軸心受力構(gòu)件

1、第 四 章軸軸 心心 受受 力力 構(gòu)構(gòu) 件件第一節(jié) 概述軸心受力構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件：支撐拉桿， 桁架下弦桿軸心受壓構(gòu)件：柱，桁架上弦桿一、軸心受力構(gòu)件的種類(lèi)構(gòu)件類(lèi)型二、截面形式型鋼截面：圓鋼、鋼管、方鋼管、角鋼組合截面實(shí)腹式格構(gòu)式截面形式第二節(jié) 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算規(guī)范規(guī)定：對(duì)于軸心受力構(gòu)件，以全截面的平均 應(yīng)力不超過(guò)材料屈服點(diǎn)fy 為強(qiáng)度極限。 式中：An 構(gòu)件的凈截面面積。ynfAN軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算二、軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算式中： 長(zhǎng)細(xì)比，取maxx, y； l0 構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度； i 截面兩個(gè)主軸方向的回轉(zhuǎn)半徑； 允許長(zhǎng)細(xì)比。 il0軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算

2、算例1軸心拉桿設(shè)計(jì)例例5.1 設(shè)計(jì)某軸心受拉桿截面尺寸，已知構(gòu)件設(shè)計(jì)某軸心受拉桿截面尺寸，已知構(gòu)件l0 x=6m，l0y=12m，材料材料Q235B，承受承受軸心軸心拉拉力設(shè)計(jì)值力設(shè)計(jì)值N = 620kN ，采用，采用雙角鋼雙角鋼T形截面焊接于節(jié)點(diǎn)板兩側(cè)形截面焊接于節(jié)點(diǎn)板兩側(cè)，節(jié)點(diǎn)板厚度節(jié)點(diǎn)板厚度12 mm。算例1分析題解分析：軸心拉桿應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算； 強(qiáng)度計(jì)算：由式（4-1） N/Anf 得 截面面積要求 AnN/ f 剛度驗(yàn)算：式（4-5）、表4-1 l0/i 則回轉(zhuǎn)半徑要求 i l0 / 考慮兩個(gè)形心主軸方向lx ly算例1解由已知條件，f = 215N/mm2，=350需要的構(gòu)件

3、截面面積： AnN/ f = 620000/215 = 2883.7mm2需要的回轉(zhuǎn)半徑： ix l0 x / = 6000/350 = 17.1mm iy l0y / = 12000/350 = 34.3mm據(jù)此查表得到需要的角鋼型號(hào)第三節(jié) 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定一、軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定的概念微小干擾NNEI軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的屈曲形態(tài)(兩端鉸接)軸心受力構(gòu)件的屈曲形式軸心受壓構(gòu)件整體屈曲的形式彎曲屈曲扭轉(zhuǎn)屈曲彎扭屈曲二、理想軸壓桿的彈性彎曲屈曲l = l0EINN圖5.2基本假設(shè)：C、材料均質(zhì)，各向同性，且無(wú)限彈性。A、構(gòu)件為理想直桿；B、壓力作用線與桿軸線重合；理想軸壓桿

4、的彈性彎曲屈曲22202)( lEIlEINE Euler公式22EE式中：l, l0 構(gòu)件的幾何長(zhǎng)度和計(jì)算長(zhǎng)度； 計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。理想軸壓桿的歐拉公式軸壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)表5.1軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)構(gòu)件的屈曲形式理論 值建議 值端部條件示意0.50.650.70.801.01.21.01.02.02.12.02.0無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)、無(wú)側(cè)移自由轉(zhuǎn)動(dòng)、無(wú)側(cè)移無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)、自由側(cè)移自由轉(zhuǎn)動(dòng)、自由側(cè)移適用條件： fp后， E ppcrfE22ppfE2計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)適用條件三、理想軸心壓桿彈塑性屈曲特點(diǎn)：采用歐拉理論的力學(xué)模式，即壓桿在壓力小于臨界力時(shí)構(gòu)件處于壓而不彎的直線平衡狀態(tài)，當(dāng)壓力達(dá)到臨界力時(shí)處于微彎平

5、衡狀態(tài)，此時(shí)彈性模量可采用材料應(yīng)力 應(yīng)變曲線上對(duì)應(yīng)于 t (臨界應(yīng)力) 處的切線斜率。理想軸壓桿彈塑性屈曲特點(diǎn)彈塑性狀態(tài)臨界力：202lIENtt彈塑性狀態(tài)臨界應(yīng)力：22ttEfy2fp2fy11fp1Et2211Edd彈塑性狀態(tài)臨界力/應(yīng)力運(yùn)用：22EE22ttE可繪出cr 曲線，稱(chēng)為柱子曲線。21fy2crfp2fy10fp1p2p1柱子曲線（cr）四、實(shí)際軸心壓桿的特點(diǎn)及其對(duì)穩(wěn)定承載力的影響1. 工程中實(shí)際軸壓桿的特點(diǎn)：A、應(yīng)力不均勻分布，有初始應(yīng)力初應(yīng)力B、制作過(guò)程中不可能絕對(duì)平直 初彎曲C、壓力不可能完全對(duì)中 初偏心軸壓桿的初始缺陷實(shí)際軸壓桿的初缺陷2. 殘余應(yīng)力及其對(duì)穩(wěn)定承載力的影

6、響A、 殘余應(yīng)力 在結(jié)構(gòu)受力前就在結(jié)構(gòu)內(nèi)部處于一種自相平衡狀態(tài)的應(yīng)力。B、 殘余應(yīng)力的分布、大小與截面的形狀、尺寸、 制造方法和加工過(guò)程等因素有關(guān)。c：(0.32 0.57)fy t：(0.5 1.0)fy 殘余應(yīng)力及其影響(b)(a)(c)(e)(d)熱殘余應(yīng)力的分布圖殘余應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定承載力的影響C、 殘余應(yīng)力對(duì)穩(wěn)定承載力的影響Ncr/Afyrcfy rc Ncr/A fy(a)rcrtNcr/Arc+ Ncr/Afyhrc+Ncr/Afy rcfyxxybbe+=trchxxbe/2ybybe/2rcrtNcr/Afyrtrctt+= Ncr / A 0.8，對(duì)x、y軸b 類(lèi)yyxxxxyy

7、軋制，對(duì)x、y軸xxxx焊接，翼緣為軋制或剪切邊，對(duì)x軸xx xxyyyy焊接，翼緣為焰切邊，對(duì)x軸xxyyyxxy軋制，對(duì)x、y軸xxyy軋制，(等邊角鋼)，對(duì)x、y軸xxyy焊接，對(duì)任意軸柱子曲線截面形式bc類(lèi)截 面 形 式 和 對(duì) 應(yīng) 軸截 面 形 式 和 對(duì) 應(yīng) 軸類(lèi)別類(lèi)別b 類(lèi)c 類(lèi)xxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyyxxyy焊接，對(duì)x、y軸yyyy軋制或焊接，對(duì)y軸xx軋制或焊接，對(duì)x軸xxyyxxyyxxyyxxyy格構(gòu)式，對(duì)x、y軸yyyy焊接，翼緣為軋制或剪切邊，對(duì)y軸yy軋制或焊接，對(duì)y軸xx xx軋制或焊接，對(duì)x軸無(wú)任何對(duì)稱(chēng)軸的截面，對(duì)任意軸板件厚度大于40m

8、m的焊接實(shí)腹截面，對(duì)任意軸實(shí)腹式軸壓桿的局部穩(wěn)定第四節(jié) 實(shí)腹式軸壓桿的局部穩(wěn)定一、實(shí)腹式軸壓桿 局部屈曲的概念二、實(shí)腹式軸心受壓桿的寬厚比限值翼緣：yftb235)1 . 010(1腹板：ywfth235)5 . 025(0式中： = maxx, y 長(zhǎng)細(xì)比，當(dāng) 100時(shí)，取 = 100 實(shí)腹式軸壓桿的寬厚比限值b1b1h0twtttwh0tb0b1b1h0tttwtw(a)(b)(c)I、T、箱形實(shí)腹式軸壓桿一、設(shè)計(jì)原則 等穩(wěn)定性 寬肢薄壁 制造省工 連接簡(jiǎn)便實(shí)腹式軸壓桿的截面設(shè)計(jì)第五節(jié) 實(shí)腹式軸壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)二、設(shè)計(jì)方法(一) 試選截面1. 確定截面所需面積，回轉(zhuǎn)半徑以及高度、寬度假定長(zhǎng)

9、細(xì)比=x=y 查x, y選擇minfNAmin求對(duì)x軸的回轉(zhuǎn)半徑，xxreqli01xreqreqih求求對(duì)y軸的回轉(zhuǎn)半徑，yyreqli02yreqreqib求實(shí)腹式軸壓桿的設(shè)計(jì)方法2. 確定型鋼型號(hào)或組合截面各板件尺寸 根據(jù)A，ix，iy 查型鋼表，選擇合適型鋼。 對(duì)組合截面如焊接工字型截面注：h0, b為10mm的倍數(shù)，t 和 tw為2mm的倍數(shù)。b h, (但不小于6mm)Af = (0.350.4)A, tw = (0.40.7) t, 對(duì)型鋼截面確定截面尺寸(二) 驗(yàn)算截面1. 強(qiáng)度2. 剛度3. 整體穩(wěn)定4. 局部穩(wěn)定，當(dāng)為型鋼截面時(shí)，可不驗(yàn)算。截面驗(yàn)算內(nèi)容例例5.2 設(shè)計(jì)某軸心

10、受壓桿截面尺寸，已知構(gòu)件設(shè)計(jì)某軸心受壓桿截面尺寸，已知構(gòu)件兩端鉸接，長(zhǎng)兩端鉸接，長(zhǎng)10m，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N = 800kN (包括自重包括自重)，采用焊接工字形，采用焊接工字形截面，截面無(wú)削弱，翼緣為火焰切割邊，截面，截面無(wú)削弱，翼緣為火焰切割邊，材料材料Q235B F。算例2解 已知 l0 x = l0y = 10m一、初選截面構(gòu)件對(duì)x, y軸屈曲時(shí)均屬于b類(lèi)截面假設(shè) = x = y = 125 = 0.41122353.9010215411. 010800cmfNAcmiiyx81251000初選截面、假設(shè)、計(jì)算i利用回轉(zhuǎn)半徑與輪廓尺寸間的近似關(guān)系：。，取mmmmi

11、by33033324. 08024. 0。，取mmmmbAt100 .116 . 9 3301053.95)4 . 035. 0()40. 035. 0(2設(shè) Af = (0.350.40)A取 hw = 340mm (h b)。，取 mmmmhbtAtww62 . 72確定截面尺寸yxx61010340330y選定的截面尺寸圖二、計(jì)算截面幾何特征24 .866 . 0341332cmA43322183)344 .323633(121cmIx4359903311212cmIycmAIixx02.16cmAIiyy33. 8截面幾何特征計(jì)算三、截面驗(yàn)算1. 強(qiáng)度不須驗(yàn)算2. 剛度)( 1504

12、.6202.1610000滿(mǎn)足xxxil)( 15012033. 810000滿(mǎn)足yyyil截面驗(yàn)算：剛度3. 整體穩(wěn)定120,maxyx437. 08640437. 0800000AN)(N/mm215N/mm9 .211 22滿(mǎn)足f截面驗(yàn)算：整體穩(wěn)定4. 局部穩(wěn)定100100120max，取)(20235235)1001 . 010(2 .16102/ )6330(1滿(mǎn)足tb)(75235235)1005 . 025(7 .5663400滿(mǎn)足wth故所選截面合適。截面驗(yàn)算：局部穩(wěn)定格構(gòu)式軸壓桿的截面設(shè)計(jì)第六節(jié) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)一、格構(gòu)式軸心壓桿的組成形式二、格構(gòu)式軸心壓桿的整體

13、穩(wěn)定承載力(一) 對(duì)實(shí)軸的整體穩(wěn)定承載力(二) 對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定承載力1. 換算長(zhǎng)細(xì)比的意義繞虛軸長(zhǎng)細(xì)比為x 的格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸彎曲屈曲時(shí)，其穩(wěn)定承截力與長(zhǎng)細(xì)比為 0 x 的實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相當(dāng)。格構(gòu)式桿的整體穩(wěn)定承載力2. 換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算綴條柱：xxxAA12027綴板柱：2120 xx式中：A 分肢毛截面積之和；A1x 構(gòu)件截面中垂直于x軸的各斜綴條毛截面面積之和；換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算1 = l01/i1 分肢對(duì)最小剛度軸11軸的長(zhǎng)細(xì)比，計(jì)算長(zhǎng)度l01取：焊接時(shí)為相鄰兩綴板的凈距離，螺柱連接時(shí)為兩相鄰綴板邊緣螺柱的距離。i1 分肢對(duì)11軸的回轉(zhuǎn)半徑。換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算注解三、分肢的穩(wěn)

14、定性綴條柱：max17 . 0綴板柱：405 . 0max1且不應(yīng)大于式中：max = max0 x, y，當(dāng)max 50時(shí)，取50；1 對(duì)綴板柱規(guī)定同前；對(duì)綴條柱取相鄰兩節(jié)點(diǎn)中心間的距離。分肢的穩(wěn)定計(jì)算四、格構(gòu)式軸心壓桿的設(shè)計(jì)方法(一) 試選截面 (對(duì)實(shí)軸計(jì)算)假定長(zhǎng)細(xì)比查yfNAyreq求求ireq =yl0由Areq和ireq查型鋼表可試選分肢適用的槽鋼或工字鋼。格構(gòu)式桿的設(shè)計(jì)：選截面hhhb0b0b0(二) 確定兩肢間距 (對(duì)虛軸計(jì)算)確定兩肢間距取 0 x = y ，則綴條柱：xyxxxreqAAAA121202727綴板柱：2122120yxxreqxreqxxreqli0要求分肢

15、間距：21202iibx02yhb、i、b計(jì)算(三) 截面驗(yàn)算1. 強(qiáng)度2. 剛度3. 整體穩(wěn)定4. 分肢穩(wěn)定(四) 綴件、連接節(jié)點(diǎn)的計(jì)算截面驗(yàn)算、節(jié)點(diǎn)計(jì)算例例5.3 兩端鉸支柱長(zhǎng)兩端鉸支柱長(zhǎng)10m，承受軸壓力設(shè)計(jì)值，承受軸壓力設(shè)計(jì)值N=800kN (包括自重包括自重)，分肢要求選用熱軋普，分肢要求選用熱軋普通槽鋼，單綴條體系，初定綴條選用單角鋼通槽鋼，單綴條體系，初定綴條選用單角鋼1 45 4，面積，面積A1=3.49cm2，最小回轉(zhuǎn)半徑，最小回轉(zhuǎn)半徑iy = 0.89cm，綴條傾角，綴條傾角45，焊條選用，焊條選用E43型，手型，手工焊，工焊，Q235鋼，試設(shè)計(jì)該柱截面。鋼，試設(shè)計(jì)該柱截面

16、。算例3解 一、按繞實(shí)軸穩(wěn)定性選擇分肢尺寸mlllyx1000105y假定)( 523. 0類(lèi)b2215.7110215523. 0800000cmfNAcmliyyy52. 910510000 xxyyby0y0b0b1選擇分肢尺寸驗(yàn)算所選截面選用2 25a，A = 234.92 = 69.82cm2分肢特征：I1 = 175.9cm4， i1 = 2.24cm， iy = 9.81cmb1 = 78cm， y0 = 2.07cm驗(yàn)算所選截面：1509 .10181. 910000yyyil543. 02N/mm0 .2116982543. 080000AN)(N/mm2152滿(mǎn)足 f二、按虛軸與實(shí)軸等穩(wěn)定性確定分肢間距b0 xyxAA12276 .10049. 3282.69279 .1012cmlixxx96. 96 .10010000等穩(wěn)定性確定分肢間距要求分肢間距：cm4 .1989. 096. 922221202iibx截面尺寸及慣性矩計(jì)算07. 224 .19200ybb201222