多元統(tǒng)計分析期末考試

1、序號北方工業(yè)大學(xué)多元統(tǒng)計分析課程試卷A卷2014年春季學(xué)期訂線裝開課學(xué)院：理考試方式：閉卷、開卷、一紙開卷、其它 考試時間：120 分鐘班級 姓名 學(xué)號 題 號一二三四五六七八九十總 分得 分閱卷人說明：本試卷后附一張白紙為草稿紙，可以撕下，但不得將試卷撕散，散卷作廢。一、（12分）令， 1、試求和的分布；2、試判斷與是否相互獨立。二、(10分) 為評估某職業(yè)培訓(xùn)中心的教學(xué)效果，隨機地抽取4名受訓(xùn)者，進行甲和乙兩項目的測試，數(shù)據(jù)列入下表。假設(shè)，試求和的無偏估計。編號1 2 3 4 甲項成績62 80 66 84 乙項成績73 77 75 87 三、（25分）在某年級44名學(xué)生的期末考試中，有的

2、課程采用閉卷，有的課程采用開卷?？荚嚦煽円姳?.1。表3.1 44名學(xué)生閉卷與開卷考試的成績表力學(xué)（閉卷）物理（閉卷）代數(shù)（開卷）分析（開卷）統(tǒng)計（開卷） 77 82 67 67 81 75 73 71 66 81 46 52 53 41 40基于相關(guān)矩陣對上述數(shù)據(jù)進行因子分析，運算結(jié)果如下。10表3.2 Descriptive Statistics MeanStd. Deviation力學(xué)47.4113.835物理56.8412.135代數(shù)57.917.230分析57.366.979統(tǒng)計52.7515.609表3.3 KMO and Bartlett's TestKaiser-Mey

3、er-Olkin Measure of Sampling Adequacy.661Bartlett's Test of SphericityApprox.Chi-Square59.508df10Sig.000表3.4 Rotated Component Matrix Component12力學(xué).102.806物理.103.782代數(shù).640.574分析.776.344統(tǒng)計.930-.0893.5 Component Score Coefficient Matrix Component12力學(xué)-.146.530物理-.139.513代數(shù).251.230分析.395.036統(tǒng)計.604-.

4、303求：1、 請寫出正交因子模型；2、請說明表3.3的作用，并對結(jié)果做出評價； 3、根據(jù)上述運算結(jié)果，試填寫下表原始變量旋轉(zhuǎn)因子載荷共同度力學(xué)物理代數(shù)分析統(tǒng)計累積貢獻率并解釋共同度及累積貢獻率的含義；4. 說明為什么要進行因子旋轉(zhuǎn)并對兩個旋轉(zhuǎn)因子的含義做出解釋；5. 寫出兩個旋轉(zhuǎn)因子的因子得分表達式。四、（15分）在一項關(guān)于某種谷物產(chǎn)量的研究中，從10個試驗田得到的數(shù)據(jù)列于表4.1中。表4.1 某種谷物產(chǎn)量研究的10個試驗田數(shù)據(jù)產(chǎn)量50525659626468697071所施肥料38393941444243464847土質(zhì)指數(shù)50505456566064636260利用SPSS進行多元線性回

5、歸分析，結(jié)果如下。表4.2 Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.990.980.9751.215表4.3 ANOVAModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression512.5712256.286173.688.000 Residual10.32971.476 Total522.9009 表4.4 CoefficientsModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig

6、.BStd. ErrorBeta1(Constant)-30.5755.031 -6.078.001 x11.041.191.4825.457.001 x2.839.132.5626.364.000求：1、請寫出多元線性回歸模型的一般形式；2、請寫出最小二乘法的思想及線性回歸方程，并說明其擬合10對觀測的效果如何？ 3、給定檢驗的顯著性水平，多元線性回歸方程的F檢驗及回歸系數(shù)t檢驗是否顯著，解釋原因；4、解釋表4.4 中Beta系數(shù)的作用。五、 (18分) 1、 請寫出聚類分析的基本思想；2、設(shè)有5個樣品，每個只測量了一個指標(biāo)，分別是1，2，6，8，11，試用最短距離法進行聚類，寫出聚為三類時

7、的結(jié)果（樣品之間的距離選用歐氏距離）；3、用語言描述動態(tài)聚類法的步驟。六、（20分）設(shè)在某地區(qū)抽取了14塊巖石標(biāo)本，其中7塊含礦，7塊不含礦。對每塊巖石測定了Cu，Ag，Bi三種化學(xué)成分的含量，得到的數(shù)據(jù)如表6.1。表6.1 巖石化學(xué)成分的含量數(shù)據(jù)類型序號CuAgBi類型序號CuAgBi含礦12.58 .90.95不含礦82.251.981.0622.901.231.0092.161.801.0672.701.70.48142.781.701.48對此數(shù)據(jù)進行判別分析，結(jié)果如下。表6.2 Tests of Equality of Group Means Wilks' LambdaFdf

8、1df2Sig.Cu.6785.691112.034Ag.944.708112.417Bi.7913.164112.101表6.3 Functions at Group CentroidsgFunction11.8942-.894表6.4 Classification Function Coefficientsg12Cu13.79010.314Ag8.2128.990Bi11.33116.858(Constant)-31.804-29.431表6.5 Canonical Discriminant Function CoefficientsFunction1Cu1.944Ag-.435Bi-3.091(Constant)-1.327求：1、 請說明表6.2中檢驗的意義，并給出