九年級(jí)數(shù)學(xué)_動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題

1、1.所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指：題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.2.一般方法是：第一、抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬(wàn)變，首先根據(jù)題意理清題目中變量的變化情況并找出相關(guān)常量。第二、按照?qǐng)D形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系，找出一個(gè)基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用含自變量的式子表達(dá)出來(lái)，然后再根據(jù)題目的要求，依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)解出。3.數(shù)學(xué)思想：分類思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想。（以靜制動(dòng)，靜中找等）鞏固練習(xí)：1.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8c

2、m，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形？2. 如圖，ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E（1）試說(shuō)明EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使

3、四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論。附答案：內(nèi)容再現(xiàn)答案1.題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)的一類開放性題目.解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.2.“不變量”；相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式； 自變量的取值范圍。3. 分類思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想鞏固練習(xí)答案：解析：（1）四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)PD=CQ（2）四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)QC-PD=2CE（3）四邊形PQCD為直角梯形時(shí)QC-PD=EC所有的關(guān)系式都可用含有t的方程來(lái)表示，即此題只要解三個(gè)方程即可解：（1）四邊形PQCD平行為四邊形

4、PD=CQ24-t=3t解得：t=6即當(dāng)t=6時(shí)，四邊形PQCD平行為四邊形（2）過(guò)D作DEBC于E則四邊形ABED為矩形BE=AD=24cmEC=BC-BE=2cm四邊形PQCD為等腰梯形QC-PD=2CE即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即當(dāng)t=7（s）時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形（3）由題意知：QC-PD=EC時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形即3t-（24-t）=2 解得：t=6.5（s）即當(dāng)t=6.5（s）時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形2. 解析：（1）根據(jù)CE平分ACB，MNBC，找到相等的角，即OEC=ECB，再根據(jù)等邊對(duì)等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO（2）利用

5、矩形的判定解答，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（3）利用已知條件及正方形的性質(zhì)解答解：（1）CE平分ACB，ACE=BCE，MNBC，OEC=ECB，OEC=OCE，OE=OC，同理，OC=OF，OE=OF（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)處時(shí)，四邊形AECF是矩形如圖AO=CO，EO=FO，四邊形AECF為平行四邊形，CE平分ACB，ACE= ACB，同理，ACF=ACG，ECF=ACE+ACF=（ACB+ACG）=×180°=90°，四邊形AECF是矩形（3）ABC是直角三角形四邊形AECF是正方形，ACEN，故AOM=90°，MNBC，BCA=AOM

6、，BCA=90°，ABC是直角三角形三、知識(shí)點(diǎn)梳理注重對(duì)幾何圖形運(yùn)動(dòng)變化能力的考查從變換的角度和運(yùn)動(dòng)變化來(lái)研究三角形、四邊形、函數(shù)圖像等圖形，通過(guò)“對(duì)稱、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來(lái)探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化，在解題過(guò)程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，以能力立意，考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力圖形在動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中觀察圖形的變化情況，需要理解圖形在不同位置的情況，才能做好計(jì)算推理的過(guò)程。在變化中找到不變的性質(zhì)是解決數(shù)學(xué)“動(dòng)點(diǎn)”探究題的基本思路,這也是動(dòng)態(tài)幾何數(shù)學(xué)問(wèn)題中最核心的數(shù)學(xué)本質(zhì)。四、講練結(jié)合1.建立動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)解析

7、式函數(shù)揭示了運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中量與量之間的變化規(guī)律,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題反映的是一種函數(shù)思想,由于某一個(gè)點(diǎn)或某圖形的有條件地運(yùn)動(dòng)變化,引起未知量與已知量間的一種變化關(guān)系,這種變化關(guān)系就是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系.那么,我們?cè)鯓咏⑦@種函數(shù)解析式呢?下面結(jié)合中考試題舉例分析。（1）運(yùn)用勾股定理建立函數(shù)解析式【同步練習(xí)】1. 如圖2，在ABC中,AB=AC=1,點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng).設(shè)BD=CE=. (1)如果BAC=30°，DAE=105°，試確定與之間的函數(shù)解析式；AEDCB圖2 (2)如果BAC的度數(shù)為，DAE的度數(shù)為，當(dāng)，滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，(1)中與之間的函數(shù)解

8、析式還成立？試說(shuō)明理由。（2）運(yùn)用求圖形面積的方法建立函數(shù)解析式ABCO圖3H【例2】如圖3,在ABC中,BAC=90°,AB=AC=,A的半徑為1.若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合),設(shè)BO=,AOC的面積為.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域；(2)以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)O與A相切時(shí),AOC的面積。【同步練習(xí)】2. 如圖4所示，直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)，同時(shí)運(yùn)動(dòng)停止點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)

9、，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。xAOQPBy圖 42.動(dòng)態(tài)幾何題目動(dòng)態(tài)幾何特點(diǎn)-問(wèn)題背景是特殊圖形，考查問(wèn)題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關(guān)系；分析過(guò)程中，特別要關(guān)注圖形的特性（特殊角、特殊圖形的性質(zhì)、圖形的特殊位置。）動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是中考熱點(diǎn)，近幾年考查探究運(yùn)動(dòng)中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段或面積的最值。以動(dòng)態(tài)幾何為主線的題目【例3】如圖5，中，點(diǎn)在邊上，且，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，分別交邊于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)； （2）當(dāng)以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑的和以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑的相切時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)以邊為直徑的

10、與線段相切時(shí)，求的長(zhǎng)。 圖 5【同步練習(xí)】3.如圖6所示，在矩形ABCD中，AB3，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，直線l過(guò)點(diǎn)O，且與AC垂直交AD于點(diǎn)E.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)B，把ABE沿直線l翻折，點(diǎn)A與矩形ABCD的對(duì)稱中心A重合，求BC的長(zhǎng)；(2)若直線l與AB相交于點(diǎn)F，且AOAC，設(shè)AD的長(zhǎng)為，五邊形BCDEF的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；ABCDEOlA探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓與直線l相切，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖 6【例5】如圖9，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=4，OABC于O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在邊AB、AC上滑動(dòng)并保持

11、AE=CF,但點(diǎn)F不與A、C重合，點(diǎn)E不與B、A重合。（1）判斷OEF的形狀，并加以證明。（2）判斷四邊形AEOF的面積是否隨點(diǎn)E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值. AEF的面積是否隨著點(diǎn)E、F的變化而變化，若變化，求其變化范圍，若不變化，求它的值?！就骄毩?xí)】5. 已知ABC為直角三角形，AC=5，BC=12，ACB為直角，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）（1）如圖10，當(dāng)PQAC，且Q為BC的中點(diǎn)，求線段CP的長(zhǎng)。（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)， CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)

12、明理由?！就骄毩?xí)】6.如圖12所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過(guò)點(diǎn)和（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式； yCxBA圖12（2）若直線與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），則是否存在這樣的直線，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若點(diǎn)是位于該二次函數(shù)對(duì)稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角與的大小（不必證明），并寫出此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。五、家庭作業(yè)1. 如圖13,在ABC中,AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng).設(shè)BD=，CE=。 (1)如果BAC=3

13、0°，DAE=105°，試確定與之間的函數(shù)解析式；AEDCB圖13 (2)如果BAC的度數(shù)為，DAE的度數(shù)為，當(dāng),滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)(1)中與之間的函數(shù)解析式還成立?試說(shuō)明理由。2. 如圖14，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0)，AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t6)，試求S與t的函數(shù)表達(dá)式； （3）在題(2)的條件下，t為何值時(shí)，S的面積

14、最大？最大面積是多少？ 圖 14附答案例題答案：1. 解:(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),OP保持不變,于是線段GO、GP、GH中,有長(zhǎng)度保持不變的線段，這條線段是GH=NH=OP=2.(2)在RtPOH中, , .在RtMPH中,.=GP=MP= (0<<6).(3)PGH是等腰三角形有三種可能情況:GP=PH時(shí),解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根,且符合題意.GP=GH時(shí), ,解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的根,但不符合題意.PH=GH時(shí),.綜上所述,如果PGH是等腰三角形,那么線段PH的長(zhǎng)為或2.2. 解:(1)過(guò)點(diǎn)A作AHBC,垂足為H.BAC=90°,AB=AC=, BC

15、=4,AH=BC=2. OC=4-., ().(2)當(dāng)O與A外切時(shí),在RtAOH中,OA=,OH=, . 解得.此時(shí),AOC的面積=.當(dāng)O與A內(nèi)切時(shí),在RtAOH中,OA=,OH=, . 解得.此時(shí),AOC的面積=.綜上所述,當(dāng)O與A相切時(shí),AOC的面積為或.3. 解：（1） 證明 ，代入數(shù)據(jù)得，AF=2（2）設(shè)BE=,則利用（1）的方法， 相切時(shí)分外切和內(nèi)切兩種情況考慮： 外切，；內(nèi)切，當(dāng)和相切時(shí)，的長(zhǎng)為或（3）當(dāng)以邊為直徑的與線段相切時(shí)，4. 解析：要使三角形ABC的面積最大，而三角形ABC的底邊AB為圓的直徑為常量，只需AB邊上的高最大即可。過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，連結(jié)CO，由于CDCO

16、，當(dāng)O與D重合，CD=CO，因此，當(dāng)CO與AB垂直時(shí)，即C為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，其三角形ABC的面積最大。本題也可以先猜想，點(diǎn)C為半圓弧的中點(diǎn)時(shí)，三角形ABC的面積最大，故只需另選一個(gè)位置C1（不與C重合），證明三角形ABC的面積大于三角形ABC1的面積即可。如圖顯然三角形 ABC1的面積=AB×C1D，而C1D< C1O=CO,則三角形 ABC1的面積=AB×C1D<AB×C1O=三角形 ABC的面積,因此,對(duì)于除點(diǎn)C外的任意點(diǎn)C1,都有三角形 ABC1的面積小于三角形三角形 ABC的面積,故點(diǎn)C為半圓中點(diǎn)時(shí),三角形ABC面積最大.本題還可研究三角形AB

17、C的周長(zhǎng)何時(shí)最大的問(wèn)題。5. 分析：本題結(jié)論很難發(fā)現(xiàn)，先從特殊情況入手。最特殊情況為E、F分別為AB、AC中點(diǎn)，顯然有EOF為等腰直角三角形。還可發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)E與A無(wú)限接近時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)C無(wú)限接近，此時(shí)EOF無(wú)限接近AOC，而AOC為等腰直角三角形，幾種特殊情況都可以得出EOF為等腰直角三角形。一般情況下成立嗎？OE與OF相等嗎？EOF為直角嗎？能否證明。如果它們成立，便可以推出三角形OFC與三角形OEA全等，一般情況下這兩個(gè)三角形全等嗎？（1）：OA=OC，OCF=OAE，而AE=CF，則OEAOFC，則OE=OF，且FOC=EOA，所以EOF=EOA+AOF=FOC+FOA=900，則EOF為直

18、角，故EOF為等腰直角三角形。 （2）可以建立四邊形AEOF與AE長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式，如設(shè)AE=x，則AF=，而三角形AOB的面積與三角形AOE的面積之比=，而三角形AOB的面積=，則三角形AOE的面積=，同理三角形AOF的面積=，因此四邊形AEOF的面積=；即AEOF的面積不會(huì)隨點(diǎn)E、F的變化而變化，是一個(gè)定值，且為2. （3）解法一：可以通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系求得, AEF的面積=,又x的變化范圍為,由二次函數(shù)知識(shí)得AEF的面積的范圍為:0<AEF的面積1解法二：根據(jù)三角形AEF與三角形OEF的面積關(guān)系確定AEF的面積范圍:不難證明AEF的面積OEF的面積，它們公用邊EF，取EF的中點(diǎn)H，顯然

19、由于OEF為等腰直角三角形，則OHEF，作AGEF，顯然AGAH=AG（=），所以AEF的面積OEF的面積，而它們的和為2，因此0<AEF的面積1。6. 解：（1）由已知可得： 解之得，因而得，拋物線的解析式為：（2）存在設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，要使，則有，即解之得，當(dāng)時(shí)，即為點(diǎn)，所以得要使，則有，即解之得，當(dāng)時(shí)，即為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，所以得故存在兩個(gè)點(diǎn)使得與相似點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）在中，因?yàn)樗援?dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，所以因此，都是直角三角形又在中，因?yàn)樗约从兴?，又因?yàn)椋酝骄毩?xí)答案1. 解:(1)在ABC中,AB=AC,BAC=30°, ABC=ACB=75°, ABD=ACE=1

20、05°.BAC=30°,DAE=105°, DAB+CAE=75°, 又DAB+ADB=ABC=75°, CAE=ADB, ADBEAC, , , .(2)由于DAB+CAE=,又DAB+ADB=ABC=,且函數(shù)關(guān)系式成立,=, 整理得.當(dāng)時(shí),函數(shù)解析式成立.2. 解（1）A（8，0）B（0，6）（2）點(diǎn)由到的時(shí)間是（秒）點(diǎn)的速度是（單位/秒）當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或0）時(shí)，當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)（或）時(shí)，,如圖，作于點(diǎn)，由，得， （自變量取值范圍寫對(duì)給1分，否則不給分）（3）3. (1)A是矩形ABCD的對(duì)稱中心ABAAACABAB，AB3AC6 (2)，

21、 ()若圓A與直線l相切，則，(舍去)，不存在這樣的，使圓A與直線l相切4. 解：（1）由于AB=OA=OB，所以三角形AOB為等邊三角形，則AOB=600，即AOB的大小不會(huì)隨點(diǎn)A、B的變化而變化。（2）四邊形ABCD的面積由三個(gè)三角形組成，其中三角形AOB的面積為，而三角形AOD與三角形BOC的面積之和為，又由梯形的中位線定理得三角形AOD與三角形BOC的面積之和，要四邊形ABCD的面積最大，只需EH最大，顯然EHOE=，當(dāng)ABCD時(shí)，EH=OE，因此四邊形ABCD的面積最大值為5. 解析：（1）很易得出P為AB中點(diǎn)，則CP=（2）如果CPQ為直角三角形，由于PQ與AC不平行，則Q不可能為

22、直角又點(diǎn)P不與A重合，則PCQ也不可能為直角，只能是CPQ為直角，即以CQ為直徑的圓與AB有交點(diǎn)，設(shè)CQ=2x，CQ的中點(diǎn)D到AB的距離DM不大于CD，即，所以，由，即，而，故，亦即時(shí)， CPQ可能為直角三角形。6.解析：（1）二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過(guò)點(diǎn)和，由解得此二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）假設(shè)存在直線與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似yxBEAOCD在中，令，則由，解得令，得設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為要使或，已有，則只需，或成立若是，則有而在中，由勾股定理，得解得（負(fù)值舍去）點(diǎn)的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得滿足條件的直線的函

23、數(shù)表達(dá)式為或求出直線的函數(shù)表達(dá)式為，則與直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式為此時(shí)易知，再求出直線的函數(shù)表達(dá)式為聯(lián)立求得點(diǎn)的坐標(biāo)為若是，則有而在中，由勾股定理，得解得（負(fù)值舍去）點(diǎn)的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得滿足條件的直線的函數(shù)表達(dá)式為存在直線或與線段交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似，且點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，求得此直線的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，并代入，得xBEAOCP·解得（不合題意，舍去）點(diǎn)的坐標(biāo)為此時(shí)，銳角又二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，銳角；當(dāng)時(shí)，銳角；當(dāng)時(shí)，銳角家庭作業(yè)答案：1. 解:(1)在ABC中,AB=AC,BAC=30°, ABC=ACB=75°, ABD=ACE=105°.BAC=30°,DAE=105°, DAB+CAE=75°, 又DAB+ADB=ABC=75°, CAE=ADB, ADBEAC, , , .(2)由于DAB+CAE=,又DAB+ADB=ABC=,且函數(shù)關(guān)系式成立,=, 整理得.當(dāng)時(shí),函數(shù)解析式成立.2. （1）分析：由菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)易求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo). 解：四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0