2020屆河南省示范性高中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)

1、-1 -20192020 年度河南省高三上學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)（理科）考生注意：1本試卷分第 I 卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150 分。考試時(shí)間 120 分鐘。2請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容。第 I 卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1若 z= （3 i）（a + 2i）（a X）為純虛數(shù)，則 z =1620A.iB.6i C.iD.20332已知集合 A = x N|X28X, B = 2 , 3, 6 , C = 2 , 3, 7，則（BU（eAC）C.1 , 2

2、, 3, 4, 5, 6 D, 1 , 3, 4, 5, 6, 7 3已知向量 a , b 滿足|a|= 1, |b|= 2,且 a 與 b 的夾角為 120 則|a 3b| =A.11B.、37C.2 .10D.432x4 若雙曲線 C:y21的一條漸近線方程為3x + 2y = 0,則 m =m4923A.B.C.D.94325.已知底面是等腰直角三角形的三棱錐P ABC的三視圖如圖所示,俯視圖中的兩個(gè)小三角形全等，則8B. 三棱錐 P ABC 的體積為-36.山東煙臺(tái)蘋果因 果形端正、 色澤艷麗、 果肉甜脆、香氣濃郁”享譽(yù)國(guó)內(nèi)外。據(jù)統(tǒng)計(jì)，煙臺(tái)蘋果（把蘋果近A.2 , 3, 4, 5B.2

3、 , 3, 4, 5, 6C.|PA|= |PB|= |PC|= 6D.三棱錐 P ABC 的側(cè)面積為 3、5-2 -似看成球體）的直徑（單位：mm）服從正態(tài)分布 N（80 , 52）,則直徑在（75 , 90內(nèi)的概率為附：若 X N（卩,o2）,貝yP（cXW十0.6826 , P（ 2 r 0),f(一x) f(一x)，且 /f (一)5，則 b =8 8 8叫做物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何現(xiàn)有這樣一個(gè)相關(guān)的問題：將1 到 2020 這 2020 個(gè)自然數(shù)中被 5 除余 3 且被 7 除余 2 的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成

4、一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列各項(xiàng)之和為本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答題卡中的橫線上。x y 0:x2+ y2= 4 的內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)9.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镼,若從圓C:x、. 3y0Q的概率為571117A.B.D.242424244x3,x010.已知函數(shù)f (x)x，則函數(shù) y = f(f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為2xgx9,x077A.(3 ,-)2B.( 1, 0)C.(,4)D.(4, 5)211.已知直線 y= k(x 1)與拋物線 C :y2= 4x 交于 A, B 兩點(diǎn)，直線 y = 2k(x 2)與拋物線 D:N 兩點(diǎn)，設(shè)X|AB| 2|MN|，則

5、A.X16B.X=16c.12 1 時(shí)，f(x)(x2+ 2x + 2)esinxo(二)選考題：共 10 分。請(qǐng)考生從第 22, 23 兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22. 選修 4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10 分)x 1 2cos在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為($為參數(shù))。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半y 2si n軸為極軸，建立極坐標(biāo)系。已知點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為(一 2, 0)，過 P 的直線 l 與曲線 C 相交于 M, N 兩點(diǎn)。(1)若 I 的斜率為 2,求 I 的極坐標(biāo)方程和曲線 C 的普通方程；uuuu ULUT求PM PN的值。2 2

6、已知橢圓 C：篤再1(aa bC 分別交-7 -23. 選修 4 5:不等式選講(10 分)已知函數(shù) f(x) = |2x 1|+ |2x+ 1|,記不等式 f(x)0。2019-202()年度河南省高三上學(xué)年期末考試數(shù)學(xué)參考答案(理科)1, C為iSfl+S+tfi-知fJtfe如所友3(t+20t*t 腐 *=弩2. C園為A UEW 0、3；出-：1每藥】詣屆丁片所以鳥匸一訂沁乳出，所以HIK C)-U,3r4,&T6h3, D因?yàn)?i -a-6H- b b- =126XlX2Xws 120*+SX2f=4j8fUla3b = /i3.A:h燉.,II.HII叫屮.：“ 叭一八=

7、 Jin匸 很據(jù)二現(xiàn)罔.可欝二.桂雄廠一4玫一苗白班圖狐圖所示*1C中門為的中_卮面 心：所以三陵客pA1*?的怵鍥為恣咒2農(nóng)2=+PA = PH =H/? Jl ”H.HT用町能曲柄垂宜*三愎無P-ABt的票|別枳為2 扁+2 崔.S.C山題童屮一的曲=乩訓(xùn)P(75XS)O.Mi2.P(7OX-0,9544.所H P(05X9(=y X(Qi 9&U0収貿(mào)=G 135M5oahr( ri -/c r)-旦竺晉二 svo得Xk-1冷 門工九得E1.所且f【刃莊z=l處取得極小忍諾瞧B點(diǎn) 逸九訊R作出。中在醐：內(nèi)部的區(qū)填，虬圖所示，內(nèi)為直線丁+丁=(1,丁一腐y =0的恤斜角分3x_ N

8、別為辛.十所戎由圖切洋“血目口的掛率為七魚=右10. A當(dāng)嚴(yán)時(shí)訂畑E(氛4此時(shí)J i卄兒峯點(diǎn)1當(dāng)70時(shí)/(工)=嚴(yán)+1甲),一9=卻+ 隔曠9為增函故H /ta)=ci77令TH得/工=出+10滬7=乳因?yàn)閒=0氣找專)=咅7?亠1%亍- 所以函救y= /(m)的零點(diǎn)所隹區(qū)間為孑).11 D設(shè)丸心*加)*/1(竝粧j.聯(lián)方：工】訝舁2 fg潛+斗)龍1舉=6 鼻j 4+孔=遛#=丨4J*因?yàn)?3丄呦過匚的就朋口 刖一小+心一1*.同理可劭JWM -81孤所以入一15=-12VL CB5除余誥且被丁曉余2的正整數(shù)構(gòu)成苒頂為23,公差為5X7=35的等羞#fc 則.記謹(jǐn)數(shù)対為M匚期如9sEQ V

9、E7們5L)= 33fl12沖町珈吃乞刑納解臥疼58僉.故詼救列各虞之和為囲X23尸Xa5-5919.S3 士葉縣開式的辭-七如掙十IF怙吩閆一時(shí)心 fCte=LL .3 * + oo) * y j-.4 /x 1 2(Zr1)訊JT-川丨“$：Bl：曲域 為.一J、亠：)15.1X3X3)*-y=Xi =|tt|銭和點(diǎn)(為點(diǎn)處的切線方程為yal= 3cx.卿一口：=帛圧 g.r*丿.丁加工0化/日=尋百.鼻典馮、是胃項(xiàng)為1企比瑪?shù)牧惚葦?shù)列.從fig三丄0仙J 器他衍有正確體論陽編號(hào)屆工曙弘，_l百16.68D=S即盂磊=如所LIL4.沖橋鮮MFAD外提球的半給為#剛斤一讐尸+F =I 4 I

10、G = I匚聽習(xí)曲球的握面枳為4尺=霸札17. WiCnVrm C-4in A+fein B.AihiE定理得F詰+廳. . .1分V13* *fr3 3*.wn.w.n* wfrm*2 2分XB=60/.=t:4 9-2X JXtXy-r-S. 4分AE-R?=L . 7分在門屮訂tj十號(hào)従理.得AD- /1:+4;-2 !X4Xms60fl- /TJ. - -分丈1=/jT/.AT =AD, .山分TDF Rn化八F丄（7X . 11介?3r抿伽3E-器-令.1BJPMTVDET 平面AXJCD,APfl U).盲AD-!Ai；乩代DE-九.同BM得毎7.乂DE平面ABT7KHF平術(shù)AHt

11、 7 L.VBF=DE,/-E邊幣REDF為平行四邊形山DFBE. 7REC平面HCE*門 F(T 罕面BC：盡化DF#平面BCT,-G)解訂戸為厚越壷立如圖所示陽字間“幣樂毎系門一勺野則00.0)(4JJJJ).C(U,4*(J)tF(4+3*-3h - -則nr= WC,DF=(4詔一3” . .設(shè)平面廠DF的進(jìn)向塑為n-r.y,7J戶 f .I 4工4 3y 3芒=OBJiljn *DF=O,H|I令r3-14 i=4 R= t3D,4). .易知平?jīng)_卿的牛戰(zhàn)向量為-(1,0.0,./ = * *7T. .m n5Z5 Z “、525-I魚th門)試豐為刪t的3天中空氣鹿量為優(yōu)崗天懿，則

12、(2)( j IX的可能聽值為乩屈九14恥.2Q IP( J=DJ=PW.100=-jz=,.PCX- ZIRP(WCKXZ5Q) t.FCX= 148O ( (盤一春則X的分布列片X0220I486pIT7101_(l) I)SrX-ox-|-+awx-4-i48ox-w2,88萬*所以這3個(gè)月繪濟(jì)損先總希的數(shù)學(xué)期望書超過2.嗣萬元 .20.)啞明：彗囲別經(jīng)Ujft(l，43- -1-.九+“治十制 5+小遷+君+器鼻普七 出且僅斗竽=磐即用=新 時(shí)+等號(hào)成立.訓(xùn)4T,112分1分上分3分I Jf 1 5分歹書分.】。分厲分】分12分-11 -8-電 .0二卡打口!曲4泗畋酩辛舉毀不甜輛Ph

13、il書I . 0帝+莊一rZ dSTG + r垃一疋笙曲坪腎帝卑耳同黑比EI .十丸+嚴(yán)）4弊冊(cè)*+u豎+ “+円=5衛(wèi)煜+它+FM1雖書1【+ + - + + + + - +*rTf：（【十V r-rE|r；6-）迸書D【. . “【+閆總+H茁WRW，專町口+巧也宀口 巧W口疋 3但 ”） 就0r!（l+J；）U 17斤爭(zhēng)6 . HW + 1:惆*0（rui+i）-r-y祈墾0-聲厲）少胸口田X 卯_1_上=2曲料咁=O=Q床匸曲衛(wèi)1（的8 . 1+-（）1 llff*0=（0）（巧”恤9 .*P I廣曲忙迅 9）夕拓堀 5 奩弭* 一網(wǎng)十y-= - （J）/ =星蚩決曲也（書 V .*.

14、 稟斟謝由丁f=+審）0辭聲護(hù)詩，0訊卄肘?卩緲0& &專XX）修0ey聞 4*阿 令舉番刪加十 P）尹空聲|WPA*（1X書 | .#（l）S范E . .的出再測(cè)藹阜與胃骨科喘=/+Zroa率母召率*齧尹1序 R 旬率錚宙切 亦鐘Mrr 4EHHjrg=4=P38WVMO*：岳.*7甘& .弋=嚴(yán)十X豺一T巧M吟+常;丸* 甲+ （刈+：冊(cè)（酣+ ：訶）75 丁冷三K f+u u、:*WOT1X0:.莊空 .I芒龍5 瑋乎一一u rfl訊+酬，廣甲=K如+T斤M屋岸軸NfT輟網(wǎng)輩廿*轡購(gòu)顧藜u樂 4互光#1訕卸頑訊WV鈿酒0召蘆活 L 丁刑盼Of曲弋圧_心町忖（3廿卿檳書冊(cè)掘甲平叩甘立末悌屈NJV黎環(huán)斥S E-那r-TPl-+斗筆 T -&_嚴(yán)V *電壽軸9圜軸.Z）曲F .JHWM肌線C的普通方程為Gr+】)+y=4. . 5分(%白線E的塞數(shù)方程為巴為參數(shù)衛(wèi)