二次函數(shù)專題

1、二次函數(shù)專題7、2021年陜西省根據(jù)下表中的二次函數(shù)ax2 bx c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的圖像與 x軸【】x, 101 2 , 177y2 ,44A.只有一個交點B.有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)C.有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)D.無交點9、2021湖北省荊門市函數(shù)y=ax+ 1 與y=ax2+ bx+ 1 a0的圖象可能是10、2021年貴州黔東南州拋物線的圖象如下圖，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是 11 、 2021 年齊齊哈爾市B、y=_x2 亠1 T2 22丄丄cD 、y= - x x 22A y=x -x-211C y= _ x2 _ x 122y隨x的

2、增大而增大；D . 1個ax2 bx ca = 0的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：2ac 0 ；方程ax bx c=0的兩根之和大于0 ；a -b c < 0，其中正確的個數(shù)A . 4個B . 3個C. 2個2那么一次函數(shù) y =bx b -4ac)2142021煙臺市二次函數(shù)y =ax - bx c的圖象如下圖,a + b + c與反比例函數(shù)y在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為c.15、2021年甘肅慶陽圖6 1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在I時，拱頂拱橋洞的最高點離水面2m，水面寬4m.如圖6 2建立平面直角坐標系，那么拋物線的關(guān)系式是2 2A. y - -2xB. y = 2x4圖

3、6 ( 1)18、2021年鄂州=次函數(shù)y = ax2 +bx+c的圖象如圖.那么以下 5個代數(shù)式：ac, a+b+c, 4a 2b+c, 2a+b, 2a b中，其值大于 0的個數(shù)為A . 2B 3C、4D、524、2021年天津市在平面直角坐標系中，先將拋物線y =x2 X-2關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為2 2 2 2A. y 二-xx 2B. y = -xx_2 Cy = -xx 2 D.y=x x 227、2021襄樊市拋物線 y = -xbx c的圖象如圖 6所示，那么此拋物線的解析式為.2位于第一象限的圖象上,

4、團1212、2021年婁底如圖7,0 O的半徑為2, Ci是函數(shù)y=x2的圖象,2C2是函數(shù)y=-2x2的圖象，那么陰影局部的面積是217、 2021年包頭將一條長為 20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做二 成一個正方形，那么這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2.220、2021年本溪如下圖，拋物線 y二ax bx c a = 0與x軸的兩個交點分別為A -1,0和B2,0，當y . 0時，x的取值范圍是 .2 222、2021年蘭州二次函數(shù)y x的圖象如圖12所示，點A位3于坐標原點，點A , A , A, , ,A2021在y軸的正半軸上，點B|,B2,2B3, , ,

5、B2021 在二次函數(shù) y x3右A)Bi Ai, A1B2 A2, A2B3A3, , A2007 B2021a2021都為等邊三角形，那么 A2007B2021A2021的邊長=3、2021年重慶市江津區(qū)某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假設(shè)這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周7天漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到 11周結(jié)束，該童裝不再銷售。1 請建立銷售價格 y 元與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；2假設(shè)該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z 元與周次x之間的關(guān)系為1 2z x -82 72 ,1 < x < 11,且x為整

6、數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？5、 2021年濱州某商品的進價為每件40元.當售價為每件 60元時，每星期可賣出 300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價 1元，每星期可多賣出 20件在確保盈利的前 提下，解答以下問題：1假設(shè)設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；2 當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？5 910、(2021年常德市)二次函數(shù)過點 A (0, -2), B (1, 0), C ( , )4 8(1) 求此二次函數(shù)的解析式；1(2) 判斷點M (1，)是否在直線

7、AC上？21(3) 過點M ( 1，)作一條直線I與二次函數(shù)的圖象交于 E、F兩點(不同于 A，B，2C三點)，請自已給出E點的坐標，并證明厶 BEF是直角三角形.yA -2圖82 .18、(2021年內(nèi)蒙古包頭) 二次函數(shù) y = ax bx c ( a = 0)的圖象經(jīng)過點 A(1,0)，B(2,0)，C (0, - 2)，直線 x = m ( m 2)與 x 軸交于點 D (1 )求二次函數(shù)的解析式；(2) 在直線x=m ( m 2 )上有一點E (點E在第四象限)，使得E、D、B為頂點的三 角形與以A、0、C為頂點的三角形相似，求 E點坐標(用含 m的代數(shù)式表示)；(3) 在(2)成立

8、的條件下，拋物線上是否存在一點 F ,使得四邊形 ABEF為平行四邊形？ 假設(shè)存在，請求出 m的值及四邊形 ABEF的面積；假設(shè)不存在，請說明理由.y |II Illi,"ox22、(2021年貴州省黔東南州)二次函數(shù)y = x2 ax a - 2。(1) 求證：不管a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與 x軸總有兩個交點。(2) 設(shè)a<0,當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為、13時，求出此二次函數(shù)的解析式。(3) 假設(shè)此二次函數(shù)圖象與 x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點 P,使得 PAB的3.13面積為，假設(shè)存在求出P點坐標，假設(shè)不存在請說明理由。29、2021年義烏如圖，拋物線

9、y =ax0之間包括這兩點，頂點C是矩形 部的一個動點，貝U1abc #. 0填 “ 或“：；1a的取值范圍是#| 235、 2021年甘肅慶陽10分圖19是二次函數(shù)y x 22的圖象在x軸上方的一局部，假設(shè)這段圖象與x軸所圍成的陰影局部面積為S,試求出S取值的一個范圍.26、2021年深圳市：Rt ABC的斜邊長為5,斜邊上的高為 2,將這個直角三角形 放置在平面直角坐標系中，使其斜邊AB與x軸重合其中 OA<OB ,直角頂點C落在y軸正半軸上。1求線段OA、OB的長和經(jīng)過點 A、B、C的拋物線的關(guān)系式。4分2 如圖，點 D的坐標為2, 0,點P m, n是該拋物線上的一個動點其中 m

10、>0 ,n>0,連接DP交BC于點E。當 BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標。又連接CD、CP,A CDP是否有最大面積? 時點P的坐標；假設(shè)沒有，請說明理由。49、(2021年清遠)如圖，一個三角形紙片 ABC , BC邊的長為8, BC邊上的高為6 , -B和.C都為銳角，M為AB 一動點(點M與點A、B不重合)，過點M作MN / BC , 交AC于點N，在 AMN中，設(shè)MN的長為x , MN上的高為h .(1 )請你用含x的代數(shù)式表示h .(2 )將厶AMN沿MN折疊，使 AMN落在四邊形BCNM所在平面，設(shè)點 A落在平面 的點為A , AMN與四邊形BCNM重疊局

11、部的面積為 y，當x為何值時，y最大，最大值為多少?101、(09湖南邵陽)如圖(十二)，直線I的解析式為y =-x 4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點.平行于直線I的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸的正方形以每秒1個單位長 度的速度運動，它與 x軸、y軸分別相交于 M、N兩點，設(shè)運動時間為t秒(1 )求A B兩點的坐標;(2)用含t的代數(shù)式表示 MON的面積S ;(3 )以MN為對角線作矩形O M P N記 MPN和 OAB重合局部的面積為S,圖十二當2 ：t < 4時，試探究S2,與t之間的函數(shù)關(guān)系式;5在直線m的運動過程中，當t為何值時，S2為 OAB面積的？16102、 2021安

12、徽年23.某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.1請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實際意義.【解】Ju J &u批發(fā)量kg2 寫出批發(fā)該種水果的資金金額w 元與批發(fā)量 m kg之間的 函數(shù)關(guān)系式；在以下圖的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.3經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進貨和銷售的方案， 使得當日獲得的利潤最大.2021年茂名市如圖，把拋物線y=x2與直線y =1圍成的圖形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90。后，再沿x軸向右平移1個單位得到圖形 OARCh那么以下結(jié)論錯誤.的是A .點O的坐標是1,0B.點G的坐標是2, -1C.四邊形O1BA1B1是矩形D 假設(shè)連接OC,那么梯形OCA,B1的面積是3113、2021年黃石市正方形ABCD在如下圖的平面直角坐標系中,A在x軸正半軸上,D在y軸的負半軸上,AB交y軸正半軸于E, BC交x軸負半軸于F , OE =