必修一基本初等函數(shù)練習題(含詳細答案解析)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上必修一基本初等函數(shù)練習題（含詳細答案解析）一、選擇題2當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)yax與yloga x的圖象是( ) A B C D2A解析：當a1時，yloga x單調遞增，yax單調遞減，故選A3如果0a1，那么下列不等式中正確的是( )A(1a)(1a)Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2D(1a)1+a13A解析：取特殊值a，可立否選項B，C，D，所以正確選項是A6如果函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是( )Aa2Ba3C2a3Da36D解析：由函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，于是有1，解得a37函數(shù)f(x)2x1的定義

2、域、值域是( )A定義域是R，值域是RB定義域是R，值域為(0，)C定義域是R，值域是(1，)D定義域是(0，)，值域為R7C解析：函數(shù)f(x)2x11的圖象是函數(shù)g(x)圖象向下平移一個單位所得，據(jù)函數(shù)g(x)定義域和值域，不難得到函數(shù)f(x)定義域是R，值域是(1，)10已知yloga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)10B解析：先求函數(shù)的定義域，由2ax0，有ax2，因為a是對數(shù)的底，故有a0且a1，于是得函數(shù)的定義域x又函數(shù)的遞減區(qū)間0，1必須在函數(shù)的定義域內，故有1，從而0a2且a1若0a1，當x在0，1上增大時，2a

3、x減小，從而loga(2ax)增大，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調遞增的，這與題意不符.若1a2，當x在0，1上增大時，2ax減小，從而loga(2ax)減小，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調遞減的所以a的取值范圍應是(1，2)，故選擇B二、填空題11滿足2x2x的 x 的取值范圍是 11參考答案：(，0)解析： xx， x012已知函數(shù)f(x)log0.5(x24x5)，則f(3)與f(4)的大小關系為 12參考答案：f(3)f(4)解析： f(3)log0.5 8，f(4)log0.5 5， f(3)f(4)13 的值為_13參考答案：解析：·14 已知函數(shù)

4、f(x)則的值為_14參考答案：解析：log32，f(2)2215 函數(shù)y的定義域為 15參考答案： 解析：由題意，得 所求函數(shù)的定義域為16 已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_16參考答案：a解析： f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答題17設函數(shù)f(x)x2(lg a2)xlg b，滿足f(1)2，且任取xR，都有f(x)2x，求實數(shù)a，b的值17參考答案：a100，b10解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xR)(lg a)24lg b0 聯(lián)立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入

5、，即得a10018已知函數(shù)f (x)lg(ax22x1) (1)若函數(shù)f (x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f (x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍18參考答案：(1) a的取值范圍是(1，) ，(2) a的取值范圍是0，1解析：(1)欲使函數(shù)f(x)的定義域為R，只須ax22x10對xR恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范圍是(1，)；(2)欲使函數(shù) f (x)的值域為R，即要ax22x1 能夠取到(0，) 的所有值當a0時，a x 22x12x1，當x(，)時滿足要求；當a0時，應有Þ 0a1當x(，x1)(x2，)時滿足要求(其中x1，x2是方程ax 2

6、2x10的二根) 綜上，a的取值范圍是0，119求下列函數(shù)的定義域、值域、單調區(qū)間：(1)y4x2x+11；(2)y19參考答案：(1)定義域為R令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域為y | y1t2x的底數(shù)21，故t2x在xR上單調遞增；而 yt22t1在t(0，)上單調遞增，故函數(shù)y4x2x11在(，)上單調遞增(2)定義域為R令tx23x2 值域為(0， y在tR時為減函數(shù)， y在，上單調增函數(shù)，在，為單調減函數(shù)20已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；(2)判斷f(x)g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合20參考答案：(1)x |1x1；(2)奇函數(shù)；x101x0(3)當0a1時，1x0；當a1時，0x1解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意義，則 即1x1，所以定義域為x |1x1(2)設F(x)f(x)g(x)，其定義域為(1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)F(x)，所以f(x)g(x)是奇函數(shù)(3)f