鍵句,從而把較復雜應用題轉(zhuǎn)變成前面所學過的簡單應用題，并且也要把應用題生活化，從學生的實際生活出發(fā)去理解，并解決問題。 例如，可以在教學了分數(shù)應用題之后，設計如下問題：有一天，老師帶了4000元錢到家電商場買家電，看見那里的家電都在降價。忽然，老師看見一套家電組合，覺得很喜歡。電視2000元，影碟機的價錢是電視的2/5，音響的價錢比影碟機貴1/5。請你幫老師預算一下，老師帶的錢夠不夠？又例如，在教學了按比例分配應用題之后，可以設計這樣一道思考題讓學生想辦法由自己調(diào)制成一種鹽與水的濃度為1：3的溶液。學生在解決這些問題時，與其說是在解答應用題，還不如說是在做身邊的一件事情，他

5、們不再是為了單純的解題而解題，而是在嘗試用自己的數(shù)學思維方式去觀察生活。學生一定會興趣倍增，積極性提高。 二、分數(shù)應用題的解題思路探究。 新課標指出:“學生將通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系,學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題,加深對所學知識的理解,獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法?！狈謹?shù)應用題解題雖說復雜,但都是有章可循。有一下幾種方法能解決: (一)、畫線段圖進行分析，判斷單位“1”。對于一些簡單的分數(shù)應用題,教師要教會學生畫線段圖,然后引導學生觀察線段圖,如果單位“1”對應的數(shù)量是已知的,就用乘法,找未知數(shù)量對應的分率;如果單位“1”對應的數(shù)量是未知的,就用方程或除法,找已

6、知數(shù)量對應的分率。對于單位量的判斷，我讓學生先把有關分數(shù)的已知條件通過補充詞語或變形轉(zhuǎn)化成最基本的形式“誰是誰的幾分之幾”或“誰比誰多少幾分之幾”。轉(zhuǎn)化成這樣的形式后，單位量就是“是”或“比”后面的這個數(shù)量。 例如：學校里有圖畫書書320本，占科技書的2/3，科技書書有多少本？ 分析：讓學生通讀題目后，找出有關分數(shù)的已知條件：“占科技書的2/3”，然后將它補充完整后就是“科技書是圖畫書的2/3”?！笆恰焙竺娴臄?shù)量為“故事書”，所以“科技書書”就為單位量。 再如：果園今年種蘋果樹600棵，比梨樹多1/3，梨樹有多少棵？ 分析：找出有關分數(shù)的已知條件“比梨樹多1/3”，將它補充完整就是“蘋果樹比梨

7、樹多1/3”，“比”后面的數(shù)量為“梨樹”，所以“梨樹”為單位量。 (二)、從確定對應入手找出解題方法 分數(shù)應用題中有一個“量率對應”的明顯特點,對一個單位“1”來說,每個分率都對應著一個具體的數(shù)量,而每一個具體的數(shù)量,也同樣對應著一個分率,因此,正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應,找準對應分率”的解題方法。當單位量是已知量時，也就是分數(shù)乘法的意義“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法計算?？偨Y(jié)概括為：當單位量是已知量時用乘法計算。當單位量是未知量時，也就是分數(shù)除法的意義“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，用除法進行計算?？偨Y(jié)概括為：當單位量是未知量時，用

8、除法計算。 例如：小明做了15朵藍花，紅花是藍花的1/3，紅花做了多少朵？ 分析：單位量是藍花，是已知量，用乘法計算，列式為：151/3。 又如：小紅做了12朵黃花，是紅花的1/3，紅花做了多少朵？ 分析：單位量是紅花，是未知量，用除法計算，列式為：121/3。 (三)、通過轉(zhuǎn)變換條件找出解題方法有些分數(shù)應用題,可以通過改變看問題的角度,將題中某些已知數(shù)量轉(zhuǎn)換成與之有關聯(lián)的另一個數(shù)量,使之成為一個較為熟悉的簡單的問題,從而找到解題的新方法。 例如：學校共有240人，其中男生是女生的3/5，男女生各有多少人？ 分析：男生是女生的3/5轉(zhuǎn)化為男生與女生的比是3：5，這樣就可以按照按比例分配知識來解

9、決。還可以理解為男生是總?cè)藬?shù)的3/8，女生是總?cè)藬?shù)的5/8，這樣根據(jù)分數(shù)乘法的意義來解決。(四)、通過逆推找出解題方法有些分數(shù)應用題,如果按從始至終的先后順序去分析,很難達到解決問題的目的,甚至陷入絕境。不妨“反過來想一想”進行逆推,便容易打開思路,順利解題。(五)、通過轉(zhuǎn)化單位“1”找出解題方法 在一道分數(shù)應用題中,如果出現(xiàn)了幾個分率,而且這些分率的標準量不同,量的性質(zhì)相異,在解題時,必須以題中的某一個量為標準量,將其余量的對應分率統(tǒng)一到這個標準量上來,才可列式解答。 (六)、抓住不變量找出解題方法對于標準量不統(tǒng)一的分數(shù)應用題,如果我們能從題中找到一個不變量,就以不變量為突破口,便能夠很快找到解題方法。當然最主要的還要幫助學生掌握正確的解題步驟，一道應用題的解答包含了讀題、分析數(shù)量關系、列式計算、寫答句、檢查等步驟，每一步都必須引起教師的注意，在應用題教學時要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養(yǎng)成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案、答句的習慣。以上幾種解較復雜分數(shù)應用題的方法,并非這幾種,它的解法不是絕對孤立的,因此,在教學中,教師要引導學生靈活運用,選擇給簡單的解答方式去解決問題，通過多種不同的聯(lián)系鞏固，以形成自己的解題技能技巧?？傊?分數(shù)應用題的學習的確有難度,但并非難以理解和接受,只要熟知分數(shù)應用題的數(shù)量關系，掌握分