常用邏輯用語單元測試附答案

1、.麻博達常用邏輯用語單元訓練 班級： ：題號12345678910答案一、選擇題：1函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是 （ ） Aab=0 Ba+b=0 Ca=b D2“至多有三個”的否定為 （ ） A至少有三個 B至少有四個 C有三個 D有四個3有金盒、銀盒、鉛盒各一個，只有一個盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個是真命題，則肖像在 （） A金盒里 B銀盒里 C鉛盒里 D在哪個盒子里不能確定4不等式對于恒成立，那么的取值范圍是（ ） A BC D5“a和b都不是偶數(shù)”的否

2、定形式是 （ ） Aa和b至少有一個是偶數(shù) Ba和b至多有一個是偶數(shù) Ca是偶數(shù)，b不是偶數(shù) Da和b都是偶數(shù)6某食品的廣告詞為：“幸福的人們都擁有”，初聽起來，這似乎只是普通的贊美說詞，然而他的實際效果大哩，原來這句話的等價命題是 （ ） A不擁有的人們不一定幸福 B不擁有的人們可能幸福 C擁有的人們不一定幸福 D不擁有的人們不幸福7若命題“p或q”為真，“非p”為真，則 （ ） Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假8條件p：，條件q：，則條件p是條件q的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件92x25x30的一個必要不充分條件是 （）

3、Ax3 Bx0 C3x D1x610設原命題：若a+b2，則a,b中至少有一個不小于1。則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假 B原命題假，逆命題真 C原命題與逆命題均為真命題 D原命題與逆命題均為假命題二、填空題：11下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“AB”；“若，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題。12若p：“平行四邊形一定是菱形”，則“非p”為_。13已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件,q是s的充分條件，則s是q的_條件，r是q的_條件，p是s的_條件。14設p、q是兩個命題，若p是

4、q的充分不必要條件，那么非p是非q的_條件。三、解答題：15分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假。（1）矩形的對角線相等且互相平分；（2）正偶數(shù)不是質數(shù)。16寫出由下述各命題構成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復合命題，并指出所構成的這些復合命題的真假.（1）p：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被2整除，q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被3整除。（2）p：對角線互相垂直的四邊形是菱形，q：對角線互相平分的四邊形是菱形。17給定兩個命題,：對任意實數(shù)都有恒成立；：關于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍。18已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是

5、s的充分條件，那么（1）s是q的什么條件.（2）r是q的什么條件.（3）p是q的什么條件.19設0a, b, c1，求證：（1a）b，（1b）c，（1c）a不同時大于20求證：關于x的方程+2ax+b=0有實數(shù)根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a2且|b|4.參考答案：1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.A; 6.D; 7.B; 8.A; 9.D; 10.A; 11.; 12.平行四邊形不一定是菱形；或至少存在一個平行四邊形不是菱形; 13.必要，充分，必要;14.必要不充分15本題考查四種命題間的關系解：（1）逆命題：若一個四邊形的對角線相等且互相平分，則它是矩形（假命題）否命題

6、：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等或不互相平分（假命題）逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等或不互相平分，則它不是矩形（真命題）（2）逆命題：如果一個正數(shù)不是質數(shù)，那么這個正數(shù)是正偶數(shù)（假命題）否命題：如果一個正數(shù)不是偶數(shù)，那么這個數(shù)是質數(shù)（假命題）逆否命題：如果一個正數(shù)是質數(shù)，那么這個數(shù)不是偶數(shù)（假命題）16解：（1）根據(jù)真值表，復合命題可以寫成簡單形式：p或q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被2或能被3整除.p且q：連續(xù)的三個整數(shù)的乘積能被2且能被3整除.非p：存在連續(xù)的三個整數(shù)的乘積不能被2整除.連續(xù)的三整數(shù)中有一個（或兩個）是偶數(shù)，而有一個是3的倍數(shù)，p真，q真，p或q與p且q均為真，

7、而非p為假.（2）根據(jù)真值表，只能用邏輯聯(lián)結詞聯(lián)結兩個命題，不能寫成簡單形式：p或q：對角線互相垂直的四邊形是菱形或對角線互相平分的四邊形是菱形.p且q：對角線互相垂直的四邊形是菱形且對角線互相平分的四邊形是菱形.非p：存在對角線互相垂直的四邊形不是菱形.p假q假，p或q與p且q均為假，而非p為真.17解：對任意實數(shù)都有恒成立；關于的方程有實數(shù)根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有。所以實數(shù)的取值范圍為。18本題考查充要條件、充分條件、必要條件對于這類問題，將語言敘述符號化，畫出它們的綜合結構圖，再給予判定解：p、q、r、s的關系如圖所示，由圖可知 答案：（1）s是q的充要條件（2）r是q的充要條件（3）p是q的必要條件19證明：用反證法，假設，+得：，左右矛盾，故假設不成立，（1a）b,（1b）c，（1c）a不同時大于.20解析：先證充分性，而必要性只需要通過舉反例來否定.先證明條件的充分性：方程有實數(shù)根 、知“a2且|b|4” “方程有