秋季德化一中高二數(shù)學(文科)周練(11)(范圍：數(shù)列、不等式、常用邏輯用語)

1、2022年秋季德化一中高二數(shù)學文科周練11 命題者：王晉華 審核人：林鐘鵬班級 座號 姓名 成績一、選擇題：1集合 M= xx2 4，N= xx2 2x 3 0，那么集合 M I N=A. x x 2 B. x|x >3 C. x 1 x 2 D. x2 x 32. a,b,c為實數(shù)，那么“ b2 ac 是“ a,b,c成等比數(shù)列的A .充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件3. 有以下四個命題，其中真命題有： “假設(shè)x y 0，那么x, y互為相反數(shù)的逆命題； “全等三角形的面積相等的否命題； “假設(shè)q 1，那么x2 2x q 0有實根的逆命題；

2、 “假設(shè)a b，那么ac2 bc2的逆否命題；A .B .C.D.4. 命題p: x R,sinx 1,那么 A. p: x R, sin x 1Bl p: x R,sinx 1C. p: x R, sin x>1D. p： x R,sinx 15. 命題p:4 >4;q:4 >5,那么以下選項正確的選項是Apq為假，p q為假，p為真B. pq為真，p q為假，p為真C. pq為假，p q為假，p為假D. pq為真，p q為假，p為假6. Ov xv 1,那么x3-3 x取得最大值時x的值為A. 1B1C3D -3243* 17. 在等比數(shù)列an n N中，假設(shè)a 1，a4

3、 = ?，貝該數(shù)列的前10項和為1 1 1 1A. 2 -歹B. 2- 2 C . 2-2D . 2 -歹8. 數(shù)列an的前n項和S=n2-9n,第k項滿足5v akv8,那么k等于9.在等差數(shù)列an中，假設(shè) 11, a4 + a6= 6,貝U當前n項和S取最小值時,n等于A. 6B.7C . 8D . 910. x>0, y >0,x, a, b, y成等差數(shù)列，x, c, d, y成等比數(shù)列，貝U的最cd小值是A0B.1C.2D. 4A.9B.8C.7D.611. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用 A原料3噸，B原料2 噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用 A原料1噸，B原料3噸

4、，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得 利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A 原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么該企業(yè)可獲得最大利潤是A. 12萬元B. 20萬元C. 25萬元D. 27萬元12. 在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類，記為k，即k=5n+k I n Z，k=0,1,2,3,4.給出如下四個結(jié)論:2022 1 -3 3; Z=0 U 1 U 2 U 3 U 4; “整數(shù)a，b屬于同一“類的充要條件是“ a-b 0 .其中，正確結(jié)論的個數(shù)是A . 1B . 2C. 3D . 4、填空題:13. 等差數(shù)列an中，前n項和為S,假設(shè)aa+a

5、9=6,那么S1等于14. 如果數(shù)列an滿足a1, ana, a3-a2,an-an-1,是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，貝U an等于15. 假設(shè)實數(shù)x、y滿足x y 1 0，那么y的取值范圍是x 0x16. 如圖，某藥店有一架不準確的天平其兩臂不等和一個10克的砝碼。一名患者想要 20克中藥，售貨員將砝碼放在左 盤中，將藥物放在右盤中，待平衡后交給患者；然后又將藥物放在左盤中，將砝碼放在右盤中，待平衡后再交給患者。設(shè)患者實際購置 藥物為m克，那么m20克填 >或<或=三、解答題:17. 12分 p： |1-<2，q： -2x+1-m<0 m>0，且 p是 q

6、的必要而不3充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18. 命題p：方程x2+m>+1=0有兩個不等的負實數(shù)根； 命題q:方程4x2+4(m-2) x+1=0 無實數(shù)根假設(shè)“ p或q為真命題，“p且q為假命題，求m的取值范圍.19 f (x) x2 ax 5(1) 解關(guān)于x的不等式：f(x) 6 a ；(2) 假設(shè)對于x 0,不等式f(x) 1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.x20. (12分)函數(shù)f(x),數(shù)列an滿足ai 1耳1fQn)(n N ).3x 1(I )求數(shù)列an的通項公式；(n ) ?記 Sna£2a2 a3an an1,求 Sn.21. 設(shè)計一幅宣傳畫，要求畫面面積為48

7、40帚，畫面的寬與高的比為 (1),畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎樣確定畫面的高與寬尺 寸，能使宣傳畫所用紙張的面積最小？22. (14分)單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足a2 + a3 + a4=28，且a3+ 2是a2, a4的等差中項.(1)求數(shù)列an的通項公式；n I i(2)假設(shè) bn an log 1 an, S = bi+ b2+ + bn,求使 S+ n2 >50 成立的最小2正整數(shù)n的值.2022年秋季德化一中高二數(shù)學(文科)周練(11 )參考答案一. 1-6 CBBCDB 7-12 BBADDC二. 13. 33 ,14. 15. (1,+ %)16.

8、>217.解：由 |1-¥$2，得-2 <x W10,： p:x 10或 x 2由 x2-2x+1- m?<0，得 1- m<x<1+ m, 二 q: x >1+ m或 x<1- n,m>0設(shè) A=x|x>1+ m或 x<1- mm>0, B x |x 10或x2 ,T p是q的必要而不充分條件，m 0AB1 m 2,解得 m9.1 m 10218解由p得： m 4 那么m>2.m 0由 q 知：A =16( m-2) 2-16=16( m2-4 m+3)<0,那么 1< m<3.p或q為真，“

9、p且q為假， p為真，q為假，或p為假，q為真.3或；3,解得詳3或1<m<2.19.解: 由,關(guān)于x的不等式f(x) 6 a可化為x2 ax a 10即(x1)(x a1)0當a2時,有11 aJx 1 a 或 x 1當a2時,有11 aJx 1當a2時,有11 aJx 1 或 x 1 a綜上所斤述,當a2時,原不等式的解集為 x|x 1 a,或x1當a 2時，原不等式的解集為x|x1,或 x 1 aQ對于x0,不等式f(x)1恒成立,對于x0,不等式4(x -)恒成立x0,(x-)x24 ,當且僅當xx?4an3an 12時等號成立.20.解：(I)由得,an 1丄an 1數(shù)列

10、1anan 11是首項a13an1,公差d3的等差數(shù)列.故anan1(n N )3n 2丄 1 (n 1) 3 an1(3n2)(3 n 1)Sn a1a2a2 a3an an 12 3n14 71 1 11(1 4)(；1 )1(3n2)(3n1 1 -(1 ) 3 3n 1(3n 2 3n 1 寬為瓜cm,貝U入x2 = 4840.7)21解：設(shè)畫面高為x cm,設(shè)紙張面積為S,有S = (x+ 16)(久+10) = /x 2 + (16 +1)n3n 1將x 2210代入上式，得SV500044.10(8、5 )5(81)時,S取得最小值.88cm此時，高：x4840,寬:5x 88

11、55cm .8答：畫面高為88cm,寬為22解1設(shè)此等比數(shù)列為a1,55cm 時，2aq a1q ,能使所用紙張面積最小.aq3，其中 a0 , q0.23由題意知：aq+ a1q + aq28,ag+ ag3 2(ag2+ 2). x 7得 6a1q 15a1 q + 6a1 q 0,即 2q 5q + 2 = 0,解得 q = 2 或 q= 2.'等比數(shù)列an單調(diào)遞增，二ai = 2, q = 2,二an= 2.(2)由(1)得 bn= n 2n,Sn= bi + b2+ bn = (1 x2+ 2X2 + n 2 ).設(shè) Tn = 1X 2+ 2X22+ n2n，那么 2Tn= 1 X 2 2+ 2X 2 3 + + n 2n+1.由一，得一Tn= 1X2+ 1X2 2+ 1 2 n n 2n+