2003年資陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、資陽市2003年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至8頁.全卷滿分100分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題共24分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上，并將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；2.每小題選出案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上；3.考試結(jié)束時，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題2分，共24分。以下每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個符合題意要求，所選答案正

2、確的得2分，選錯、不選或所選代號超過一個的均得0分。1.下列函數(shù)中，自變量取值范圍正確的是（）A.中，B.中，為全體實數(shù)C.中， D.中，2.下列運算中正確的是（）A.B.C.D.3.已知線段AB6，延長AB到C，使BCAB，若D為AC的中點，則BD等于（）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（）A.B.C.D.5.已知下列命題：兩條對角線相等的四邊形是矩形；圓的切線垂直于半徑；圓周角等于圓心角的一半；若半徑分別為3，1的兩圓相切，則兩圓的圓心距為2或4。其中正確命題的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.已知a是4的算術(shù)平方根，則方程的根的情況是（）

3、A.無實數(shù)根B.兩個相等的實數(shù)根C.兩個不相等的實數(shù)根D.不能確定7.已知半徑分別為m, n的兩圓的圓心距為4，公切線的條數(shù)是3，則的值為（）A.3 B.3 C. 5 D. 58.已知AB為O的直徑，C為AB的延長線上一點，過C的直線與相切于點D，若BC2，CD4，則O的半徑長是（）A.3B.6C.8D.無法計算9.若m, n互為相反數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（） （A） （B） （C） （D）10.某校為了解初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，在某次數(shù)學(xué)測驗中隨機抽取了11份試卷，其成績?nèi)缦拢?2，83，79，85，79，83，89，92，86，83，86，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A.85，83B.8

4、4，83C.83，85D.83，8611.已知函數(shù)的圖象如圖1所示，則函 數(shù)的圖象在（） A.一、二、三象限B.一、三、四象限 （1）C.一、二、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限12.如圖2，已知直角坐標(biāo)系中的點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、 B（4,0），且P為AB的中點。若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應(yīng)的點為Q，則點Q的坐標(biāo)是（）A.（3,2）B.（6,2）C.（6，4）D.（3,5） （2） 資陽市2003年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)第卷（非選擇題共76分）題號二三總分總分人2122232425262728得分注意事項：1.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；2.每卷用藍色或黑色鋼筆或圓珠

5、筆直接答在試題卷上。二、填空題：本大題共8個小題，每小題2分，共16分。把答案直接填在題中橫線上。13.直角三角形繞它的一直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得和幾何體是_.14.計算：_.15.不等式組的整數(shù)解是_. （3）16.已知a，b是方程的兩根，則代數(shù)式的值是_.17.如圖3，ABC的中位線EF交中線AD于G，則AGE與ABC的面積之比為_.18.若代數(shù)式與是同類項，則拋物線 的頂點坐標(biāo)為_.19.如圖4，已知AB是O的直徑，ABCD于E，切線BF交AD的延長線于F，若AB10，CD8，則切線BF的長是_.20.如圖5，已知四邊形ABCD是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為邊長），按圖中所示的規(guī)律，用2003個這樣的梯

6、形鑲嵌而成的四邊形的周長是_ (4) 三、解答題：本大題共8個小題，共60分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。21.（7分）化簡：.22. （7分）已知方程組的解滿足條件，求的取值范圍。23.（7分）如圖，在ABC中，已知ACB90°，CDAB于D，AC,BD3.（1）請根據(jù)下面求cosA的解答過程，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕Y(jié)論，使解答正確完整：CDAB，ACB90°，AC_cosA，_=ACcosA. 由已知，AC，BD3，AB cosA（AD+BD）（cosA+3）cosA.設(shè)tcosA，則t0，且上式可化為_0，由此解得，cosAt.（2）求BC的長及ABC的

7、面積。24. （7分）小明打算用如圖的矩形紙片ABCD折出一個等邊三角形。他的操作步驟是：先把矩形紙片對折后展開，并設(shè)折痕為AM；把B點疊在折痕線上，得到RtAB1E；沿著EB1線折疊，得到EAF。小明認為，所得的EAF即為等邊三角形。試問，小明的結(jié)論是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請你給出一種將矩形紙片ABCD折為一個等邊三角形的方法。25.（8分）全世界每年都有大量土地被沙漠呑沒，保護土地資源，已成為一項十分緊迫的任務(wù)。據(jù)統(tǒng)計，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖8所示（圖中橫軸數(shù)字表示時間，1，2，3分別表示第1，2

8、，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時間對應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點在一條直線上）。經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴大。若以1999年為第1年進行計算，（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃？26. （8分）如圖9，已知ABC內(nèi)接于O，AD平分BAC，交O于點D，過D作O的切線與AC的延長線交于點E。（1）求證：BCDE；（2）若AB3，BD2，求CE的長；（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，ABC應(yīng)滿足

9、怎樣的條件？（不要求證明）27（8分已知有12名旅客要從A地趕往40千米外的火車站B乘車外出旅游，列車還有3個小時從B站出站，且他們只有一輛準(zhǔn)載4人的小汽車可以利用。設(shè)他們的步行速度是每小時4千米，汽車的行駛速度為每小時60千米。（1）若只用汽車接送，12人都不步行，他們能完全同時乘上這次列車嗎？（2）試設(shè)計一種由A地趕往B站的方案，使這些旅客都能同時乘上這次列車。按此方案，這12名旅客全部到達B站時，列車還有多少時間就在出站？（所設(shè)方案若能使全部旅客同時乘上這次列車即可。若能使全部旅客提前20分鐘以上時間到達B站，可得2分加分，但全卷總分不超過100分。）注：用汽車接送旅客時，不計旅客上下車時間。28. （8分）如圖10，已知拋物線C0的解析式為，其中a、b、c分別是ABC中A、B、C所對邊的長。（1）求