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1、2.5有理數(shù)的乘方1第1課時(shí) 乘方的意義虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 臧國(guó)志教材分析:乘方運(yùn)算是一種有理數(shù)新的運(yùn)算,構(gòu)成了有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算,在以后的內(nèi)容中,廣泛使用乘方的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能掌握乘方的有關(guān)概念,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)生活中學(xué)生感興趣的問(wèn)題計(jì)算表示,了解乘方運(yùn)算的必要。教學(xué)重點(diǎn):乘方概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):乘方結(jié)果符合的確定。教學(xué)流程:乘方概念乘方計(jì)算教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì):一、學(xué)生興趣問(wèn)題引入師假設(shè)一張厚度為0.09mm的紙連續(xù)對(duì)折始終是可能的,對(duì)折多少次后所得的厚度將超過(guò)你的身高?你能算嗎?生1次對(duì)折后,厚度為0.09×2mm,2次對(duì)折后,厚度為0.09
2、215;2×2mm,14次對(duì)折后,厚度為0.09×2×2×2×21.47m。14個(gè)2為了表示簡(jiǎn)便,我們把2×2×2×2記為214。14個(gè)2師如果對(duì)于幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘:a×a×a×a××a我們也將之記為an。n個(gè)a板書:求n個(gè)相同因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做乘方(Power),乘方的結(jié)果叫做冪(Power),a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。把a(bǔ)n讀做a的n次方。二、乘方的意義舉例:1、幾種常見(jiàn)的乘方 師怎樣表示圖中正方形的面積,立方
3、體的體積呢?生5×5平方單位,5×5×5立方單位。師我們可以把5×5記做52,讀作5的平方,5×5=52=25;5×5×5記作53,讀作5的立方,即5×5×553125。注意:一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如,5就是51,指數(shù)1通常省略不寫,二次方也叫做平方,如52通常讀做5的平方;三次方也叫做立方,如53可讀做5的立方。做一做1、(口答)把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式,并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)。(1)(6)×(6)×(6)(2)×××2、把()5寫成幾個(gè)
4、相同因數(shù)相乘的形式。10個(gè)(2)3、把(2)×(2)×(2)××(2)寫成冪的形式。師注意:冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào),如(5)3,()4三、利用乘方定義計(jì)算1、例1 計(jì)算:(1)(3)2;(2)1.53;(3)()4;(4)(1)11;解:(1)(3)2(3)×(3)9 (2)1.531.5×1.5×1.53.375(3)()4()×()×()×()(4)(1)1(為什么?)。2、小組探索:計(jì)算:(1)102,103,104,105;(2)(10)2,(10)3,(10)4,(1
5、0)5;(3)0.12,0.13,0.14,0.15;(4)(0.1)2,(0.1)3,(0.1)4,(0.1)5;師 觀察上述計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(要求:四人一小組,每人計(jì)算一小題,觀察結(jié)果,進(jìn)行討論探索,組長(zhǎng)記錄討論結(jié)果,準(zhǔn)備發(fā)言。)(各小組補(bǔ)充,師歸納肯定)(10的n次方等于在1后面補(bǔ)n個(gè)0,0.1的n次方等于1前面n個(gè)0的小數(shù),負(fù)數(shù)的偶次方為正,奇次方為負(fù)。兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),偶次方相等,奇次方互為相反數(shù)。3、運(yùn)算順序師對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,后算乘除;如果遇到括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。例2計(jì)算:(1)32;(2)3×23;(3)(×2)3;(
6、4)8÷(2)3;解:(1)32(3×3)9;(2)3×233×824(3)(3×2)363216;(4)8÷(2)38÷(8)1四、實(shí)際應(yīng)用:(1)1米長(zhǎng)的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第7次后,剩下的小棒有多長(zhǎng)?解:第1次剩下(),第2次剩下( )2,第7次剩下( )7米,即不到1厘米。(2)某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5時(shí),這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成了多少個(gè)?解:1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè),1小時(shí)后能分裂成2×2個(gè),1.5小時(shí)后能分裂成2×2×2個(gè),2小時(shí)后能分裂成2×2×2×2個(gè)。5小時(shí)共要分裂10次,分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為2×2×2×2××22101024(個(gè))10個(gè)2五、課內(nèi)練習(xí):課本第48頁(yè)第1、2題。六、下面我們?cè)賮?lái)看以下幾組乘方計(jì)算。例4:)(3)292)(2)3(8)8 3)()3()4)鞏固訓(xùn)練:24(2)4()2特別要防止24、計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。思考:通過(guò)乘方的幾組計(jì)算,你能知道:什么數(shù)的平方
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