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文檔簡介

1、文檔供參考,可復(fù)制、編制,期待您的好評與關(guān)注! 三角函數(shù)、解三角形測試題一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1tan的值為 ( )A. B C. D2已知tan2,則sin2sincos的值是 ( ) A B C2 D23在中,已知角則角A的值是 ( )A15 B75 C105 D75或154、在ABC中,若b=12,A=30,B=90,則a ( )A2 B C4 D6 5、在中,角A,B,C所對的邊長分別為;若,則A、 B、 C、或 D、或6. 在中,角的對邊分別為,且,則的形狀是 ( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7. 在中,a=15,b

2、=10,A=,則= ( ) ABCD8甲船在島A的正南B處,以4 km/h的速度向正北方向航行,AB10 km,同時(shí)乙船自島A出發(fā)以6 km/h的速度向北偏東60的方向駛?cè)?,?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間為 ( )A. min B. h C21.5 min D2.15 h9. 在ABC中,若sin2Asin2BsinAsinBsin2C,且滿足ab4,則該三角形的面積為 ( ) A1 B2 C. D.10在ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若,sinC=2sinB,則A=( )(A)30 (B)60 (C)120 (D)15011. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱,那么的

3、最小值為( )(A) (B) (C) (D) 12.在中,角的對邊分別為、,若,則的值是 ( ) A. B. C. D. 二、填空題:每小題4分,滿分16分13在中,所對應(yīng)的邊分別為,若,則 .14在中,所對應(yīng)的邊分別為,若,則 .15. 在中,角的對邊分別為、,若,,則 .16. 在ABC中,已知sinBsinCcos2,則此三角形的形狀為 三、解答題(本大題共6小題,共74分)17、設(shè)銳角三解形ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,,a=2bsinA 。求:(1)求角B的大?。?)若,求b邊的長。18在中,角的對邊分別為,且 (1)求角;(2)若,且的面積為,求的值.19已知函數(shù)

4、f(x)2sin ,xR.(1)求f 的值;(2)設(shè),f,f(32),求cos()的值20已知函數(shù)f(x)4cosx sin1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值21已知函數(shù)f(x)cos2xsinxcosx,xR.(1)設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在x軸的正半軸上,終邊過點(diǎn)P ,求f()的值;(2)試討論函數(shù)f(x)的基本性質(zhì)(直接寫出結(jié)論)22、已知向量m=(sinx,1)函數(shù)f(x)=的最大值為6.()求A;()將函數(shù)的圖象像左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象。求在上的值域。三角函數(shù)、解三角形測試題參考答案

5、一選擇題答題表(每小題5分,共計(jì)50分)題號12345678910答案DA DDBBDADACA部分解析:1D解析 tantantantantan,故選D.2A解析 sin2sincos,故選A.8A解析 如圖:設(shè)t時(shí)甲行駛到D處,AD104t,乙行駛到C處,AC6t,BAC120,DC2AD2AC22ADACcos120(104t)2(6t)22(104t)6tcos12028t220t100282,當(dāng)t時(shí),DC2最小,即DC最小,此時(shí)t60(min),故選A.二、填空題(本大題共須作4小題,每小題5分,共20分)11. 12. 13. 1 16 等腰三角形。三、解答題: 16、解:(1)由

6、正弦定理 2分得 4分 6分 8分(2)由余弦定理,得 11分 12分17解:(1)-2分 -4分, -6分-9分 -12分18. 解:依題意,底面2分因?yàn)榈酌?,所?分依題意,是菱形,4分因?yàn)?,所以平?分,所以7分8分, 10分, 12分,所以 14分19解: (1)f2sin2sin.(2)f(3)2sin(3)2sin,f(32)2sin2sin2cos,sin,cos.又,cos,sin,故cos()coscossinsin.20. 解: (1)因?yàn)閒(x)4cosxsin14cosx1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin,所以f(x)的最小正周期為.(2)因?yàn)閤,所以2x.于是,當(dāng)2x,即x時(shí),f(x)取得最大值2;當(dāng)2x,即x時(shí),f(x)取得最小值1.21解答 解法一:(1)因?yàn)辄c(diǎn)P在角的終邊上,所以sin,cos,f()cos2sincos2.(2)f(x)cos2xsinxcosxsin2xsin2xcos2xsin.函數(shù)f(x)的基本性質(zhì)如下:奇偶性:函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);單調(diào)性:函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)最值:函數(shù)f(x)的最大值為1,最小值為1;周期性:函數(shù)

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