氣體定律總習題

1、計算題5若一條魚兒正在水下10m處戲水，吐出的一個體積為1cm3的氣泡氣泡內(nèi)的氣體視為理想氣體，且氣體質(zhì)量保持不變，大氣壓強為P0=1.0105Pa，g=10m/s2，湖水溫度保持不變氣泡到達湖面時的體積多大？6（12分）如圖所示， 長為1m，開口豎直向上的玻璃管內(nèi)，封閉著長為15cm的水銀柱，封閉氣體的長度為20cm，已知大氣壓強為75cmHg?，F(xiàn)緩慢旋轉(zhuǎn)玻璃管，求：（1）當玻璃管水平放置時，封閉氣體的長度為多少（2）當玻璃管開口豎直向下時，封閉氣體的長度為多少7如圖，兩端封閉的U型細玻璃管豎直放置，管內(nèi)水銀封閉了兩段空氣柱。初始時空氣柱長度分別為l110cm、l216cm，兩管液面高度差為

2、h6cm，氣體溫度均為27，右管氣體壓強為P276cmHg。（1）若保持兩管氣體溫度不變，將裝置以底邊AB為軸緩慢轉(zhuǎn)動90度，求右管內(nèi)空氣柱的最終長度；（2）若保持右管氣體溫度不變，緩慢升高左管氣體溫度，求兩邊氣體體積相同時，左管氣體的溫度。8如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時，空氣柱在U形管的左側(cè)。（i）若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入25cm長的水銀柱，管內(nèi)的空氣柱長為多少？（ii）為了使空氣柱的長度恢復到15cm，且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側(cè)注入長度為多少的水

3、銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲浚ù髿鈮簭奝0=75cmHg，圖中標注的長度單位均為cm）9如圖，粗細均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為lA=40cm，右管內(nèi)氣體柱長為lB=39cm。先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設被封閉的氣體為理想氣體，整個過程溫度不變，若穩(wěn)定后進入左管的水銀面比水銀槽水銀面低4cm，已知大氣壓強p0=76cmHg，求。A端上方氣柱長度；穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強 10如圖所示，長為31cm、內(nèi)徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為27，外界大氣壓強不變。若把玻璃管在

4、豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時留在管內(nèi)的水銀柱長為15cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求： （1）大氣壓強的值； （2）玻璃管重新回到開口豎直向上時空氣柱的長度；（3）當管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到多少時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？11如圖所示，密閉氣缸直立于水平面上，活塞將氣缸分成兩部分，上部為真空，下部封有一定量的氣體，活塞和缸的頂部連有一輕彈簧，如果活塞處于氣缸底部，彈簧剛好處于原長。在圖示位置氣體的長L1=0.2m，此時彈簧的彈力等于活塞重力的0.8倍。忽略活塞與缸壁間的摩擦。求：將氣缸水平放在水平面上時氣體的長度L2。12有一導熱氣缸，氣缸內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一定質(zhì)量的理

5、想氣體，活塞的橫截面積為S，大氣壓強為。如圖所示，氣缸水平放置時，活塞距離氣缸底部的距離為L，現(xiàn)將氣缸豎立起來，活塞將緩慢下降，不計活塞與氣缸間的摩擦，不計氣缸周圍環(huán)境溫度的變化，求活塞靜止時到氣缸底部的距離。13如圖所示，一粗細均勻的玻璃瓶水平放置，瓶口處有閥門K，瓶內(nèi)有A、B兩部分用一活塞分開的理想氣體開始時，活塞處于靜止狀態(tài)，A、B兩部分氣體長度分別為2L和L，壓強均為P若因閥門封閉不嚴，B中氣體向外緩慢漏氣，活塞將緩慢移動，整個過程中氣體溫度不變，瓶口處氣體體積可以忽略當活塞向右緩慢移動的距離為0.5L時，（忽略摩擦阻力）求此時：A中氣體的壓強；B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質(zhì)量比14

6、如圖所示，豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞，可在氣缸內(nèi)作無摩擦滑動，活塞下方封閉一定質(zhì)量的氣體。已知活塞截面積為S，大氣壓強為p0，氣缸內(nèi)氣體的熱力學溫度為T0，重力加速度為g。求：（1）若保持溫度不變，在活塞上放一重物，使氣缸內(nèi)氣體的體積減小1/3，這時氣體的壓強和所加重物的質(zhì)量M。（2）在加壓重物的情況下，要使氣缸內(nèi)的氣體恢復到原來體積，應對氣體加熱，使氣體溫度升高到多少攝氏度？15如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學在17的室內(nèi)對蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2 L，充氣前的氣壓為latm，充氣筒每次充入0.2 L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，求：充

7、氣多少次可以讓氣體壓強增大至3 atm；室外溫度達到了-13，蹦蹦球拿到室外后，壓強將變?yōu)槎嗌?16如圖，一帶有活塞的氣缸通過底部的水平細管與一個上端開口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為3：1，初始時，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為l（以cm為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出3l/8。現(xiàn)使活塞緩慢向上移動11l/32，這時氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上，求初始時氣缸內(nèi)氣體的壓強（以cmHg為單位）17(10分)如圖，一導熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積S=1.0l0-3m2、質(zhì)量m=2kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之

8、間封閉了一部分理想氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離l=36cm，在活塞的右側(cè)距離其d=14cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán)。氣體的溫度t=27，外界大氣壓強p0l.0105Pa?，F(xiàn)將氣缸開口向上豎直放置 (g取10m/s2) (1)求此時活塞與氣缸底部之間的距離h；lhd(2)如果將缸內(nèi)氣體加熱到600K，求此時氣體的壓強p。1如圖所示，在長為L=57cm的一端封閉、另一端開口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33，大氣壓強p0=76cmHg若緩慢對玻璃管加熱，當水銀柱上表面與管口剛好相平時，求管中氣體的溫度；若保持管內(nèi)溫度始終為33，現(xiàn)將

9、水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，求此時管中氣體的壓強2如圖所示，一根粗細均勻的細玻璃管開口朝上豎直放置，玻璃管中有一段長為h=24cm的水銀柱封閉了一段長為x0=23cm的空氣柱，系統(tǒng)初始溫度為T0=200K，外界大氣壓恒為P0=76cmHg。現(xiàn)將玻璃管開口封閉，將系統(tǒng)溫度升至T=400K，結(jié)果發(fā)現(xiàn)管中水銀柱上升了2cm。若空氣可以看作理想氣體，求升溫后玻璃管內(nèi)封閉的上下兩部分空氣的壓強分別為多少?3(9分)如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能

10、向上滑動開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為（=1.0105Pa為大氣壓強），溫度為300K現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開a、b；當溫度為360K時，活塞上升了4cm求活塞的質(zhì)量和物體A的體積4如圖所示，一根粗細均勻、內(nèi)壁光滑、豎直放置的玻璃管下端密封，上端封閉但留有一抽氣孔管內(nèi)下部被活塞封住一定量的氣體（可視為理想氣體），氣體溫度為T1開始時，將活塞上方的氣體緩慢抽出，當活塞上方的壓強達到p0時，活塞下方氣體的體積為V1，活塞上方玻璃管的容積為3.8V1活塞因重力而產(chǎn)生的壓強為0.5p0繼續(xù)將活塞上方抽成真空并密封整個抽氣過程中管內(nèi)氣體溫度始終保持不變?nèi)缓髮⒚芊獾臍?/p>

11、體緩慢加熱求：（1）活塞剛碰到玻璃管頂部時氣體的溫度；（2）當氣體溫度達到3.2T1時氣體的壓強5如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為6cm的空氣柱，左右兩水銀面高度差為5cm，已知外界大氣壓為75cmHg，溫度為=27。熱力學溫度與攝氏溫度的關(guān)系為T=t+273k，空氣可視為理想氣體?，F(xiàn)在上下緩慢移動B管，使A管中氣柱長度變?yōu)?cm，求：上述操作中B管是向上還是向下移動的？穩(wěn)定后的氣體壓強為多大？A管中氣柱長度變?yōu)?cm后，保持B管不動而升高氣體溫度，為使A管中氣柱長度恢復到6cm，則溫度應升高到多少？6兩端開口、內(nèi)表面

12、光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖所示，質(zhì)量均為m10 kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內(nèi)空氣封閉，此時管內(nèi)外空氣的壓強均為p01.0105 Pa.左管和水平管橫截面積S110 cm2，右管橫截面積S220 cm2，水平管長為3h.現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度(活塞厚度均大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)同溫，g取10 m/s2) 7如圖示，光滑水平地面上放有一質(zhì)量為m的導熱氣缸，用活塞封閉了一部分氣體活塞質(zhì)量為，截面積為S，可無摩擦滑動，氣缸靜止時與缸底距離為L0現(xiàn)用水平恒力F 向右推氣缸，最后氣缸與活塞達到相對靜止狀態(tài)已知大氣壓強為P0求：（

13、1）穩(wěn)定時封閉氣體的壓強（2）穩(wěn)定時活塞與缸底部的距離？8如圖，上端開口的豎直汽缸由大、小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，兩活塞用剛性輕桿連接，兩活塞間充有氧氣，小活塞下方充有氮氣。已知：大活塞的質(zhì)量為2m，橫截面積為2S，小活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S；兩活塞間距為L；大活塞導熱性能良好，汽缸及小活塞絕熱；初始時氮氣和汽缸外大氣的壓強均為p0，大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞與氣缸壁之間的摩擦不計，重力加速度為g。現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，求當小活塞緩慢上升至上表面與大圓筒底部平齊時，氮氣的壓強。9如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一中央開有小圓孔的固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是2L，一個很

14、薄且質(zhì)量不計的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體開始時活塞處在離底部L高處，外界大氣壓為1.0105Pa，溫度為27，現(xiàn)對氣體加熱（不計活塞與汽缸壁的摩擦）求：（1）當加熱到127時活塞離底部的高度；（2）當加熱到627時，氣體的壓強10如圖所示，內(nèi)徑粗細均勻的U形管，右側(cè)B管上端封閉，左側(cè)A管上端開口，管內(nèi)注入水銀，并在A管內(nèi)裝配有光滑的、質(zhì)量可以不計的活塞，使兩管中均封入L=25cm的空氣柱，活塞上方的大氣壓強為P0=76cmHg，這時兩管內(nèi)水銀面高度差h=6cm今用外力豎直向上緩慢地拉活塞，直至使兩管中水銀面相平設溫度保持不變，則：A管中活塞向上移動距離是多少？12如圖所示，一水平放置的氣缸，由

15、截面積不同的兩圓筒聯(lián)接而成活塞A、B用一長為的剛性細桿連接，B與兩圓筒聯(lián)接處相距，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿左右滑動A、B的截面積分別為、A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體兩活塞外側(cè)（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強始終保持為活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上當氣缸內(nèi)氣體溫度為，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為（i）現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始的540緩慢下降，溫度降為多少時活塞開始向右移動？（ii）繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，溫度降為多少時活塞A剛剛右移到兩圓筒聯(lián)接處？13如圖所示，粗細均勻的管子，豎直部分長為l=50cm，水平部分足夠長當溫度為15時，

16、豎直管中有一段長h=20cm的水銀柱，封閉著一段長l1=20cm的空氣柱設外界大氣壓強始終保持在76cmHg求：被封空氣柱長度為l2=40cm時的溫度溫度升高至327時，被封空氣柱的長度l314如圖乙所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀柱，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中開啟上部連通左右水銀的閥門A，當溫度為300K，平衡時水銀柱的位置如圖（h1=h2=5cm，L1=50cm），大氣壓為75 cmHg.求：（i）右管內(nèi)氣柱的長度L2（ii）關(guān)閉閥門A，當溫度升至405K時，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度L3（大氣壓強保持不變）.15如圖，導熱性能極好的氣缸

17、，高為L=lm，開口向上固定在水平面上，氣缸中有橫截面積為S=100cm2、質(zhì)量為m=10kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi)當外界溫度為t=27、大氣壓為p0=ll05Pa時，氣柱高度為l=0.9m，氣缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g=10m/s2求：（i）如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸頂端，在頂端處，豎直拉力F多大？（ii）如果外界溫度緩慢升高到恰使活塞移至氣缸頂端，外界溫度為多少攝氏度？16如圖甲所示，圓柱形氣缸開口向上，豎直放置在水平面上，氣缸足夠長，內(nèi)截面積為S，大氣壓強為，一厚度不計，質(zhì)量的活塞封住一定量的理想氣體，溫度為時缸內(nèi)氣體體積為。（1）如圖乙所示

18、，若將此氣缸緩慢倒懸起來，則缸內(nèi)氣體體積變?yōu)槎嗌伲浚?）通過調(diào)節(jié)缸內(nèi)氣體溫度使倒懸氣缸內(nèi)的氣體體積再次恢復為，應將缸內(nèi)氣體溫度調(diào)節(jié)為多少？17如圖所示，開口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計，在距氣缸底部處有一個卡環(huán)，一質(zhì)量為的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無摩擦滑動且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當溫度為時，活塞靜止在距氣缸底部為處。已知大氣壓強恒為，氣缸橫截面積為S，不計“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度，求：當活塞剛接觸卡環(huán)時，氣體的溫度；當氣壓計兩管水銀面相平時，氣體的溫度18如圖所示，豎直放置的U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內(nèi)用水銀封閉一段長為l、溫度為T1的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為hcm，外界大氣壓為h0 cm Hg。若向右管中緩慢注入水銀，直至兩管水銀面相平（原右管中水銀沒全部進入水平部分），求在右管