基于分形遞歸算法的樹木真實感繪制

1、-888-0引言快速真實地模擬樹在風中的搖曳一直是計算機圖形學中的一個挑戰(zhàn)性問題。作為自然場景的重要組成部分,樹木的真實感模擬也得到人們的廣泛重視。樹木種類繁多,形態(tài)各異,復雜的結構使其無論在造形、存儲還是在繪制上都存在著相當?shù)睦щy。樹在風中的運動是一個相當復雜的流固耦合問題,準確快速地計算樹在風中的變形并不是一件容易的事情。迄今為止有關樹的建模研究比較多,但關于樹的動畫的研究較少。吳恩華等人提出基于圖像的方法,從真實照片中抽取樹的骨架,并基于此重建樹的三維模型,然后通過對主要枝干的變形采用非線性力學方程組積分的運算,對搖擺的枝條變形采用波動方程求解,以獲得整棵樹的變形。柳有權等人探討了基于物

2、理的快速變形計算及真實感的成像。Sakagu-chi 采用數(shù)據(jù)場方式來表示樹周圍的風場并以此計算風力。Jones 等則采用L 系統(tǒng)構造樹的模型,并基于數(shù)據(jù)場空間計算風的衰減,再根據(jù)過程變形模型算出樹枝的變形1。本文主要討論基于分形遞歸算法的三維真實樹的生成方法,討論采用過程函數(shù)來描述風場的方法。介紹分形樹建模的一般方法,并引出一種三維樹的建模方法;介紹利用函數(shù)參數(shù)控制樹的變形,從而實現(xiàn)樹木運動姿態(tài)的快速真實感成像。1樹的建模遞歸是指一個過程直接或間接地調用其自身的一種算法。實質上,遞歸是利用計算機中壓棧和出棧的功能,重復地運用某些規(guī)則來生成嵌套的結構。分形的自我相似、自我復制和自我嵌套,讓人很

3、自然地想到可以利用遞歸算法來生成分形圖。分形遞歸算法是一種分形圖形的生成方法,其主要原理就是設定基本的圖形生成元,然后讓計算機按照基本生成員的繪制規(guī)則反復在每一個層次上重畫,直到達到預先設置的開關條件為止,就可以生成各種各樣的圖形。1.1樹的基本建模方法圖1是一種簡單的二維分叉樹的生成元,設A 點坐標為(,B 點坐標為(,C 點坐標為(1,D 點坐標為(2,為枝干與主干的夾角。按此生成元繪制分形樹的步驟如下:繪制主干AB ,即 ,=21 =,+作者簡介:姚雪峰(1977-,男,黑龍江虎林人,研究生,研究方向為計算仿真技術;秦文虎(1969-,男,江蘇南京人,副教授,研究方向為控制、仿真與虛擬現(xiàn)

4、實技術。基于分形遞歸算法的樹木真實感繪制姚雪峰,秦文虎(東南大學儀器科學與工程系,江蘇南京210018摘要:快速真實地模擬樹在風中的搖曳一直是計算機圖形學中的一個挑戰(zhàn)性問題,作為自然場景的重要組成部分,樹木的真實感模擬也得到人們的廣泛重視。樹木種類繁多,形態(tài)各異,復雜的結構使其無論在造形、存儲還是在繪制上都存在著相當?shù)睦щy。大多數(shù)園林設計軟件很難構建模型參數(shù)可變的三維樹。研究了一種簡易的基于分形遞歸算法的建模方法,利用過程參數(shù)控制樹的搖曳,使模型的真實感更強,變形計算更容易,得到了令人滿意的實驗效果。關鍵詞:真實感;樹;分形;遞歸算法;過程參數(shù);計算機圖形學中圖法分類號:TP391文獻標識碼:

5、A 文章編號:1000-7024(200704-0888-02Realistic rendering of trees based on fractal recursion algorithmYAO Xue-feng,QING Wen-hu(Department of Instrument Science and technology,Southeast University,Nanjing 210018,China Abstract :Fast and realistically simulating the tree swaying in wind is still a challenge

6、 topic in computer graphics.As a very important part of natural scenery,realistic rendering of trees has attracted much attention.Trees have various types with different shapes and due to their complex structures ,realistic modelings ,rendering and storage of trees are always a tedious task.Construc

7、ting a 3D tree model which owns alterable parameters is difficult for most of garden design software.A simple generation method based on fractal recursion algorithm is researched.Having utilized process parameters to control the sway of tree ,the model of tree was more realistic and de-formation com

8、putation is more easier.Experimental results are satisfactory.Key words :realistic;tree;fractal;recursion algorithm;process parameters;computer graphics2007年2月計算機工程與設計Feb.2007第28卷第4期Vol.28No.4Computer Engineering and Design-889 -;計算D 點坐標,/3,0+,0+;將步驟中>,>1,再繪制 ,0,>2,再繪制 ,£¬Ö&#

9、247;¸ÉÓëY 軸的夾角為。在空間直角坐標系中解算在(,1=/×cos 1=/ ;+2× cos ;= / ;= /11+2×cos ;= / ;= /11+2×cos + ;= / 1/cos11+2× sin11+2× cos 1/cos 11+2× cosatan ;=/11+2× cos atan ;點(2,½ÇµÄ±ä»¯´Ó¶ø¿&

10、#216;ÖÆÒ¡Ò··ù¶È±ä»¯£¬´Ó¶øÄ£ÄâÊ÷µÄÒ¡Ò·£¬È¡µÃÁ˽ϺõÄЧ¹&

11、#251;¡£Í¼3描述了單幀圖像的繪制過程。風力模擬算法:drawLeaf (float x,float y,float z,float L,float ,float 1=/×cosµÄÖµÓÉÍⲿʱ ÖÓº¯ÊýÌṩ¡£+2× sin1=/× sinX Y11、111111、

12、111YX(注意:符號L 、R 、F 、B 分別代表相對觀察者左、右、前、后各點。 22,1,1-892-索父塊的空間分別為(2568+1和(25616+1。表1是灰度排列分類法編碼方案的實驗結果。圖2是原始標準圖像和經(jīng)4×4和8×8分塊壓縮編碼后的解碼圖像。5結束語本文所采用的算法是將圖像分割為標準方塊大小,使用灰度排列分類法的編碼方案,從而有效地減少了父塊搜索空間,縮短了編碼時間。但是該算法在分割時未考慮圖像的本身特性。在今后的工作中可嘗試采用自適應的分割方法,例如將圖像劃分為不等大小的矩形或三角形,也可將圖像先分割成固定大小的塊,然后再根據(jù)圖像的特性將塊合并為不規(guī)則的

13、多邊形。另外在搜索算法中也可加入一些輔助的智能搜索算法79。參考文獻:1曾文曲,文有為,孫煒.分形小波與圖像壓縮M .沈陽:東北大學出版社,2002.2Erjun zhao,Dan Liu.Fractal image compression:A review C .US:Proceedings of the Third International Conference on Infor-mation Technology and Application,IEEE,2005.756-759.3Belloulata K,Konrad J.Fractal image compression with

14、 region-based functionality J .IEEE Transaction on Image Processing,2002,11(4:351-362.4Farhadi G.An enhanced fractal image compression based on quadtree partition C .US:Proceedings of the 3rd International Symposium on Image and Signal,IEEE,2003.213-218.5SK.Mitra C A,Murthy M K Kundu.Fractal image c

15、ompression using iterated function system with probabilities C .US:Pro-ceedings of the International Conference on Information Tech-nology Coding and Computing,IEEE,2001.191-195.6Barnley M F.Fractal image compression M .US:AK Peters,1993.7Tong CS,Wong M.Adaptive approximate nearest neighbour sea-rch

16、 for fractal image compression J .IEEE Transactions on Ima-ge Processing,2002,11(6:605-615.8Zumbakis T,V alantina J.A new approach to improving fractal image compression times C .US:Proceedings of the 4th Interna-tional Image and Signal Processing and Analysis,IEEE,2005.468-473.9Aggarwal A,Kunal R.P

17、artitioned fractal image compression for binary image using genetic algorithm C .US:Proceedings of Network,Sensing and Control,IEEE,2005.734-737.(上接第889頁表14×4和8×8灰度排列分類法編碼方案的實驗結果塊的大小 4×48×8父塊的搜索范圍主類1:8671主類2:20616主類3:32714主類1:7208主類2:20959主類3:29914編碼時間43'28''34'36

18、''壓縮比4:116:1PSNR32.9527.33圖2原始標準圖像和經(jīng)44和88分塊壓縮編碼后的解碼圖像××(a 原始標準Lenna 圖像(b 44分塊壓縮的解碼圖像×(c 88分塊壓縮的解碼圖像×3結束語快速真實地模擬樹在風中的搖曳一直是計算機圖形學中的一個挑戰(zhàn)性問題,樹的建模方法很多,比如文法構圖法、IFS 構圖法等。本文提出并實現(xiàn)了一種簡易的基于分形遞歸算法的三維真實樹的生成方法,利用過程參數(shù)控制樹的搖曳。如何更高效地處理復雜樹模型的基于物理的快速變形計算,是值得進一步研究的課題。參考文獻:1柳有權,王文成,吳恩華.快速真實地生成樹的自然搖曳J .計算機學報,2005,7(28:2-3.2孫博文.分形算法與程序設計Visual C+實現(xiàn)M .北京:科學出版社,2004.3馮金輝.樹在風中的搖曳基于物理的計算機動畫D .北京:中國科學院軟件研究所,1999.4陳彥云,嚴濤,張曉鵬,等.基于分類及環(huán)境特征的樹木真實感繪制J .軟件學報,2001,12(1:1-2.5李福清,王小銘.植物模擬建模的新策略J .華南師范大學學報(自然科