度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_對(duì)稱(chēng)圖形圓_2.6_正多邊形與圓_同步檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_對(duì)稱(chēng)圖形-圓_2.6_正多邊形與圓_同步檢測(cè)試題考試總分： 100 分 考試時(shí)間：90 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.半徑為a的圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為 A.2aB.aC.3aD.2a2.假設(shè)同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)分別記作a3 ,a4 ,a6 ,那么a3:a4:a6等于 A.1:2:3B.1:2:3C.3:2:1D.3:2:13.圓O是正n邊形A1A2.An的外接圓 ,半徑長(zhǎng)為18 ,如果弧A1A2的長(zhǎng)為 ,那么邊數(shù)n為 A.5B.10

2、C.36D.724.在半徑為1的圓中有一內(nèi)接多邊形 ,假設(shè)它的邊長(zhǎng)皆大于1且小于2 ,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)必為 A.7B.6C.5D.45.如圖 ,把正ABC的外接圓對(duì)折 ,使點(diǎn)A與劣弧BC的中點(diǎn)M重合 ,折痕分別交AB、AC于D、E ,假設(shè)BC=5 ,那么線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為 A.52B.103C.1033D.5336.以下命題中真命題是 A.兩個(gè)等腰三角形一定全等B.正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C.菱形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.兩直線(xiàn)平行 ,同旁?xún)?nèi)角相等7.正六邊形的半徑為R ,那么它的邊心距為 A.33RB.32RC.RD.3R8.：如圖 ,在正五邊形ABCDE中 ,

3、BE分別與AC、AD相交于F、G ,以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是 A.BG=DEB.CAD=36C.圖中有8個(gè)等腰三角形D.F是BG的黃金分割點(diǎn)9.如圖 ,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O ,半徑為4 ,那么這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC的長(zhǎng)分別為 A.2 ,3B.23 ,C.3 ,23D.23 ,4310.如圖 ,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm ,那么它的外接圓的直徑長(zhǎng)是 A.2cmB.22cmC.32cmD.42cm二、填空題共 8 小題 ,每題 3 分 ,共 24 分 11.假設(shè)正六邊形的半徑是1 ,那么正六邊形的邊長(zhǎng)是_；邊心距是_；面積是_12.正六邊形的內(nèi)切圓的半徑是3 ,那么正六邊形的半徑為

4、_13.有一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正六邊形 ,假設(shè)要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)正六邊形 ,那么這個(gè)圓形紙片的半徑最小是_14.正三角形、正方形和正六邊形的外接圓的半徑都為R ,那么它們的邊長(zhǎng)之之比為_(kāi)15.將邊長(zhǎng)為a的正三角形各邊三等分 ,以這六個(gè)分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正六邊形 ,那么這個(gè)正六邊形的面積為_(kāi)16.正n邊形的一個(gè)外角為60 ,外接圓半徑為4 ,那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi)17.如圖 ,由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成網(wǎng)格 ,正六邊形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1 ,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上 ,那么ABC的面積是_18.如圖 ,圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中 ,AC、BF交于點(diǎn)M那么SABM:SAF

5、M=_三、解答題共 6 小題 ,每題 8 分 ,共 48 分 19.如圖 ,圓的半徑為r ,求外接正六邊形的邊長(zhǎng)20.如圖 ,O的半徑為4(1)求作它的內(nèi)接正方形ABCD；(2)求正方形ABCD的邊長(zhǎng)21.如圖 ,圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的半徑為2 ,連接AC、BD相交于點(diǎn)F(1)求證：AB=AF；(2)求AB的長(zhǎng)22.如圖 ,O的內(nèi)接正十邊形ABCD ,AD與OB、OC交于M、N(1)求證：MN/BC；(2)求證：MN+BC=OB23.如圖 ,A ,B ,C是O的三等分點(diǎn) ,A ,D ,E ,F ,G是O的五等分點(diǎn) ,求證：BE是O的內(nèi)接正十五邊形的一邊24.某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的

6、圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形時(shí) ,進(jìn)行如下討論：甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形 ,如圓內(nèi)接矩形乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí) ,它也不一定是正多邊形 ,如圖1 ,ABC是正三角形 ,AD=BE=CF ,證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等 ,但它未必是正六邊形丙同學(xué)：我能證明 ,邊數(shù)是5時(shí) ,它是正多邊形 ,我想 ,邊數(shù)是7時(shí) ,它可能也是正多邊形(1)請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；(2)請(qǐng)你證明 ,各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG如圖2是正七邊形；不必寫(xiě) ,求證(3)根據(jù)以上探索過(guò)程 ,提出你的猜測(cè)不必證明答案1.B2.D3.C4.C5.B6.C7.B8.C9.D10.D11.13

7、233212.213.314.3:2:115.36a216.417.2318.1:219.解：如圖 ,連接OA ,OB ,OC ,那么AOB=3606=60 ,O是內(nèi)切圓 ,OCAB ,OA=OB ,AOB是等邊三角形 ,OA=AB=OB ,OAB=60 ,OC=r ,OA=OCsin60=233r ,AB=233r即外接正六邊形的邊長(zhǎng)為：233r20.解：(1)如圖；(2)過(guò)點(diǎn)O作OEBC于點(diǎn)E ,OB=OC ,BOC=90 ,OBE=45 ,OE=BE ,OE2+BE2=OB2 ,2BE2=OB2=42=16 ,BE=22 ,BC=2BE=42 ,即正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4221.解：(1

8、)五邊形ABCDE為正五邊形 ,AB=BC=CD=DE=AE=15O的周長(zhǎng) ,ABD=1225360=72 ,ACB=DBC=1215360=36 ,AFB=236=72 ,ABF=AFB ,AB=AF(2)O的周長(zhǎng)=22=4 ,AB的長(zhǎng)=154=4522.證明：(1)連接OD ,OA、AB如圖 ,BC、CD為O的內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng) ,BOC=COD=36010=36 ,BOD=72 ,BAD=12BOD=36 ,OB=OC ,1=2=12(180-36)=72 ,同理3=72 ,ABC=1+3=144 ,BAD+ABC=180 ,AD/BC ,即MN/BC；(2)BAD=36 ,3=72 ,

9、AMB=180-BAD-3=72 ,OMN=AMB=72 ,OMN=AOM+OAM ,OAM=36 ,OM=AM ,在OMN和AMB中 ,MON=MABOM=AMOMN=AMB ,OMNAMB ,MN=MB ,ON=AB ,而OM=ON ,OB=OM+BM=AB+MN ,而AB=BC ,MN+BC=OB23.解：如圖 ,連接OB、OC、OE、OF；A ,B ,C是O的三等分點(diǎn) ,A ,D ,E ,F ,G是O的五等分點(diǎn) ,BOC=3603=120 ,EOF=3605=72 ,BOE=COF=120-722=24 ,O的內(nèi)接正十五邊形的中心角=36015=24 ,BE是O的內(nèi)接正十五邊形的一邊24.解：(1)由圖知AFC對(duì)ABC ,CF=DA ,而DAF對(duì)的DEF=DBC+FC=AD+DBC=ABC ,AFC=DAF同理可證