光子晶體簡介論文

1、光子晶體簡述 吉林師范大學(xué) 歐天吉 0908211摘要：光子晶體是指具有光子帶隙的周期性介電結(jié)構(gòu)材料，按其空間分布分為一維、二維、三維光子晶體，一維光于晶體已得到實際應(yīng)用，三維光于晶體仍處于實驗室實驗階段，由于其優(yōu)良的性能，未來光子晶體材料必將得到大力開發(fā)，應(yīng)用前景更廣泛。本文簡要的論述了光子晶體的原理，理論研究，材料制備以及相關(guān)的應(yīng)用。光子晶體材料是本世紀(jì)最具潛力的材料之一，至從上世間八十年代后期提出這一概念后。光于材料的研究和應(yīng)用得到了很太的發(fā)展，目前在光纖和半導(dǎo)體激光器中已得到應(yīng)用，本文就光子材料的基本概念和研究現(xiàn)狀綜合評述并對其未來發(fā)展趨勢作出相應(yīng)預(yù)測。關(guān)鍵字：光子晶體 材料制備 前景

2、應(yīng)用光子晶體的原理1、什么是光子晶體光子晶體是指具有光子帶隙的周期性介電結(jié)構(gòu)材料，所謂光子帶隙是由于介電常數(shù)不同的材料在空間周期性排列導(dǎo)致介電常數(shù)的空間周期性，使得光折射率產(chǎn)生周期性分布，光在其中傳播時產(chǎn)生能帶結(jié)構(gòu)，在帶隙中的光子頻率被禁止傳播，因此稱光子禁帶，具有光子禁帶特征的材料稱光子晶體。因其具有光子局域、抑制自發(fā)輻射等特性，故光子晶體也被認(rèn)為是控制光子的光半導(dǎo)體。光子晶體即光子禁帶材料，從材料結(jié)構(gòu)上看，光子晶體是一類在光學(xué)尺度上具有周期性介電結(jié)構(gòu)的人工設(shè)計和制造的晶體。與半導(dǎo)體晶格對電子波函數(shù)的調(diào)制相類似，光子帶隙材料能夠調(diào)制具有相應(yīng)波長的電磁波-當(dāng)電磁波在光子帶隙材料中傳播時，由于存

3、在布拉格散射而受到調(diào)制，電磁波能量形成能帶結(jié)構(gòu) 。能帶與能帶之間出現(xiàn)帶隙，即光子帶隙。所具能量處在光子帶隙內(nèi)的光子，不能進入該晶體。光子晶體和半導(dǎo)體在基本模型和研究思路上有許多相似之處，原則上人們可以通過設(shè)計和制造光子晶體及其器件，達(dá)到控制光子運動的目的。光子晶體(又稱光子禁帶材料)的出現(xiàn)，使人們操縱和控制光子的夢想成為可能。、光子晶體的性質(zhì)光子晶體的最根本性質(zhì)是具有光子禁帶,落在禁帶中的光是被禁止傳播的。Yablonovitch指出:光子晶體可以抑制自發(fā)輻射。因自發(fā)輻射的幾率與光子所在頻率的態(tài)的數(shù)目成正比,當(dāng)原子被放在一個光子晶體里面,而它的自發(fā)輻射光的頻率正好落在光子禁帶中時,由于該頻率光

4、子的態(tài)的數(shù)目為零,因此自發(fā)輻射幾率為零,自發(fā)輻射被抑制。反之,光子晶體也可以增強自發(fā)輻射,只要增加該頻率光子的態(tài)的數(shù)目便可以實現(xiàn),如光子晶體中混有雜質(zhì)時,光子禁帶中會出現(xiàn)品質(zhì)因子很高的雜質(zhì)態(tài),具有很大的態(tài)密度,這樣就可以實現(xiàn)輻射增強。光子禁帶的出現(xiàn)依賴于以下幾個因素:一是光子晶體的結(jié)構(gòu),二是介電常數(shù)的配比,三是光子晶體的幾何構(gòu)形。一般說來,如果光子晶體中2種介質(zhì)的介電常數(shù)的差異足夠大,在介質(zhì)交界面就會發(fā)生布拉格散射而且介電常數(shù)比越大,入射光被散射的越強烈,出現(xiàn)光子禁帶的可能就越大。光子晶體的另一個重要性質(zhì)是“光子局域”(photon localization)。John 于1987年提出:在一

5、種精心設(shè)計的無序介電材料組成的超晶體中,光子呈現(xiàn)很強的Anderson局域。在光子晶體中,如果原有的周期性或?qū)ΨQ性受到破壞,在其光子禁帶中就有可能出現(xiàn)頻率極窄的缺陷態(tài),與缺陷態(tài)頻率吻合的光子會被局域在出現(xiàn)缺陷位置,一但偏離缺陷位置光就將迅速衰減。另外,二維晶體對入射電場方向不同的,兩種偏振模式的光具有不同的光子禁帶。關(guān)于光子晶體的理論研究由于光子晶體結(jié)構(gòu)與普通晶體結(jié)構(gòu)的類似,普通晶體的許多概念被移植到光子晶體的研究里,如能帶、帶隙、能態(tài)密度等。電子能帶的許多處理方法也被延伸用于處理光子能帶。繼Yablonovitch和John的開創(chuàng)性工作不久,有些人就嘗試按照電子能帶計算的各種方法,如利用薛定

6、諤方程來計算光子能帶,但結(jié)論與試驗結(jié)果不符。這是因為電子自旋為1/2的費米子,是標(biāo)波量,而光波是自旋為1的玻色子,是矢波量。因此,必須從麥克斯韋方程組出發(fā),在矢量波理論的框架里計算光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)。平面波展開的方法是在光子晶體能帶研究中使用的較早也用得最多的一種方法,雖然該方法有效地揭示光子晶體中的能帶結(jié)構(gòu),但是不能與實驗測量直接對應(yīng),后來人們又采用了轉(zhuǎn)移矩陣法等計算光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和透射系數(shù),下面分別進行闡述。1.1 平面波法1990年,美國的何啟明、陳子亭和小組便是利用平面波法第一個成功地預(yù)言了在一種具有金剛石結(jié)構(gòu)的三維光子晶體中存在完整的光子禁帶,禁帶出現(xiàn)在第二條和第三條能帶之間。電

7、磁場在倒格矢空間以平面波疊加的形式展開,可以將麥克斯韋方程組化成一個本征方程,求解的本征值便得到傳播光子的本征頻率。但是這種方法有明顯的缺點:計算量幾乎正比于所用平面波數(shù)的立方,因而受到嚴(yán)格的約束,對某些情況顯得無能為力。如當(dāng)光子晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜或處理有缺陷的體系時,需要大量平面波,會因計算能力的限制而不能計算或難以準(zhǔn)確計算。如果介電常數(shù)不是恒值而是隨頻率變化,就沒有一個確定的本征方程形式,展開中可能出現(xiàn)發(fā)散,導(dǎo)致根本無法求解。1.2差分或有限差分法該方法是將一個單位原胞劃分成許多網(wǎng)狀小格,列出網(wǎng)上每個結(jié)點的有限差分方程,利用布里淵區(qū)邊界的周期條件,同樣將麥克斯韋方程組化成矩陣形式的特征方程。該矩

8、陣是準(zhǔn)對角化的,其中只有少數(shù)的一些非零矩陣元,明顯減少了計算量,節(jié)省了計算機內(nèi)存。該方法的缺點是沒有考慮晶格點的形狀,遇到特殊形狀格點的光子晶體時,難以求得精確解。1.3轉(zhuǎn)移矩陣方法將磁場在實空間格點位置展開,將麥克斯韋方程組化成轉(zhuǎn)移矩陣形式,同樣變成本征值求解問題。轉(zhuǎn)移矩陣表示一層格點場強與相鄰另一層格點場強的關(guān)系,它假設(shè)在構(gòu)成的空間中在同一格點層上有相同的態(tài)和相同的頻率,這樣可以利用麥克斯韋方程組將場從一個位置外推到整個晶體空間。該方法有效地解決了介電常數(shù)隨頻率變化的金屬系統(tǒng),計算量正比于實空間格點數(shù)的平方,因而計算量比前種方法也大大降低,精確度非常好,而且能計算反射系數(shù)及透射系數(shù)。1.4

9、 階法該方法引自電子能帶理論的緊束縛近似,是由Yee于1966年所提出的時域有限差分法發(fā)展而來。該方法的基本思想是:從定義的初始時間的一組場強出發(fā),根據(jù)布里淵區(qū)的邊界條件,利用麥克斯韋方程組可以求出場強隨時間的變化,最終求解出能帶結(jié)構(gòu)。該方法計算量只與組成系統(tǒng)的獨立分量數(shù)目成正比。但是在處理Anderson局域和光子禁帶中的缺陷態(tài)等問題時,計算量劇增。3.5 超元胞法和格林函數(shù)法引入缺陷的光子晶體在激光或光學(xué)回路中有廣泛應(yīng)用。計算有缺陷、多點缺陷、線缺陷以及表面態(tài)的光子晶體能帶時可以用超元胞法進行平面時展開。當(dāng)混有多種缺陷時,可以采用格林函數(shù)法。以上所述的理論計算方法是在給定晶體結(jié)構(gòu)組成后才能

10、定性、定量地計算出準(zhǔn)確的結(jié)論。但是到目前為止,因為在光子禁帶形成中起決定作用的物理機制是什么?或者說怎樣從物理上定性、定量地分析和設(shè)計光子禁帶尚無定論,有待于進一步研究。實際理論分析中，還有很多其他的方法，如：有限元法、N階法等。這些方法各有優(yōu)缺點，在應(yīng)用時要根據(jù)實際場合合理地選用。在光子晶體的研究中這些分析方法是十分重要的，由于光子晶體的制備非常困難，通常是先應(yīng)用這些方法分析得出光子晶體的一些特性，再由試驗來驗證這些結(jié)論。光子晶體的材料制備近年來，光子晶體得到了越來越多的關(guān)注和推崇?？茖W(xué)家們從各個方面來尋求開發(fā)應(yīng)用光子晶體的途徑。然而，光子晶體得到廣泛應(yīng)用，還需要解決以下幾個問題： 1）制作

11、可以對波長在可見光范圍內(nèi)的光產(chǎn)生BandGap的光子晶體還有很大的困難（具體內(nèi)容請參看光子晶體制造方法介紹）。 2）解決隨意在任意位置引入需要的缺陷的問題上文已經(jīng)提到這種缺陷意義。 3）制作高效率光子傳導(dǎo)材料的技術(shù)問題。 4）如何將現(xiàn)在的電流和電壓加到光子晶體上的問題。晶體結(jié)構(gòu)可在外加電場和磁場控制下進行轉(zhuǎn)換從而成為可調(diào)節(jié)的光子晶體。該種可調(diào)節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的光子晶體可用來制作體積微小、廣泛用於遙距通訊和衛(wèi)星通訊的遠(yuǎn)紅外激光器，亦有助研究激發(fā)態(tài)分子的化學(xué)反應(yīng)，對化工生產(chǎn)、藥物研制及生物科技都十分重要。下圖是日本某實驗室通過引入缺陷等方法而制造的光回路系統(tǒng)。其中就用到了上面提到過的無閾值激光發(fā)射器和缺

12、陷條紋等技術(shù)。固體物理中的許多其它概念也可以用在光子晶體中，不過需要指出的是光子晶體與常規(guī)的晶體雖然有相同的地方，也有本質(zhì)的不同，如光子服從的是麥克斯韋（Maxwell）方程，電子服從的是薛定諤方程；光子波是矢量波，而電子波是標(biāo)量波；電子是自旋為1/2的費米子，光子是自旋為1的玻色子；電子之間有很強的相互作用，而光子之間沒有。光子晶體是一種人造微結(jié)構(gòu),它的晶格尺寸與光波的波長相當(dāng),是晶體晶格尺寸的1000倍。光子晶體的制作具有相當(dāng)大的難度,根據(jù)適用的波長范圍,制作技術(shù)也不同。此外,還需要引入缺陷態(tài),因此,制作過程往往需要采用多種技術(shù)才能完成。精密加工法Ames實驗室證實了金剛石結(jié)構(gòu)的光子晶體具

13、有很大的帶隙后, Yablonovitch等人便采用活性離子束以打孔法制造了第一塊具有完全光子帶隙(photonic band gap, PBG)的三維光子晶體。他們采用反應(yīng)離子束刻蝕技術(shù)在一塊高介電常數(shù)的底板表面以偏離法線35.26°的角度從3個方向鉆孔,各方向的夾角為120°。但是,當(dāng)孔鉆得較深,并彼此交叉時,孔會產(chǎn)生位置偏離,從而影響其周期性結(jié)構(gòu)。Ho等提出了木堆結(jié)構(gòu)(Woodp ile Structure) ,即用介電柱的多層堆積形成完全帶隙的介電結(jié)構(gòu)。Ozbay等用鋁棒堆積成Woodpile結(jié)構(gòu),其缺點是工藝比較繁瑣,且結(jié)構(gòu)的周期準(zhǔn)確性難以保證。Ozbay等又發(fā)展

14、了逐層疊加結(jié)構(gòu)(Layer-by-layer Structure) ,即先制造出各向異性的二維Si/SiO2 層狀結(jié)構(gòu),然后以Woodp ile結(jié)構(gòu)的周期結(jié)構(gòu)形式進行逐層疊加,即四層形成一個周期。通過層疊法和半導(dǎo)體工藝的結(jié)合,使得設(shè)計出的光子晶體具有禁帶寬、帶隙可達(dá)到紅外及近紅外區(qū)的優(yōu)點。由于是以半導(dǎo)體工業(yè)成熟的技術(shù)為基礎(chǔ),精密加工法是制備光子晶體最為穩(wěn)定可靠的方法。然而其工藝復(fù)雜、造價昂貴,并且受現(xiàn)有半導(dǎo)體技術(shù)水平的限制,若要制備更小波長尺度的三維光子晶體、晶體摻雜以及缺陷引入等方面卻存在著很大的挑戰(zhàn)。膠體晶體法早在1968年, Kriger等人就發(fā)現(xiàn)了由乳液聚合得到的聚苯乙烯膠乳(5050

15、0nm)在體積分?jǐn)?shù)超過35%時出現(xiàn)蛋白石特有的顏色。蛋白石是一種具有不完全帶隙的光子晶體,其獨有的顏色是由可見光的布拉格衍射產(chǎn)生的。由于膠體晶體的晶格尺寸在亞微米級量級,它可望成為制造近紅外及可見光波段三維光子晶體的一條有效途徑 。在溶液中,膠體顆粒小球表面帶有電荷,在適當(dāng)?shù)碾姾擅芏群皖w粒濃度下,通過靜電力相互作用,小球自組織生長成周期性結(jié)構(gòu),形成膠體晶體。在毛細(xì)容器中,利用膠粒與帶電玻璃器壁的靜電力相互作用。當(dāng)膠粒體積分?jǐn)?shù)較高時,膠體懸浮顆粒以面心立方( FCC)點陣堆積; 當(dāng)體積分?jǐn)?shù)較低時,傾向于體心立方(BCC)點陣堆積,晶體的密排面平行于器壁表面。目前,已經(jīng)制備的膠體晶體多為聚苯乙烯乳

16、膠體系和二氧化硅膠體顆粒體系。遺憾的是它們不具備高的介電比和合適的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),因而并不能產(chǎn)生完全光子帶隙。為了提高介電比,可以將膠體晶體小心脫水,得到緊密堆積的蛋白石結(jié)構(gòu)。反蛋白石結(jié)構(gòu)法反蛋白石結(jié)構(gòu)是指低介電系數(shù)的小球(通常為空氣小球)以面心立方密堆積結(jié)構(gòu)分布于高介電系數(shù)的連續(xù)介質(zhì)中,這種結(jié)構(gòu)將有望產(chǎn)生完全能隙。1997年Velev等人首先用經(jīng)陽離子表面活性劑CTAB浸泡過的聚苯乙烯顆粒形成的膠體晶體為模板,合成了含三維有序排列的空氣球的二氧化硅反蛋白石材料。主要采用模板法,具體操作為:以顆粒小球所構(gòu)成的緊密堆積結(jié)構(gòu)為模板,向小球間隙填充高介電常數(shù)的Si, Ge, TiO2 等材料,然后通過

17、煅燒、化學(xué)腐蝕等方法將模板小球除去,得到三維空間的周期結(jié)構(gòu)。Vlasov等人以SiO2 膠體晶體為模板,制得了硒化鎘有序大孔量子點陣固體材料。Blanco等人以SiO2 膠體晶體為模板,用化學(xué)氣相沉積法向其空隙填入硅,形成純硅反蛋白石結(jié)構(gòu)的光子晶體。其他方法飛秒激光干涉法利用飛秒激光干涉法已實現(xiàn)了一維、二維和三維近紅外波段的光子晶體制作。該方法利用衍射分束器將飛秒脈沖分為多束,然后用兩個透鏡會聚疊加。搭建的實驗裝置可實現(xiàn)較高的調(diào)整精度,以實現(xiàn)飛秒脈沖的瞬態(tài)疊加。采用二倍頻的飛秒激光, 波長為380nm, 脈寬80fs, 重復(fù)頻率82MHz,一次照射制作, 照射功率約100W,時間20 s。使用

18、的是SU - 8膠等聚合物,聚合物薄膜厚度可達(dá)25m。經(jīng)激光照射后,進行顯影定影,即可形成光子晶體結(jié)構(gòu)。通過衍射分束器可將一束激光分為9束,再選擇不同角度的幾束實現(xiàn)不同維度的光子晶體曝光;選擇兩束可以實現(xiàn)一維光子晶體加工,選擇四束可以實現(xiàn)二維光子晶體加工,而選擇合適角度的六束激光并使之疊加干涉,可以實現(xiàn)三維光子晶體微加工,使加工精度更高。利用該方法, Campbell等人制成了可在可見光和近紅外光波段工作的三維光子晶體。聚焦離子束利用聚焦離子束及其工作平臺可以靈活轉(zhuǎn)動的特點,在多孔的硅上沿一定方向鉆孔,形成Yabno-vitch結(jié)構(gòu)的三維光子晶體。也可在多層膜上刻蝕可在近紅外波段工作的一維槽和多層膜垂直相交的二維光子晶體結(jié)構(gòu)。國內(nèi)已利用該方法制作了可見光和近紅外波段二維光子晶體,并測試了其光學(xué)特性。實驗表明,聚焦離子束可以加工出較高質(zhì)量的二維光子晶體,加工的無源光子晶體光學(xué)特性較好。 光子晶體的應(yīng)用由于光子晶體具有前面所述的重要性質(zhì),使其有著廣泛的應(yīng)用范圍。利用光子禁帶或禁帶結(jié)