大學物理：4-5回轉(zhuǎn)運動

1、第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動1l陀螺儀：陀螺儀：能夠繞其對稱軸高速能夠繞其對稱軸高速 旋轉(zhuǎn)的厚重的對稱剛體。旋轉(zhuǎn)的厚重的對稱剛體。l陀螺儀的特點：陀螺儀的特點：具有軸對稱性和具有軸對稱性和繞對稱軸有較大的轉(zhuǎn)動慣量。繞對稱軸有較大的轉(zhuǎn)動慣量。 l陀螺儀的定向特性：陀螺儀的定向特性：由于不受外由于不受外力矩作用，陀螺角動量的大小和力矩作用，陀螺角動量的大小和方向都保持不變；無論怎樣改變方向都保持不變；無論怎樣改變框架的方向，都不能使陀螺儀轉(zhuǎn)框架的方向，都不能使陀螺儀轉(zhuǎn)軸在空間的取向發(fā)生變化。軸在空間的取向發(fā)生變化。第四章第四章 剛體力學剛體力學大學

2、大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動2第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動3第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動4第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動5l尾槳的設(shè)置：尾槳的設(shè)置：直升機發(fā)動后機身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋直升機發(fā)動后機身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個向下的角動量。為了不讓機身作這樣的反向轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個向下的角動量。為了不讓機身作這樣的反向旋轉(zhuǎn)，在機身尾部安裝一個尾槳，尾槳的旋轉(zhuǎn)在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在機身尾部安裝一個尾槳，尾槳的旋轉(zhuǎn)在水平面內(nèi)產(chǎn)生了一個推

3、力，以平衡單旋翼所產(chǎn)生的機身扭轉(zhuǎn)作用。產(chǎn)生了一個推力，以平衡單旋翼所產(chǎn)生的機身扭轉(zhuǎn)作用。l對轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置：對轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置：雙旋翼直升機則無需尾槳，它在直立雙旋翼直升機則無需尾槳，它在直立軸上安裝了一對對轉(zhuǎn)螺旋槳，即在同軸心的內(nèi)外兩軸上安軸上安裝了一對對轉(zhuǎn)螺旋槳，即在同軸心的內(nèi)外兩軸上安裝了一對轉(zhuǎn)向相反的螺旋槳。工作時它們轉(zhuǎn)向相反，保持裝了一對轉(zhuǎn)向相反的螺旋槳。工作時它們轉(zhuǎn)向相反，保持系統(tǒng)的總角動量仍然為零。系統(tǒng)的總角動量仍然為零。 第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動6l現(xiàn)象：現(xiàn)象：陀螺儀在外力矩的作用下，在繞陀螺儀在外力矩的作用下，在繞其對稱軸高

4、速轉(zhuǎn)動的同時，橫桿也會在其對稱軸高速轉(zhuǎn)動的同時，橫桿也會在水平面內(nèi)繞豎直軸緩慢地轉(zhuǎn)動。水平面內(nèi)繞豎直軸緩慢地轉(zhuǎn)動。l進動：進動：高速轉(zhuǎn)動物體的自轉(zhuǎn)軸繞另一高速轉(zhuǎn)動物體的自轉(zhuǎn)軸繞另一軸線的旋轉(zhuǎn)運動形式。軸線的旋轉(zhuǎn)運動形式。 l陀螺儀所受外力矩陀螺儀所受外力矩M與總角動量與總角動量L（近似等于自轉(zhuǎn)角動量）（近似等于自轉(zhuǎn)角動量）垂直，垂直，即即 ，其角動量的增量，其角動量的增量dL的方向與的方向與M方向相同，也方向相同，也即即 ，則，則L的大小保持不的大小保持不變，只是其方向發(fā)生變化。變，只是其方向發(fā)生變化。MLdLL第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動7設(shè)

5、設(shè)dt時間內(nèi)與該自轉(zhuǎn)軸相應(yīng)的角位移為時間內(nèi)與該自轉(zhuǎn)軸相應(yīng)的角位移為dq q l 進動規(guī)律的定量描述進動規(guī)律的定量描述由角動量定理，有由角動量定理，有ddM tL角動量增量的大小為角動量增量的大小為ddLM t則則ddLLq比較式比較式(1)(1)和式和式(2)(2)，得，得 (1) (2) ddLM tqddMtLq而進動角速度而進動角速度ddtq ML xyzOMdqdL(d )LLL第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動8 l炮彈飛行姿態(tài)的控制：炮彈飛行姿態(tài)的控制：炮彈在飛行時，空氣阻力對炮彈質(zhì)心的力矩會使炮彈在飛行時，空氣阻力對炮彈質(zhì)心的力矩會使炮

6、彈在空中翻轉(zhuǎn)；若在炮筒內(nèi)壁上刻出了螺旋線（稱之為來復(fù)線），當炮彈在空中翻轉(zhuǎn)；若在炮筒內(nèi)壁上刻出了螺旋線（稱之為來復(fù)線），當炮彈由于發(fā)射藥的爆炸所產(chǎn)生的強大推力推出炮筒時，炮彈還同時繞自炮彈由于發(fā)射藥的爆炸所產(chǎn)生的強大推力推出炮筒時，炮彈還同時繞自己的對稱軸高速旋轉(zhuǎn)。由于這種自轉(zhuǎn)作用，它在飛行過程中受到的空氣己的對稱軸高速旋轉(zhuǎn)。由于這種自轉(zhuǎn)作用，它在飛行過程中受到的空氣阻力將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只能使它繞著質(zhì)心前進的方向進動。阻力將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只能使它繞著質(zhì)心前進的方向進動。l進動效應(yīng)的有害作用：進動效應(yīng)的有害作用：高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸方向的變化與進動高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸方向的變化與進動效應(yīng)是相伴隨的。效應(yīng)是相伴隨的。l原子中電子的進動：原子中電子的進動：電子同時參與繞核的運動和它本身的自旋。電子同時參與繞核的運動和它本身的自旋。CC翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)外力外力外力外力進動進動第四章第四章 剛體力學剛體力學大學大學物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運動回轉(zhuǎn)運動9 mg0ZL2. 陀螺進動產(chǎn)生的原因：陀螺進動產(chǎn)生的原因：重力對重力對 0 點的力矩為點的力矩為 ， Lddt 的方向：的方向： gmr