初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域常態(tài)化實(shí)施途徑研究

1、初中數(shù)學(xué)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域常態(tài)化實(shí)施途徑研究摘要：實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程作為學(xué)校課程的一種新類型，它的開設(shè)密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)實(shí)際，以學(xué)生活動(dòng)為主，有助于為學(xué)生提供一定的時(shí)間和空間，供學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、研究問題，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力本文就正確認(rèn)識(shí)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的實(shí)質(zhì)和特點(diǎn)，優(yōu)化實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的設(shè)計(jì)，淺談初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程常態(tài)化實(shí)施的相關(guān)問題關(guān)鍵詞：實(shí)踐與綜合應(yīng)用 初中數(shù)學(xué) 實(shí)施途徑 常態(tài)化Researches of Normalization on Mathematic Synthetic Activity Curriculum in Junior Sc

2、hoolAbstract: As a new type of curriculum in school, synthetic activity is consanguineously linked with lives of students. Synthetic activity is mainly about the practice of students, which supplies certain time and space for them as well. Accordingly, the students can discover problems and solve qu

3、estions by themselves. Then their self-determination and innovation bring into play. This article talks mainly on how to understand the essence and character of synthetic activity correctly, optimize design of synthetic activity, and talk about the normalization in carrying on mathematic synthetic a

4、ctivity curriculum in junior school.Key words: synthetic activities curriculum, mathematics in junior school, strategy research, normalization第一部分 引言古羅馬教育家普羅塔克所說：“兒童不是一個(gè)需要填滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種”在信息化社會(huì)、學(xué)習(xí)化社會(huì)，學(xué)生獲取知識(shí)的方式已經(jīng)呈現(xiàn)出多元化、全方位的特征，僅僅把知識(shí)傳授看作是教育的全部，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于時(shí)代發(fā)展的需要了面對(duì)多元化社會(huì)的需要，單一的書本知識(shí)教育教學(xué)的方式，剝奪了學(xué)生在開放的社會(huì)背景、社會(huì)

5、生活和社會(huì)實(shí)踐中發(fā)展的教育機(jī)會(huì)，導(dǎo)致高分低能、低分低能、缺乏動(dòng)手操作的能力和社會(huì)實(shí)踐能力等問題，極大地阻礙了學(xué)生生動(dòng)活潑、全面而有個(gè)性的發(fā)展對(duì)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展而言，書本知識(shí)的學(xué)習(xí)、積累以及訓(xùn)練是不可或缺的，同樣，生活經(jīng)驗(yàn)的積累、感悟與升華也是不可或缺的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的開設(shè)與學(xué)科課程并不對(duì)立、也不矛盾，它遵循“少而精”的原則，可以在課堂上完成，也可以實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外相結(jié)合它的實(shí)施基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生從問題情境出發(fā)，綜合所學(xué)的知識(shí)和生

6、活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或者與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，學(xué)生自主的進(jìn)行綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠在一定程度上彌補(bǔ)學(xué)科課程的不足它有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神第二部分 常態(tài)化實(shí)施途徑研究一、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程常態(tài)化實(shí)施的定位(一) 初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的基本理念 數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程不是教學(xué)層面的一種教學(xué)活動(dòng)方式，而是課程層面的一種具有獨(dú)立形態(tài)的課程作為一種基本的課程形態(tài)，它以主題的形式對(duì)課程資源進(jìn)行整合，超越具有嚴(yán)

7、密的知識(shí)體系和技能體系的學(xué)科界限，轉(zhuǎn)變學(xué)生單一的以知識(shí)授受為基本方式、以知識(shí)結(jié)果的獲得為直接目的的學(xué)習(xí)活動(dòng)，尤其注重學(xué)生多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)實(shí)際、社會(huì)需要和社會(huì)問題為核心的多樣化的實(shí)踐性學(xué)習(xí)，如探究、調(diào)查、訪問、考察、操作等既要考慮學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、能夠啟發(fā)學(xué)生思考，也要考慮問題的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有效地發(fā)展學(xué)生探究精神、解決問題能力和綜合實(shí)踐能力初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程強(qiáng)調(diào)問題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與的操作活動(dòng)作為主要形式，著眼于學(xué)生對(duì)實(shí)際的活動(dòng)過程的親歷和體驗(yàn)，力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭(zhēng)取更多的

8、學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流(二) 初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的特點(diǎn)1. 學(xué)生的主體性：學(xué)生自我形成問題意識(shí)，善于從日常生活中選擇自己感興趣的課題，自主制定活學(xué)習(xí)動(dòng)方案，主動(dòng)實(shí)踐，深入探究；教師則輔助引導(dǎo)學(xué)生從問題情境中選擇適合自己的探究課題，幫助學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方式和探究方式2. 課程的現(xiàn)實(shí)性：實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的主題或項(xiàng)目的選擇和確定，從學(xué)生所處的實(shí)際的自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境出發(fā)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際，克服以往那種以“課文”的形式呈現(xiàn)的方式，超越體系化的教材，超越封閉的課堂，面向自然、面向社會(huì)3. 內(nèi)容的綜合性：活動(dòng)內(nèi)容是開放的，面向?qū)W生的各種生活領(lǐng)域，不

9、能被分解為不同的具體課程來分類實(shí)施，而要注重對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的整合4. 過程的實(shí)踐性：實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程主張讓學(xué)生在開放的情境中開展調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測(cè)量等實(shí)際的活動(dòng)，反對(duì)停留在紙上談兵的狀況，在密閉的室內(nèi)按章節(jié)逐課傳授5. 組織方式的多樣性：主要包括個(gè)人獨(dú)立探究的方式；小組合作探究的方式；班級(jí)合作探究的方式；跨班級(jí)與跨年級(jí)合作探究的方式；學(xué)校合作探究的方式等(三) 初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程常態(tài)化實(shí)施的方向1. 從學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，通過自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的整合讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的認(rèn)識(shí)2.

10、讓學(xué)生綜合地、整體地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，在鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向聯(lián)系的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)科間知識(shí)的橫向聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的完整性加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到真正的轉(zhuǎn)變二、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程常態(tài)化實(shí)施的原則數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程重視學(xué)生在當(dāng)前信息化社會(huì)、全球化時(shí)代、知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代面前的基本素養(yǎng)的形成與發(fā)展，沖破學(xué)科主義，擺脫傳統(tǒng)封閉式教學(xué)模式的束縛，把問題意識(shí)與問題解決能力、實(shí)際操作能力、信息意識(shí)與信息處理能力、交往與合作的能力、自我規(guī)劃與自主發(fā)展的意識(shí)和能力作為開放學(xué)習(xí)中發(fā)展的重要目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，注重學(xué)生興趣、態(tài)度以及參與活動(dòng)的主動(dòng)性、積極性和一系列的

11、價(jià)值觀的發(fā)展1. 認(rèn)知性實(shí)踐活動(dòng)與問題性實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合認(rèn)知性實(shí)踐主要局限于學(xué)習(xí)知識(shí)的范疇，因?yàn)槠渌x內(nèi)容通常是局部的、典型條件下呈現(xiàn)的、規(guī)范的以及與單一因素有關(guān)的、甚至是模擬的而問題性的實(shí)踐則是全局性的、隨機(jī)呈現(xiàn)的、真實(shí)的、非規(guī)范性的以及與多種復(fù)雜因素相關(guān)的它是呈現(xiàn)認(rèn)識(shí)性實(shí)踐的價(jià)值和力量，并最終現(xiàn)實(shí)地推進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力的關(guān)鍵性階段因此，在實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的實(shí)施過程中，一方面應(yīng)重視有關(guān)學(xué)生認(rèn)知性實(shí)踐的環(huán)節(jié)，為學(xué)生打好動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)，并不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生良好的實(shí)踐取向、實(shí)踐態(tài)度和基本實(shí)踐能力；另一方面應(yīng)重視推進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐由認(rèn)知性向問題性過渡，使二者有機(jī)結(jié)合起來2. 模擬性實(shí)踐活動(dòng)與現(xiàn)實(shí)性實(shí)踐活動(dòng)相

12、結(jié)合模擬性實(shí)踐方式可以幫助學(xué)生模擬參與因自身發(fā)展水平不足或時(shí)空限制等原因而無法真實(shí)參與的實(shí)踐活動(dòng)模擬性實(shí)踐雖然具有典型、可靠、安全及可控的特點(diǎn)，但畢竟局限于教室或?qū)嶒?yàn)室，而且它所展現(xiàn)的常常不是一個(gè)完整的問題，而是一個(gè)完整問題中的一個(gè)方面或一個(gè)局部因此，其對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的發(fā)展的價(jià)值是有限的為全面推進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的發(fā)展，提高學(xué)生解決一個(gè)完整實(shí)際問題的全局感和綜合把握能力，必須不失時(shí)機(jī)地將學(xué)生由模擬性實(shí)踐推向現(xiàn)實(shí)性實(shí)踐3. 被動(dòng)性實(shí)踐活動(dòng)和主動(dòng)性實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合被動(dòng)性實(shí)踐活動(dòng)主要指學(xué)校組織的認(rèn)識(shí)性實(shí)踐活動(dòng)和模擬性實(shí)踐活動(dòng)被動(dòng)性的實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力增長(zhǎng)的價(jià)值來講是有限的因此，有計(jì)劃地采取多種

13、有力措施，切實(shí)開展主動(dòng)性實(shí)踐活動(dòng)便顯得十分重要這既是教育目的的最終要求，也是學(xué)生實(shí)踐能力發(fā)展的必然要求，因?yàn)橹鲃?dòng)性不僅是構(gòu)成實(shí)踐主題的核心要素，還是學(xué)生今后能否承擔(dān)較復(fù)雜、較高層次實(shí)踐活動(dòng)的基本條件4. 重復(fù)性實(shí)踐活動(dòng)與創(chuàng)新性實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合重復(fù)性實(shí)踐活動(dòng)所涉及的內(nèi)容常常是學(xué)生在今后的生活學(xué)習(xí)中經(jīng)常面臨的，對(duì)于學(xué)生獲取知識(shí)和技能、實(shí)現(xiàn)快速成長(zhǎng)是必要的而創(chuàng)新性實(shí)踐活動(dòng)是指學(xué)生所進(jìn)行的活動(dòng)以及創(chuàng)造出的成果是其本人在未獲得他人經(jīng)驗(yàn)的前提下獨(dú)立完成的，對(duì)于豐富學(xué)生的精神生活、開闊學(xué)生的認(rèn)識(shí)視野、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的全面發(fā)展具有獨(dú)特價(jià)值分析問題選擇方法解決問題發(fā)現(xiàn)問題三、初中數(shù)學(xué)實(shí)

14、踐與綜合應(yīng)用課程常態(tài)化實(shí)施的策略與途徑(一)基本目標(biāo)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程注重以人為本，更注重態(tài)度與能力的形成主要是培養(yǎng)學(xué)生的一種精神(創(chuàng)新精神)、三種意識(shí)(主體意識(shí)，實(shí)踐意識(shí)，合作意識(shí))、五種能力(觀察能力，思維能力，操作能力，表達(dá)能力，協(xié)作能力)(二)基本模塊1. 應(yīng)用型實(shí)踐與綜合課程主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用課程的知識(shí)與技能，解決具有一定綜合性問題的能力通常是學(xué)生通過查閱相關(guān)材料、進(jìn)行調(diào)查分析和問題研究研討的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)重視學(xué)生的興趣和愛好，致力于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)開展問題解決式學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考方法著眼點(diǎn)在于經(jīng)歷并掌握問題解決的手段和技巧、交流的手段和技

15、巧、獲取信息的手段和技巧、自我學(xué)習(xí)和管理的手段和技巧、協(xié)同合作的手段和技巧一方面使學(xué)生獲得探究能力，另一方面，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)精神以及社會(huì)責(zé)任感和綜合的社會(huì)實(shí)踐能力2. 設(shè)計(jì)型實(shí)踐與綜合課程主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)通常學(xué)生通過實(shí)踐操作和自主設(shè)計(jì)，如綜合藝術(shù)設(shè)計(jì)、應(yīng)用設(shè)計(jì)、活動(dòng)設(shè)計(jì)等來進(jìn)行學(xué)習(xí)重視作品的實(shí)用性、觀賞性和技術(shù)的通用性致力于發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，提高創(chuàng)新能力、審美能力，鍛煉學(xué)生的耐性和意志力著眼點(diǎn)在于經(jīng)歷問題意識(shí)與提出課題的過程、表達(dá)與展現(xiàn)的過程、分析與思考的過程、信息技術(shù)操作的過程一方面增強(qiáng)學(xué)生在科技社會(huì)中生活調(diào)適、價(jià)值判斷、問題解決和創(chuàng)造思考的基本能力，另一方面，增強(qiáng)學(xué)生勤勞

16、、合作、愛群和服務(wù)的積極態(tài)度3. 典型案例表11 不同學(xué)習(xí)模塊下的兩類數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課程課題格點(diǎn)多邊形面積計(jì)算公式(皮克公式)的探索(應(yīng)用型)平面圖形的鑲嵌(設(shè)計(jì)型)引入如圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，若圖中每個(gè)小正方形的面積都是1，則陰影部分的面積是多少？數(shù)學(xué)概念：有這么一類圖形，它們是由多邊形和一個(gè)封閉的網(wǎng)格組成，并且，多邊形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的橫、縱兩組平行線垂直相交的交點(diǎn)上，我們把它們稱為格點(diǎn)多邊形上圖就屬于這類圖形看到這類圖形，我們一般很愿意討論它里面多邊形的面積，原因是什么是后話，暫時(shí)先來研究圖2這個(gè)圖形如果我們要求網(wǎng)格中不規(guī)則多邊形的面積，最簡(jiǎn)單的辦法就是將它分割成幾個(gè)

17、簡(jiǎn)單的、我們比較熟悉的多邊形，如三角形、矩形或者梯形等，如圖3原始形態(tài)： 藝術(shù)創(chuàng)作： 生活實(shí)際： 我們可以用一些圖形鑲嵌在一起覆蓋平面，是圖形間沒有空隙，也沒有重疊 教學(xué)過程探究規(guī)律：為了尋找出一個(gè)簡(jiǎn)單的方法，可以先從一些簡(jiǎn)單的圖形著手觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？通過操作，自由剪、拼，進(jìn)一步感知數(shù)據(jù)這樣擺著，難以觀察出規(guī)律，我們制作一個(gè)表格來細(xì)細(xì)觀察：圖形周界上的格點(diǎn)數(shù)圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)面積A412B523.5C635D746.5E858如果用S表示面積，用N表示圖形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，用L表示周界上的格點(diǎn)數(shù)，再修改上表，它們之間的關(guān)系便可以看得更清楚圖表SNLSNA214121B3.52

18、51.52.51C536231D6.5472.53.51E858341揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律：通過不完全歸納，我們擬定一個(gè)命題：若一個(gè)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有N個(gè)格點(diǎn)，它的邊界上有L個(gè)格點(diǎn)，則它的面積S=N+L÷21歸納總結(jié)公式：這個(gè)命題被一個(gè)叫皮克的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證明了，所以叫做皮克定理有了它，我們計(jì)算格點(diǎn)多邊形的面積就簡(jiǎn)單多了我們回過頭來求圖2的面積，很快有S=N+L÷21=9÷21=24.5（面積單位）文章開頭的中考題，利用這種方法也能迎刃而解了數(shù)學(xué)概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌 探究思考：?jiǎn)栴}1

19、：只用正方形或者是等邊三角形的地板磚能不能將一塊地面鋪滿？活動(dòng)一：拿出準(zhǔn)備好的正方形和等邊三角形的硬紙片(如不夠可分組完成)試著拼出如下圖形問題2：正五邊形能不能進(jìn)行鑲嵌嗎？ 活動(dòng)二：觀察并討論為什么正三角形、正方形可以鑲嵌，而正五邊形不可以呢？問題3：上面，我們進(jìn)行了正方形，正三角形的鑲嵌，又發(fā)現(xiàn)正五邊形是不可以進(jìn)行鑲嵌的，下面來看普通的三角形、四邊形能不能進(jìn)行鑲嵌呢？活動(dòng)三：拿出準(zhǔn)備好的全等的三角形和四邊形，只利用全等的三角形或者只利用全等的四邊形，試著拼一下問題4：用不同的正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌要具備什么條件？活動(dòng)四：請(qǐng)你用正三邊形、正方形、正六邊形或它們的組合設(shè)計(jì)平面鑲嵌圖形，配以恰

20、當(dāng)?shù)纳?，并與同學(xué)交流活動(dòng)五：你能用下列這些不規(guī)則的圖形進(jìn)行平面鑲嵌？請(qǐng)你設(shè)計(jì)2個(gè)以上延伸拓展：請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些實(shí)用的圖案如： (三)基本方式1. 自主研究性實(shí)踐與綜合課程學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象和自我生活中選擇和確定研究專題，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題研究的問題來源于實(shí)際生活，而不是假設(shè)的問題自主研究性學(xué)習(xí)，并不是要求學(xué)生一切都在研究中發(fā)現(xiàn)，它包括從研究需要出發(fā)主動(dòng)查詢、閱讀、參考一些文獻(xiàn)及資料，也包括在研究中的接受性學(xué)習(xí)研究的最大價(jià)值在于過程和方法，研究性學(xué)習(xí)應(yīng)具有綜合性，是對(duì)各類知識(shí)的整合2. 合作探究性實(shí)踐與綜合課程注重課堂內(nèi)外學(xué)習(xí)、探究的過

21、程；注重師生、生生互動(dòng)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；注重合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)新精神、實(shí)踐精神，提高學(xué)生的交往能力、合作能力和表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力和社會(huì)責(zé)任感而在合作探究性實(shí)踐與綜合課程中，教師的主要作用在“導(dǎo)”上，導(dǎo)思、導(dǎo)法、導(dǎo)趣3. 典型案例表12不同學(xué)習(xí)方式下的兩類數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程比較課題制作無蓋長(zhǎng)方體紙盒(自主研究性)制作無蓋長(zhǎng)方體紙盒(合作探究性)引入課前確定本組重點(diǎn)研究的問題：?jiǎn)栴}一：無蓋長(zhǎng)方體紙盒展開后得到怎樣的平面圖形？問題二：用一張正方形的硬紙板怎樣才能制作無蓋長(zhǎng)方體紙盒？如何操作？問題三：設(shè)正方形紙板的邊長(zhǎng)為a，其4個(gè)角上剪去的小正

22、方形的邊長(zhǎng)為b(ba/2)，你能用a、b表示長(zhǎng)方體的容積嗎？問題四：如果正方形紙片的邊長(zhǎng)a為定值，那么所折無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積是定值嗎？如果不是定值，那么所折無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積怎樣隨x的變化而變化？當(dāng)a=20cm，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)分別為1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm時(shí)，將所折無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積與小正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系列出統(tǒng)計(jì)表，何時(shí)容積較大(最大)？問題五：當(dāng)a=30cm時(shí)，問題四又將如何？其中有無規(guī)律？問題六：能否不浪費(fèi)材料制作無蓋長(zhǎng)方體盒子？實(shí)際生活中在節(jié)約降低成本的前提下，要求視覺效果飽滿，但容量盡可能小的例子【玻璃可樂瓶的設(shè)計(jì)】；以及外觀要

23、小巧，而容量要盡可能的大的例子【保鮮盒的生產(chǎn)】教學(xué)過程課堂進(jìn)程：1.交流：?jiǎn)栴}一、二、三學(xué)生分小組由代表成員面向全體交流課前對(duì)問題一、二、三的研究成果，其余小組進(jìn)行補(bǔ)充此處發(fā)展學(xué)生的聚合式思維2.討論：?jiǎn)栴}四每一小組展示對(duì)此問進(jìn)行的研究以及所得到的相應(yīng)結(jié)論，仁者見仁，智者見智此處發(fā)展學(xué)生的發(fā)散式思維3.探索與研究：?jiǎn)栴}五學(xué)生通過已有的研究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決變式問題，針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)生易于靈活解決4.延伸與拓展：?jiǎn)栴}六教師引入由研究問題拓展的新類型的問題，學(xué)生從不同的角度，多樣的方法設(shè)計(jì)思路解決問題5.總結(jié)提升學(xué)生先行總結(jié)歸納，教師進(jìn)行補(bǔ)充完善1 無蓋長(zhǎng)方體紙盒展開圖研究問題1：無蓋長(zhǎng)方體紙盒展開后得到怎

24、樣的平面圖形？活動(dòng)一：請(qǐng)大家將準(zhǔn)備好的無蓋長(zhǎng)方體紙盒展開成平面圖形，并作出示意問題2：現(xiàn)在給你一張正方形硬紙板，你會(huì)制作無蓋的長(zhǎng)方體紙盒嗎？活動(dòng)二：請(qǐng)大家自己動(dòng)手做一做，再小組交流2 探究怎樣制作容積盡可能大的長(zhǎng)方體紙盒探求無蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積問題3：觀察無蓋的長(zhǎng)方體平面展開圖，各條線段對(duì)應(yīng)著無蓋長(zhǎng)方體上的什么線段？圖中虛線線段所組成的長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)著無蓋長(zhǎng)方體什么？問題4：你能計(jì)算出你制作的無蓋長(zhǎng)方體的體積嗎？問題5：如果是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙板，在它的四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為b(b)的小正方形，所制作的無蓋長(zhǎng)方體的體積又為多少？探求b的取值范圍問題6：如果a=20cm，那么剪去的小正方形邊長(zhǎng)b越大，

25、無蓋長(zhǎng)方體體積越大嗎？活動(dòng)三：請(qǐng)根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)與無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積的關(guān)系填寫表格；將計(jì)算得到的數(shù)據(jù)在所給統(tǒng)計(jì)圖中用黑點(diǎn)表示出來這些無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積是怎樣變化的？你猜想b在什么范圍內(nèi)，無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積大？問題7：你還能制作容積更大的無蓋長(zhǎng)方體紙盒嗎？活動(dòng)四：列表：通過觀察上表，b在3.0至4.0之間容積達(dá)到最大問題8：如果還想b的值進(jìn)一步精確，你應(yīng)該怎樣做？活動(dòng)五：列表：通過觀察上表，b在3.3至3.4之間容積達(dá)到最大問題9：請(qǐng)你估計(jì)b的值是多少時(shí)，無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積達(dá)到最大？課后作業(yè)請(qǐng)你運(yùn)用相同的方法研究：?jiǎn)栴}10：如果a=30cm，所折無蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積怎樣隨b的變化而變化

26、？5 拓展與延伸活動(dòng)六：請(qǐng)你利用另一張20cm×20cm的正方形硬紙板，制作一個(gè)容積盡可能大的無蓋紙盒；你有辦法判斷小組成員中，誰做的無蓋紙盒更大嗎？6 課堂小結(jié)在整個(gè)紙盒的制作過程中，你有收獲問題你還想知道什么？運(yùn)用到了本學(xué)期所學(xué)的哪些知識(shí)？說說你這節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)7 課外探究請(qǐng)你運(yùn)用相同的方法研究：如果a=30cm，所折無蓋長(zhǎng)方體紙盒的體積怎樣隨b的變化而變化？其中有無規(guī)律？用一個(gè)長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形制作一個(gè)盡可能大的長(zhǎng)方體，明天各位同學(xué)比比看誰做的更大表13兩類課程的主要特點(diǎn)比較課題制作無蓋長(zhǎng)方體紙盒(自主研究性)制作無蓋長(zhǎng)方體紙盒(合作探究性)目標(biāo)指向以學(xué)生自主研

27、究為重心，意在學(xué)生自主把握課題的方向、進(jìn)程和結(jié)論以學(xué)生興趣為中心，意在學(xué)生的活動(dòng)和體驗(yàn)課堂風(fēng)格粗放、松弛、奔放細(xì)膩、嚴(yán)謹(jǐn)、落實(shí)引入交流推廣課外研究成果著眼問題，直入主題活動(dòng)方式閱讀、操作、討論、電腦驗(yàn)證、寫評(píng)論和日志問答、小組活動(dòng)、表述、計(jì)算、推廣、總結(jié)(四)評(píng)價(jià)方式評(píng)價(jià)是實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，區(qū)別于傳統(tǒng)的學(xué)科課程，實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程的評(píng)價(jià)更關(guān)注過程，重視學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步的狀況、學(xué)生能力的提高；發(fā)現(xiàn)和肯定學(xué)生身上蘊(yùn)藏的多種潛能和閃光點(diǎn)；鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、創(chuàng)造和實(shí)踐；激勵(lì)與維持學(xué)生在活動(dòng)過程中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性活動(dòng)評(píng)價(jià)的目的在于告訴學(xué)生他做到了什么，讓學(xué)生體會(huì)到收獲的喜悅，并以

28、此激勵(lì)學(xué)生更好地發(fā)展，迎接新的挑戰(zhàn)可以從如下幾方面進(jìn)行評(píng)價(jià)嘗試：1. 多元性評(píng)價(jià)：如采用學(xué)生自評(píng)、組內(nèi)同學(xué)互評(píng)、指導(dǎo)老師評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方法2. 過程性評(píng)價(jià)：把結(jié)果看作是過程的一個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)都有學(xué)生的真實(shí)記錄和自我評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)作為老師和學(xué)生自我反思、自我督促、自我改進(jìn)的工具3. 激勵(lì)性評(píng)價(jià)：滲透在活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)的積極性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)，增強(qiáng)自信心，是課程實(shí)施的有效保證表14 初中數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用課程評(píng)價(jià)方式量化表評(píng)價(jià)方式評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng) 價(jià) 要 點(diǎn)評(píng)價(jià)的等級(jí)自評(píng)組評(píng)師評(píng)其他過程性評(píng)價(jià)思考·判斷對(duì)學(xué)習(xí)課題作出正確的思考明確學(xué)習(xí)課題的研究方向和主要途徑分析學(xué)習(xí)課題的知識(shí)脈絡(luò)判斷已有知識(shí)儲(chǔ)備和待擴(kuò)充知識(shí)范圍準(zhǔn)備·分析材料的收集、處理、分析與選用從不同源頭擴(kuò)充所需知識(shí)信息多樣化處理已有信息(如：計(jì)算機(jī)、圖例等)研究·展示合作交流深入探究學(xué)習(xí)課題研究課題中積極合理闡述個(gè)人觀點(diǎn)多視角開拓研究方向及路徑運(yùn)用圖表、繪圖等多種方式靈活總結(jié)經(jīng)驗(yàn)激勵(lì)性評(píng)價(jià)興趣·態(tài)度參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性合作交流的融洽性與合理度實(shí)踐應(yīng)用過程中的貢獻(xiàn)程度自主學(xué)習(xí)的收獲自我反省的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)綜合評(píng)價(jià)表現(xiàn)杰出 表現(xiàn)熟練 可接受表現(xiàn) 需要改進(jìn) 第三部分 研究中的思考獲取知識(shí)，善