電力系統(tǒng)過電壓-第一章

1、1- -2 2- -過電壓工頻電壓升高諧振過電壓直擊雷內(nèi)部過電壓雷電過電壓操作過電壓感應(yīng)雷暫時過電壓- -3 3- - -4 4- - -5 5- -6- -7 7- - -8 8- -fv 其中： v 電磁波傳播速度(真空 中約為3108 m/s )， f 頻率當(dāng)電路的尺寸很大，或者我們感興趣的電氣量的頻率當(dāng)電路的尺寸很大，或者我們感興趣的電氣量的頻率f 很高很高時，電路就可能不滿足集總參數(shù)的假定。時，電路就可能不滿足集總參數(shù)的假定。- -9 9- -波長：km6000Hz 50m/s1038高壓遠(yuǎn)距離輸電線的長度可達(dá)數(shù)百至上千公里【例】對標(biāo)準(zhǔn)雷電波【例】對標(biāo)準(zhǔn)雷電波(1.2/50 s)：【

2、例】對【例】對50 Hz工頻：工頻：等價頻率：Hz1008. 2s2 . 141415ftf波長：1440mHz1008. 2m/s10358當(dāng)電路不滿足集總參數(shù)的假定時，必須按照分析分布參數(shù)電路的方法處理當(dāng)電路不滿足集總參數(shù)的假定時，必須按照分析分布參數(shù)電路的方法處理- -1010- -分布參數(shù)回路最根本的特點(diǎn)在于分布參數(shù)回路最根本的特點(diǎn)在于電壓、電流不但是時電壓、電流不但是時間間t t的函數(shù)，而且是位置的函數(shù)，而且是位置x x的函數(shù)的函數(shù)。分布參數(shù)回路的過分布參數(shù)回路的過渡過程稱為波過程渡過程稱為波過程，學(xué)習(xí)波過程的知識，是理解電力，學(xué)習(xí)波過程的知識，是理解電力系統(tǒng)過電壓的理論基礎(chǔ)。系統(tǒng)過

3、電壓的理論基礎(chǔ)。- -1111- -架空線架空線電力電纜電力電纜- -1212- -電力變壓器電力變壓器- -1313- -空心電抗器空心電抗器- -1414- -母線母線- -1515- -GIS- -1616- -單根導(dǎo)線的等值電路單根導(dǎo)線的等值電路分布參數(shù)分布參數(shù)頻率的影響頻率的影響- -1717- -電流密度分布隨頻率變化電流密度分布隨頻率變化集膚效應(yīng)集膚效應(yīng)- -1818- -導(dǎo)線電阻與直流電阻的比值隨頻率變化導(dǎo)線電阻與直流電阻的比值隨頻率變化集膚效應(yīng)集膚效應(yīng)- -1919- -鄰近效應(yīng)鄰近效應(yīng)同向電流同向電流反向電流反向電流- -2020- -理想大地理想大地- -2121- -非

4、理想大地非理想大地- -2222- - -2323- -沖擊電暈的伏庫特性沖擊電暈的伏庫特性- -2424- -大地電阻的頻率特性大地電阻的頻率特性( =300 m)- -2525- -大地電阻的頻率特性大地電阻的頻率特性( =300 m)- -2626- -單根無損導(dǎo)線模型單根無損導(dǎo)線模型- -2727- -電感L0dx建立電流電容C0dx充電0ddCxui t0d/duL xit假設(shè)在時間假設(shè)在時間 dt 內(nèi)，波前進(jìn)了內(nèi)，波前進(jìn)了 dx，在這段時間內(nèi)，長度為，在這段時間內(nèi)，長度為 dx 的導(dǎo)的導(dǎo)線的電容線的電容 C0dx 充電到充電到 u，獲得電荷為，獲得電荷為 C0dxu；長度為長度為

5、dx 的導(dǎo)線的電感的導(dǎo)線的電感L0dx建立起電流建立起電流i，所產(chǎn)生的磁鏈為，所產(chǎn)生的磁鏈為 L0dxi。- -2828- - 0ddCxui t0d/duL xit00LuiZiC 001CLdtdxv波速波速波阻抗波阻抗- -2929- - -3030- -202020202121iLuCuCiL00001;1CLvCLvZiZuivLuvC22202020202121uCiL- -3131- - -3232- -p0r02ln2hLr 0r0p22lnChr 式中hp ：導(dǎo)線對地的平均高度，m；h ：導(dǎo)線懸掛點(diǎn)高度，m； f ：導(dǎo)線的弧垂，m；r ：導(dǎo)線的半徑，m；0 ：真空介電系數(shù)，1

6、/(36)10-9 F/m； r ：介質(zhì)相對介電系數(shù)，對架空線，導(dǎo)線周圍的介質(zhì)為空氣時，取 r = 1，對油浸紙電纜，取 r = 4 5；0 ：真空導(dǎo)磁系數(shù)，410-7 H/m； r ： 介質(zhì)相對導(dǎo)磁系數(shù)，對架空線與電纜均可取 1。p23hhfp0r00r021ln2hLZCr 與周圍媒質(zhì)和線路幾何參數(shù)有關(guān)與周圍媒質(zhì)和線路幾何參數(shù)有關(guān)- -3333- -對架空線：pp2260ln138lghhZrr架空線波阻抗一般在300-500 電纜一般在10-100 波速800r0r0rr113 10vL C 波速與導(dǎo)線周圍的介質(zhì)(r、r)有關(guān)，與線路的幾何參數(shù)無關(guān)【例】氣體絕緣輸電管道(GIL)的波阻抗

7、和波速)ln(2230rrCr電容電感escLLLL【解】- -3434- -如：如：外殼內(nèi)直徑外殼內(nèi)直徑460 mm，厚，厚10 mm；內(nèi)導(dǎo)體外直徑內(nèi)導(dǎo)體外直徑170 mm，厚，厚20 mm； r為為1.057則：則：Z=60.7 ，v=2.79108 m/s)(43)ln()(2)(2212221221222122412212221221rrrrrrrrrdrrrrrrLrrc)ln(223rrLs)(43)ln()(2)(2232424233422324442232422443rrrrrrrrrdrrrrrrLrre- -3535- -0d(d )duiuuxuL xxt 0d(d )d

8、iuiixiCxxt 22222002222222002211tivtiCLxituvtuCLxu波動波動方程方程- -3636- -波動方程的解：)()(/)()(),()()(),(vtxivtxiZvtxuvtxutxivtxuvtxutxubfbfbf)()(),()()(),(vtxivtxitxivtxuvtxutxubfbf前行波前行波反行波反行波f: forwardb: backward- -3737- -）()(vtxivtxuff均為x-vt的函數(shù)前行波前行波若Cvtx則IvtxiUvtxuff）()(前行波的傳播如果觀察者順著如果觀察者順著x方向以速度方向以速度v運(yùn)動，則

9、觀察到的前運(yùn)動，則觀察到的前行波電壓或電流是不變的。行波電壓或電流是不變的。）()(vtxivtxuff均為x+vt的函數(shù)反行波反行波若Cvtx則IvtxiUvtxuff）()(- -3838- -bbffbfbfZiuZiuiitxiuutxu),(),(為什么前行波和反行波為什么前行波和反行波之間相差一個符號？之間相差一個符號？Zvtxuvtxiff/ )()(前行波反行波Zvtxuvtxiff/ )()(同向電流波和同向電流波和電壓波的關(guān)系電壓波的關(guān)系總結(jié)總結(jié)- -3939- -【例8-1】沿高度沿高度 h為為10m，導(dǎo)線半徑為，導(dǎo)線半徑為10mm 的單根架空線有一幅值為的單根架空線有一

10、幅值為 700 kV過電壓波運(yùn)動，試求電流波的幅值。過電壓波運(yùn)動，試求電流波的幅值。222 10138lg138lg45010hZr波阻抗ff/700/4501.56IUZ電流波 kA 【解】【例8-2】在上例中，如還有一幅值為在上例中，如還有一幅值為 500 kV 的過電壓波反向運(yùn)動，試求此的過電壓波反向運(yùn)動，試求此兩波疊加范圍內(nèi)導(dǎo)線的電壓和電流。兩波疊加范圍內(nèi)導(dǎo)線的電壓和電流。 反行波電流幅值為: bb/500/4501.11IUZ kA 兩波疊加范圍內(nèi)，導(dǎo)線對地電壓為: fb7005001200UUUkV電流為: fb1.56 1.110.45IIIkA 【解】- -4040- - -4

11、141- -分布參數(shù)長線分布參數(shù)長線+ +波阻抗不同的另一條分布參數(shù)長線波阻抗不同的另一條分布參數(shù)長線 + +集中元件的集中阻抗集中元件的集中阻抗 折反射過程折反射過程A入射波入射波反射波反射波折射波折射波11f1buuu11f1biiiZuiZui/b11bf1f122fuu22fiiZui/2f2f22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZ2121iiuu- -4242- -2122ZZZ2112ZZZZ電壓波折射系數(shù)電壓波折射系數(shù)電壓波反射系數(shù)電壓波反射系數(shù)12ZZ 如02Z2Z012則2012ZZ 如02Z2Z-101則111- -4343- -1f212111

12、f2112f2iZZZZiiZZZib電流波電流波2112ZZZ電流波折射系數(shù)電流波折射系數(shù)電流波反射系數(shù)電流波反射系數(shù)2121ZZZZ0 1-1 1 = +1- -4444- -02fiZ2為無窮大12電流變零電流變零電壓倍增電壓倍增能量角度解釋？能量角度解釋？- -4545- -02fuZ2為0-10電壓變零電壓變零電流倍增電流倍增能量角度解釋？能量角度解釋？- -4646- -11f1buuu11f1biii1b11b1f1f1/ZuiZui2121iiuuRiu221f121f1112uRZRuuRZZRub22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZRZ 2可以

13、將電阻可以將電阻R R視為波阻抗等于視為波阻抗等于R R的無窮長線的無窮長線差別在于：差別在于：電阻將吸收輸入的能量并將其轉(zhuǎn)化為熱電阻將吸收輸入的能量并將其轉(zhuǎn)化為熱 - -4747- -21ZZ 電壓減小電壓減小電流增加電流增加21ZZ 電壓增加電壓增加電流減小電流減小- -4848- -0 t t 2(a)(b)電壓波電壓波電流波電流波- -4949- -2 t 33 t 4(c)(d)電壓波電流波電壓波電流波- -5050- -中部電壓中部電壓U U2 2末端電壓末端電壓U U3 3- -5151- -集總參數(shù)集總參數(shù)戴維南等效戴維南等效( (諾頓等效諾頓等效) )開路電壓開路電壓等效電阻

14、等效電阻無限長傳輸線無限長傳輸線彼得遜等效彼得遜等效開路電壓開路電壓=2=2u u1f1f等效阻抗等效阻抗= =Z Z1 1使用條件使用條件: : 線路線路 Z Z2 2 中沒有反行波，或中沒有反行波，或 Z Z2 2 中的反射波尚未到達(dá)結(jié)點(diǎn)中的反射波尚未到達(dá)結(jié)點(diǎn) A A- -5252- -【例】某一變電所的母線上有【例】某一變電所的母線上有 n 條出線，其波阻抗均為條出線，其波阻抗均為 Z，如沿一條出線有，如沿一條出線有幅值為幅值為 U0 的直角波襲來，如圖的直角波襲來，如圖 8-10 (a)，求各出線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。，求各出線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。 0202211UZUUZnnZ

15、nn2當(dāng)當(dāng)n愈大時，愈大時，愈小，亦即波折射到多出線的變電所時，母線上的電壓將降低。愈小，亦即波折射到多出線的變電所時，母線上的電壓將降低?！窘狻俊窘狻? -5353- -多路進(jìn)波每一路彼得遜等效單一彼得遜等效niiZZ111niiixZuZu1- -5454- - -5555- -2f1f2f12d2()diuiZZLt彼得遜等效方程其解為：21ZZLT0)(21ZZLp特征方程/1f2f122(1 e)t TuiZZ)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiu- -5656- -t=0 瞬間：t時：電感相當(dāng)于斷路電感相當(dāng)于斷路電壓升高一倍電壓升高一倍電流變?yōu)殡娏髯優(yōu)?電感相當(dāng)于短路

16、電感相當(dāng)于短路相當(dāng)于相當(dāng)于Z1和和Z2之間的直之間的直接折反射接折反射- -5757- -/1f2f122(1 e)t TuiZZ)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiu- -5858- -)1 (2/211f22f22fTteZZuZZiu其陡度為：其陡度為：/2f1f2d2edt TuuZtL021f2maxd2dtfuu ZtL陡度的最大值陡度的最大值在在 t = 0 時為：時為：dudl=vdt211f22ZZuZ直角波在通過電感后變?yōu)橹苯遣ㄔ谕ㄟ^電感后變?yōu)橹笖?shù)波指數(shù)波- -5959- -002f2f1f2maxmaxdd2ddddttuuu ZtltlLv最大空間陡度為：

17、最大空間陡度為：dudl=vdt211f22ZZuZ降低 Z2 上前行電壓波 u2f 陡度的有效措施是增加電感 L，電感愈大，陡度愈小。所以在電力系統(tǒng)中，有時用電感來限制侵入波的陡度。- -6060- -彼得遜等效方程方程2f112f22ui Zi Z2f2f12f2f2dddduiiiCiCZtt解為：解為：/1f2f122(1 e)t TuiZZ/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ1212Z ZTCZZ- -6161- -/22f1f1f122(1 e)(1 e)t Tt TZuuuZZ其最大陡度為：其最大陡度為：最大空間陡度為：最大空間陡度為：02f1fma

18、x1d2dtuutZ C折射波：折射波：02f1fmax1d2dtuulZ CvZ1值的大小涉及到值的大小涉及到 Z1給給C充電的快慢充電的快慢- -6262- - -6363- -【例8-4 】有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗 Z1 = 50 的電纜線路侵入波阻抗為 Z2 = 800 的發(fā)電機(jī)繞組，繞組每匝長度為 3 m，匝間絕緣耐壓為 600 V，繞組中波的傳播速度 v = 6107 m/s。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護(hù)匝間絕緣時它們的數(shù)值。接線如圖 8-13。直角波電感電容指數(shù)波V600211flCvZu電容空間陡度每匝長度匝間耐壓C = 0.33 F保護(hù)所需電容值電感

19、V600221flLvZuL= 13.3 mH保護(hù)所需電感值- -6464- - -6565- -22f1f1f122ZuuuZZ211b1f1f12ZZuuuZZA入射波反射波折射波網(wǎng)格法白日朗法所討論的情況是無限長線，或者所討論的情況是無限長線，或者Z2中中的反射波尚未返回的反射波尚未返回A點(diǎn)，故點(diǎn)，故Z2中沒有中沒有反射波反射波 。A入射波反射波折射波B反射波- -6666- -波在波在1點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)處發(fā)生折、反射。折反射系數(shù)與波未返回點(diǎn)處發(fā)生折、反射。折反射系數(shù)與波未返回1點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)時相同。點(diǎn)時相同。自自1點(diǎn)向左，自點(diǎn)向左，自2點(diǎn)向右的波將不再返回。點(diǎn)向右的波將不再返回。在在Z2上傳

20、播的波將再次在上傳播的波將再次在1點(diǎn)或點(diǎn)或2點(diǎn)發(fā)生折、反射。點(diǎn)發(fā)生折、反射。來回反射來回反射時間步長為：時間步長為：=lv- -6767- -121223232121111212123232312112222ZZZZZZZZZ折折射射系系數(shù)數(shù)反反射射系系數(shù)數(shù)以波到達(dá)以波到達(dá) 1 1 點(diǎn)的時間為點(diǎn)的時間為計算起點(diǎn)計算起點(diǎn)- -6868- -0 3 3 5 5 7 2( )0ut 122203( )utU 122322312213200( )utUU 1223122200232123212332130122( )utUUU 以以2點(diǎn)為例：點(diǎn)為例：以波到達(dá)以波到達(dá) 1 1 點(diǎn)的時間為點(diǎn)的時間為計算起

21、點(diǎn)計算起點(diǎn)- -6969- -23212232121223012230122301123230212( )()()3 )(5 )(2()1) nu tU tU tU tU tn 若把不同時刻出現(xiàn)的折射電壓疊加起來，則得：若把不同時刻出現(xiàn)的折射電壓疊加起來，則得：232121223023211 ()( )1nu tU 當(dāng)當(dāng)n時，時， (2321)n023211 32122300130232113211nZUUUUZZ 在無窮長直角波作用下，當(dāng)在無窮長直角波作用下，當(dāng) n時，線段時，線段 2已不再起作用。已不再起作用。線段線段 2 的存在，對節(jié)點(diǎn)的存在，對節(jié)點(diǎn) 2 電壓的最終幅值是沒有影響的。電壓

22、的最終幅值是沒有影響的。利用階躍函數(shù)，可將利用階躍函數(shù)，可將u2(t)寫成：寫成：- -7070- -線段線段 Z2 與線路與線路 Z1，Z3 波阻抗的相對數(shù)值對波阻抗的相對數(shù)值對 u2 (t ) 的波形是有影響的。的波形是有影響的。(a) 傳輸線旁過電容232100232100(a) 傳輸線通過電感232100(b)Z2Z1Z3Z2Z1Z3Z2Z1Z3Z2Z1Z3232100(b)322323122112112221ZZZZZZZZZZZZ- -7171- - -7272- -假定有 n 根彼此平行，又與地面平行的導(dǎo)線，它們的單位長度上的電荷分別為 q1, q2, q3, , qn。若 u1

23、, u2, u3, , un 是導(dǎo)線 1, 2, 3, , n 上的電壓，可寫出下列方程組：111221nn221 121122n2nnnn1 1n22nn uqqquqqquqqq- -7373- -111221nn221 121122n2nnnn1 1n22nn uqqquqqquqqqkkkr0kkjkjr0kj21ln21ln2hrDd 其中，其中，kk 與與kj 是自電位系數(shù)與是自電位系數(shù)與互電位系數(shù)互電位系數(shù)- -7474- -111 112 21n n221 122 22n nnn1 1n2 2nn n uz iz iz iuz iz iz iuz iz iz i電荷電荷qk乘以

24、乘以v便得到電流便得到電流ik，即，即qkv=ik，而電位系數(shù)除以速度，而電位系數(shù)除以速度v則具有阻抗的量則具有阻抗的量綱，這樣可將上式改寫為：綱，這樣可將上式改寫為：kkkkkkkjjkkjkjkj/60ln2/60ln/zChrzzCDd波阻抗考慮到導(dǎo)線上既可能有前行波，也可能有反行波，無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)考慮到導(dǎo)線上既可能有前行波，也可能有反行波，無損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的波過程可用下述方程描述：的波過程可用下述方程描述：kkfkbkkfkbkfk1 1fk2 2fkn nfkbk1 1bk2 2bkn nb(1,2,., )()uuuiiinnuz iz iz iuz iz iz i 式中uk

25、f ：導(dǎo)線 k 上的前行電壓波；ukb ：導(dǎo)線 k 上的反行電壓波；ikf ： 導(dǎo)線 k 上的前行電流波； ikb ：導(dǎo)線 k 上的反行電流波。kjjkzz- -7575- -【例【例8-5】有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中1為避雷線，2為對地絕緣的導(dǎo)線，如圖 8-18 (a)。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波 u1 傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。c122121111zuuKuz則 111 112 2uz iz i221 122 2uz iz i20i 上式中上式中Kc12稱為導(dǎo)線稱為導(dǎo)線1對導(dǎo)線對導(dǎo)線2的的耦合系數(shù)耦合系數(shù)，因為，因為z21 z11，所以，所以 Kc12 容抗容抗作用在主絕緣

26、、縱絕緣上的過電壓主要決定于作用在主絕緣、縱絕緣上的過電壓主要決定于 C0，K0等效頻率低時：等效頻率低時：感抗感抗5000( )xUu xlUdxl最大值 - -9292- -條件0(0)( )0 x luuu xx0ch ()( )chlxu xUll 愈大，起始電壓分布曲線下降愈快 0( )sh ()chu xlxUdxl00( )shchxu xlUdxl當(dāng)l 5000( )xUu xlUdxl最大值 - -9393- -00CKC0減小或減小或K0增大的時候，增大的時候， 減小，繞組的電位分布不均勻度減小減小，繞組的電位分布不均勻度減小00( )eexlxlu xUU即：l 愈大，起

27、始電壓分布曲線下降愈快愈大，起始電壓分布曲線下降愈快(危險因素，危害首端匝間絕緣危險因素，危害首端匝間絕緣)。對于未采取特殊措施的連續(xù)式繞組，對于未采取特殊措施的連續(xù)式繞組，l 的值約為的值約為 5 15，平均為，平均為 10。由。由于于 l 5 時，時，sh l ch l ，繞組末端接地或絕緣的起始電壓分布，可用，繞組末端接地或絕緣的起始電壓分布，可用一個統(tǒng)一的公式來表達(dá)。一個統(tǒng)一的公式來表達(dá)。- -9494- -0T0000000000001d1()dxxQuCKKUUUxUKKC KC lCKl式中式中C: 變壓繞組總的對地電容，變壓繞組總的對地電容，F(xiàn)；K: 變壓繞組總的匝間電容，變壓繞組總的匝間電容，F(xiàn)。變壓器高壓繞組入口電容變壓器高壓繞組入口電容(連續(xù)式繞組連續(xù)式繞組)- -9595- - C0、K0 均開路均開路 電感相當(dāng)于短路電感相當(dāng)于短路 對于中性點(diǎn)接地繞組對于中性點(diǎn)接地繞組電壓自首端至終端均勻下降電壓自首端至終端均勻下降 對于中性點(diǎn)絕緣繞組對于中性點(diǎn)絕緣繞組繞組上各點(diǎn)電位均與首段電位相同繞組上各點(diǎn)電位均與首段電位相同- -9696- - -9797- - -9898- -中性點(diǎn)接地的星形連接中性點(diǎn)不接地的星形連接繞組對沖擊波的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路，繞組對沖擊波的阻抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路，故可認(rèn)為在沖擊電壓作用