樂學(xué)輔導(dǎo)站七年級下冊動點問題及壓軸題

1、頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容七年級下冊動點問題及壓軸題1.如圖，在矩形 ABCD 中，AB=10cm BC=8cm 點 P 從 A 出發(fā)，沿 2B C D 路線運 動，到 D 停止，點 P 的速度為每秒 1cm, a 秒時點 P 改變速度，變?yōu)槊棵?bcm 圖是點 P 出發(fā) x 秒后APD 的面積 S （cm2 與 x （秒）的關(guān)系圖象，（1）參照圖，求 a、b 及圖中的 c 值；1-2k （9 分）已知越點 F 以誓秒 2cm 的速度沿圖甲的邊框搖從_J_二的路徑移動*相應(yīng)的 AAB 尸的面積與時間 M 秒）之冋_ _的關(guān)系如圖乙中的圖象表示若試解答下列問題圖單中的長是多少？2圖乙中的聲分別是多少？（3

2、】圖甲中的圖形面積是多少？鶴分評卷人（2） 設(shè)點 P 離開點 A 的路程為 y（cn） ,請寫出動點 P 改變速度后 y 與出發(fā)后的運動 時間 x （秒）的關(guān)系式，并求出點 P 到達 DC 中點時 x 的值.（3）當(dāng)點 P 出發(fā)多少秒2后，AAPD 的面積是矩形 ABCD 面積的二.頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容3.22分如圖，已知沖湮米fil米，點D為劉的中點.(1如果點P在線段BC上以3俚米/秒的遠(yuǎn)度由R點向C點運動，向 時點Q在馳f A上由C點向A點運動.若點的運動速度與點P的運動連度相著秒鐘RJrABPD與厶GQPJg否全等. 請說明理囪扌若點Q的運動速度與點P的運動速岌不相等當(dāng)占辿

3、運動速度為多少時爾夠便ZiWPDACPO(對若點Q以W中的運動遠(yuǎn)傻從點C 出圍點 P以原來的運動遠(yuǎn)度從點B伺時出 發(fā)耶逆時針沿A眈三邊瑟動冰經(jīng)過多衣時時點p垮點Q第7fc孫ZSABC：的嗥糸邊上 相遇？(1)若厶 PBC 的面積為y(cm2)，寫出 y 關(guān)于x的關(guān)系式；(2)在點 P 運動的過程中， 何時圖中會出現(xiàn)全等三角形？直接寫出x的值以及相應(yīng)全等三角形的對數(shù)。得分評卷人- - -4.如圖， ABC 是等腰直角三角形，/ C= 90, CD/ AB, CD= A 吐 4cm,點 P 是邊AB 上一動點，從點 A 出發(fā)，以 1cm/s 的速度從點 A 向終點 B 運動，連接 PD 交 AC于

4、點 F,過點 P 作 PE! PD 交 BC 于點 E,連接 PC,設(shè)點 P 運動的時間頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容5.如圖在 Rt ABC 中，/C=90 ,AC=8cm BC=6cm 動點 E 以 2cm/秒的速度 從點 A 向點 C運動(與點 A, C 不重合)，過點 E 作 EF/ AB 交 BC 于 F 點.(1)求 AB 的長；(2) 設(shè)點 E 出發(fā) x 秒后，線段 EF 的長為 ycm.求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量 x 的取值范圍； 試問在 AB 上是否存 在 P， 使得 EFP為等腰直角三角形？若存在，請說出共有幾個，并求出相應(yīng)的 x 的值；若不存在，請簡要說明理由.6 .

5、在直角三角形 ABC 中，BC=6，AC=8，點 D 在線段 AC 上從 C 向 A 運動.若設(shè) CD=x，ABD 的面積為 y.(1) 請寫出 y 與 x 的關(guān)系式；(2 )當(dāng) x 為何值時，(3)當(dāng)ABD 的面積是ABC 的面積的一半時，點 D 在什么位置?7.如圖，在 ABC 中，/ BZCZA，ZBAC 和/ ABC 的外角平分線 AE BD 分別與 BC CA 的延長線交于 E、D.若/ ABC2AEB / D=ZBAD 求/ BAC 的度 數(shù).8.一游泳池長 90 米，甲乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池

6、固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，請根據(jù)圖形回答：D 在什么頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容(1 )甲、乙兩人分別游了幾個來回？(2) 甲、乙兩人在整個游泳過程中，誰曾休息過？休息過幾次？(3) 甲游了多長時間？游泳的速度是多少？(4) 在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9.如圖，CD 是經(jīng)過/ BCA 頂點 C 的一條直線，且直線 CD 經(jīng)過/BCA 勺內(nèi)部，點E, F 在射線 CD 上，已知 CA=CBtZBECMCFA2 a.(1)如圖 1,若ZBCA=90，Z a=90，問 EF=BE-AF 成立嗎？說明理由.(2)將(1)中的已知條件改成ZBCA=60，Z a=120 (如圖

7、 2),問 EF=BE-AF 仍成立嗎？說明理由.(3)若 0vZBCA：90，請你添加一個關(guān)于Z a與ZBCA 關(guān)系的條件，使 結(jié)論 EF=BE-AF 仍然成立.你添加的條件是.(直接寫出結(jié)論)(4)如圖 3,若直線 CD 經(jīng)過ZBCA 的外部，Z a=ZBCA 請?zhí)岢?EF, BE, AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)10.如圖，梯形 ABCD AD/ BC, CE!AB ABDC 為等腰直角三角形，CE 與 BD交于 F,連接 AF, G 為 BC 中點，連接 DG 交 CF 于 M 證明：(1) CM=AB ( 2)CF=AB+AF頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容1、如圖，有一數(shù)軸原點為Q

8、點 A 所對應(yīng)的數(shù)是-1 12，點 A 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容點到達點 B.0-1 0 1(1)如果 OA=OB 那么點 B 所對應(yīng)的數(shù)是什么？(2)從點 A 到達點 B 所用時間是 3 秒，求該點的運動速度.(3)從點 A 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點 K 到達點 C,所用時間是 9 秒，且 KC=KA 分別求 點 K 和點C 所對應(yīng)的數(shù)。2、動點 A 從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3 秒后，兩點相距 15 個單位長度已知動點 A、B 的速度比是 1: 4 .(速度單位：單位長度/秒)位置;(2)若 A、B 兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向

9、運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；(3)在(2)中 A、B 兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運動時，另一動點C 同時從 B 點位置出發(fā)向 A 運動，當(dāng)遇到 A 后，立即返回向 B 點運動，遇到 B 點后立即返回向 A 點運動，如此往返，直到 B 追上 A 時，C 立即停止運動若點 C 一直以 20 單位長度/秒的 速度勻速運動，那么點 C 從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度.3、已知數(shù)軸上兩點 A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點 P 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為(1) 若點 P 到點 A,點 B 的距離相等，求點 P 對應(yīng)的數(shù);A O p B_ I丄L _ IlI(2)數(shù)軸上是否存在點

10、P,使點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 6?若存在，請求出 x的值；若不存在，說明理由；(3) 點 A、點 B 分別以 2 個單位長度/分、1 個單位長度/分的速度向右運動，同時點 P 以 6 個單位長度/分的速度從 O 點向左運動當(dāng)遇到 A 時，點 P 立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點 A 與點 B 之間，求當(dāng)點 A 與點 B 重合時，點 P 所經(jīng)過的總路程是多少?4、數(shù)軸上兩個質(zhì)點 A、B 所對應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B 兩點各自以一定的速度在上運AbB _動，且 A 點的運動速度為 2 個單位/秒.:*(1)點 A、B 兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求B 點的運動速

11、度;(1)求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A B 兩點從原8 10 122頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容A、B 兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；(3) A B 兩點以(1)中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運動，與此同時，C 點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CB CA=1: 2,若干秒鐘后，C 停留在-10 處，求此時 B 點的位置？5、在數(shù)軸上，點 A 表示的數(shù)是-30，點 B 表示的數(shù)是 170.(1) 求 A、B 中點所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙 m,從點 B 出發(fā)，以 4 個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙 n,從 A

12、點出發(fā)以 6 個單位每秒的速度向右運動，假設(shè)它們在C 點處相遇，求 C點所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在 C 點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當(dāng)電子青蛙m 處在A 點處時，問電子青蛙 n 處在什么位置？(4)如果電子青蛙 m 從 B 點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙n 也向右運動，假設(shè)它們在 D 點處相遇，求 D 點所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有 A、B C 三點，分別代表一 24, 10 ,10,兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、C 兩點同時相向而行，甲的速度為 4 個單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位？若乙的速度為 6 個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 A、

13、C 兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當(dāng)甲到 A、B、C 的距離和為 40 個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙 還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。7、已知數(shù)軸上兩點 A、B 對應(yīng)的數(shù)分別為一 1, 3，點 P 為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為 X。若點 P 到點 A、點 B 的距離相等，求點 P 對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點 P,使點 P 到點 A、點 B 的距離之和為 5 ?若存在，請求出 x 的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點 P 以每分鐘一個單位長度的速度從O 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度向左運動，點 B 一每分鐘 20 個單位長度

14、向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P 點到點 A、點 B 的距離相等？8、如圖 1,已知數(shù)軸上有三點 A、B、C, AB= 12AC,點 C 對應(yīng)的數(shù)是 200.(1)若 BC=30Q 求點 A 對應(yīng)的數(shù)；(2)如圖 2,在(1)的條件下，動點 P、Q 分別從 A、C 兩點同時出發(fā)向左運動，同 時動點R 從 A 點出發(fā)向右運動，點 P、Q R 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長 度每秒、2 單位長度每秒，點 M 為線段 PR 的中點，點 N 為線段 RQ 的中點，多少秒時恰好滿足 MR=4R(不考慮點 R 與點 Q 相遇之后的情形)；頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容(3)如圖 3,在(1)的條件下，

15、若點 E、D 對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動點 P、Q 分別 從 E、D 兩點同時出發(fā)向左運動，點 P、Q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度 每秒，點 M 為線段 PQ 的中點，點 Q 在從是點 D 運動到點 A 的過程中，32QC-AM 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由.頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容- - - -二-PR 0-2Q0_!_ 也 .-800 0 200圖39、數(shù)軸上點 A 對應(yīng)的數(shù)是-1 , B 點對應(yīng)的數(shù)是 1，一只小蟲甲從點 B 出發(fā)沿著數(shù)軸的 正方向以每秒 4 個單位的速度爬行至 C 點，再立即返回到 A 點，共用了 4 秒鐘.(1) 求點 C 對應(yīng)

16、的數(shù)；(2) 若小蟲甲返回到 A 點后再作如下運動：第 1 次向右爬行 2 個單位，第 2 次向左爬 行 4 個單位，第 3 次向右爬行 6 個單位，第 4 次向左爬行 8 個單位，依次規(guī)律爬下去，求它第 10 次爬行所停在點所對應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到 A 后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4 個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點 C 出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7 個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為 E 點，乙小蟲對應(yīng)的點為 F 點，設(shè)點 A、E、F、B 所對應(yīng)的數(shù)分別是 xA、xE、xF、xB,當(dāng)運動時間 t 不超過 1 秒時，則下列結(jié)論：|xA -xE|+|xE-xF|-|xF-xB|

17、不 變；|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不變；其中只有一個結(jié)論正確，請你選擇出正確的結(jié) 論，并求出其定值.10、思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)_ 數(shù)軸上表示-3 的點與表示 4 的點相距個單位.(2)_ 數(shù)軸上表示 2 的點先向右移動 2 個單位，再向左移動 5 個單位，最后到達的點表示的數(shù)是 _ .(3) 數(shù)軸上若點 A 表示的數(shù)是 2,點 B 與點 A 的距離為 3，則點 B 表示的數(shù)是(4)若|a-3|=2 , |b+2|=1，且數(shù) a、b 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點A、點 B,貝 V A B兩點間的最大距離是 _ ，最小距離是 _.

18、(5)數(shù)軸上點 A 表示 8,點 B表示-8，點 C 在點 A 與點 B 之間，A 點以每秒 0.5 個單 位的速度向左運動，點 B 以每秒 1.5 個單位的速度向右運動，點C 以每秒 3 個單位的速度先向右運動碰到點 A 后立即返回向左運動，碰到點B 后又立即返回向右運動，碰到點 A 后又立即返回向左運動，三個點同時開始運動，經(jīng)過 _秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是 _ ，點 C 在整個運動過程中，移動了 _ 個單位.11、已知數(shù)軸上兩點 A B 對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動點 P 對應(yīng)的數(shù)為 x.頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容(1)若點 P 到點 A,點 B 的距離相等，求點 P 對應(yīng)的數(shù)；(2

19、)當(dāng)點 P 以每分鐘 1 個單位長度的速度從 O 點向左運動時，點 A 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左運動，點B 以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點 A,點 B 的距離相等.A O p BIIiii . li12、 如圖，在射線 0M 上有三點 A、B、C,滿足 OA=20cm AB=60cm BC=10cm(如圖所示)，點 P 從點 0 出發(fā)，沿 OMI 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，點 Q 從點 C 出發(fā)在線段CO 上向點 O 勻速運動(點 Q 運動到點 O 時停止運動)，兩點同時出發(fā).(1)當(dāng) PA=2PB 時，點 Q 運動到的位置恰好是線段 AB 的

20、三等分點，求點 Q 的運動速 度.(2) 若點 Q 運動速度為 3cm/s，經(jīng)過多長時間 P、Q 兩點相距 70cm.(3)當(dāng)點 P 運動到線段 AB 上時，分別取 OP 和 AB 的中點 E、F,求 OB-AP/EF 的值.O ABCM13、 甲、乙物體分別從相距 70 米的兩處同時相向運動.甲第 1 分鐘走 2 米，以后每分鐘比前 1 分鐘多走 1 米，乙每分鐘走 5 米.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1 分鐘多走 1 米，乙繼續(xù)每分鐘走 5 米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？AB14、如圖，線段 AB=20cmpQ(1) 點 P

21、 沿線段 AB 自 A 點向 B 點以 2 厘米/秒運動，同時點【Q 沿線段 BA 自 B 點向 A點以 3 厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q 兩點相遇？如圖，已知數(shù)軸上 A、B 兩點所表示的數(shù)分別為-2 和 8._(1)求線段 AB 的長；可- - : - -I 一 . A OB(2)若 P 為射線 BA 上的一點(點 P 不與 A、B 兩點重合，M 為 PA 的中點，N 為 PB 的 中點，當(dāng)點 P 在射線 BA 上運動時；MN 的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段 MN 的長；若改變，請說明理由.15、已知：如圖 1, M 是定長線段 AB 上一定點，C、D 兩點分別從 M

22、 B 出發(fā)以 1cm/s、 3cm/s的速度沿直線 BA 向左運動，運動方向如箭頭所示( C 在線段 AML 上，D 在線段 BM 上)(1) 若 AB=10cm 當(dāng)點 c、D 運動了 2s，求 AC+MD 勺值.(2) 若點 C、D 運動時，總有 MD=3AC 直接填空：AM=_ AB(3) 在(2)的條件下，N 是直線 AB 上一點，且 AN-BN=MN 求 MNAB 的值.頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容ACMDB1圖216、如圖，P 是定長線段 AB 上一點，C D 兩點分別從 P、B 出發(fā)以 1cm/s、2cm/s 的速 度沿直線 AB 向左運動(C 在線段 AP 上，D 在線段 BP 上)(1)

23、若 C D 運動到任一時刻時，總有 PD=2AC 請說明 P 點在線段 AB 上的位置：Il |IACPDB(2)在(1)的條件下，Q 是直線 AB 上一點，且 AQ-BQ=PQ 求 PQAB 的值.|IAPB(3) 在(1)的條件下，若 C、D 運動 5 秒后，恰好有 CD=12AB,此時 C 點停止運動，D 點繼續(xù)運動(D 點在線段 PB 上)，M N 分別是 CD PD 的中點，下列結(jié)論：PM-PN 的值不變；MNAB 的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的 結(jié)論并求值.1lib1AC PDB17、已知線段 AB=m CD=n 線段 CD 在直線 AB 上運動(A 在

24、B 左側(cè)，C 在 D 左側(cè))，若 |m-2n|=-(6-n) 2. .一二 一_(1)求線段 AB CD 的長；(2)M N 分別為線段 AC BD 的中點，若 BC=4 求 MN(3) 當(dāng) CD 運動到某一時刻時，D 點與 B 點重合，P 是線段 AB 延長線上任意一點，下列兩個結(jié)論：PA -PBPC 是定值；PA+PBPC 是定值，請選擇正確的一個并加以證明.18、如圖，已知數(shù)軸上 A、B 兩點所表示的數(shù)分別為-2 和&(1)求線段 AB 的長；B *(2)若 P 為射線 BA 上的一點(點 P 不與 A B 兩點重合)，M 為 PA 的中點，N 為 PB 的中點，當(dāng)點 P 在射線 BA 上運動時，