高數(shù)第六章作業(yè)

1、第第34次作業(yè)次作業(yè) （A）一、求曲線 ，所圍成的圖形的面積。2yx2yx二、求曲線 , ， ， 所圍成的圖形的面積。sincosyxx1y 0 x 2x三、求曲線 ， 與 直線 所圍成的圖形的面積。xyexye1x 四、求曲線 所圍成的圖形的面積。2 cosa（B）一、求曲線 ， 所圍成圖形的面積.3cosxat3sinyat二、求位于曲線 下方,該曲線過原點(diǎn)的切線的左方以及 軸上方之間的圖形的面積。 xyex 第第35次作業(yè)次作業(yè) （A）一、由 ， ， 所圍成的圖形,分別繞 軸、 軸旋轉(zhuǎn),計(jì)算所得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積。3yx2x 0y xy二、證明：由平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為0,

2、0( )axbyf xy2( )baVxf x dx三、求曲線 ,及 軸所圍成圖形繞 軸旋轉(zhuǎn) 所得旋轉(zhuǎn)體的體積。2yx21yxxy四、求心形線 的全長。1 cosa（B）一、求由 與 確定的圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體的體積。3yxx2y y二、求圓盤 繞旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。 222xya0 xb ba 第第36次作業(yè)次作業(yè)一、一物體按規(guī)律 作直線運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，計(jì)算物體由 移至 時(shí)，克服阻力所作的功。3xct0 x xa二、有一等腰梯形閘門,它的兩條底邊各長10m 和 6m ,高為 20m. 較長的底邊與水面相齊，計(jì)算閘門的一側(cè)所受的水壓力。二、灑水車上的水箱是一個(gè)橫放的

3、橢圓形柱體，尺寸如圖所示，當(dāng)水箱裝滿水時(shí)，計(jì)算水箱的一個(gè)端面所受的壓力。（B）一、有一圓錐形儲(chǔ)水池,深15m，口徑20m，盛滿水，今以泵將水吸盡，問要作多少功？二、半徑為r的球沉入水中，球的上部與水面相切，球的密度與水相同，現(xiàn)將球從水中取出，需作多少功？第第37次作業(yè)（單元自測(cè)題）次作業(yè)（單元自測(cè)題）一、填空題1曲線 與 所圍成圖形的面積為_;322yxxx x2.曲線 與直線 和 所圍成圖形的面積為_；xyeye0 x 3曲線 與 所圍成的圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體體積為_；2yx2xyy二、選擇題1雙紐線 所圍成的區(qū)域面積可用定積分表示為（ ）； A4202cos2 da 4204cos2 da BC402cos2 da D44201cos2d2a（）22cos2a2.如圖 軸上一線密度為常數(shù) ,長度為 的細(xì)桿,有一質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)到桿右端的距離為 ,已知引力系數(shù)為 ,則質(zhì)點(diǎn)和細(xì)桿之間引力大小為（ ）; xlmaG02.lGm dxAax20.lGm dxBax022.lGm dxCax220.2lGm dxDax三、已知 求曲線 與 軸所圍成平面圖形的面積。1( )11xf xt dtx ( )yf xx四、計(jì)算曲線 上相應(yīng)于 的一段弧的長度。38xlnyx五、設(shè)拋物線過原點(diǎn),當(dāng) 時(shí)， 又已知該拋物線與直線 及 軸所圍圖形的