虛短虛斷搞定運算放大器

1、“虛短”“虛斷”搞定運算放大器來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：關(guān)鍵字：運算放大器 虛短 虛斷 運算放大器組成的電路五花八門，令人眼花瞭亂，是模擬電路中學(xué)習(xí)的重點。在分析它的工作原理時倘沒有抓住核心，往往令人頭大。為此本人特搜羅天下運放電路之應(yīng)用，來個“庖丁解牛”，希望各位從事電路板維修的同行，看完后有所斬獲。遍觀所有模擬電子技朮的書籍和課程，在介紹運算放大器電路的時候，無非是先給電路來個定性，比如這是一個同向放大器，然后去推導(dǎo)它的輸出與輸入的關(guān)系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一個反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi最后學(xué)生往往得出這樣一個印象：記住公式就可以了!如果我們將電路稍稍變換一下，他們就

2、找不著北了!偶曾經(jīng)面試過至少100個以上的大專以上學(xué)歷的電子專業(yè)應(yīng)聘者，結(jié)果能將我給出的運算放大器電路分析得一點不錯的沒有超過10個人!其它專業(yè)畢業(yè)的更是可想而知了。今天，芯片級維修教各位戰(zhàn)無不勝的兩招，這兩招在所有運放電路的教材里都寫得明白，就是“虛短”和“虛斷”，不過要把它運用得出神入化，就要有較深厚的功底了。虛短和虛斷的概念由于運放的電壓放大倍數(shù)很大，一般通用型運算放大器的開環(huán)電壓放大倍數(shù)都在80 dB以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在 10 V14 V。因此運放的差模輸入電壓不足1 mV，兩輸入端近似等電位，相當(dāng)于 “短路”。開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大，兩輸入端的電位越接近相等?！疤摱獭?/p>

3、是指在分析運算放大器處于線性狀態(tài)時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。由于運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1M以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠(yuǎn)小于輸入端外電路的電流。故 通?？砂堰\放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路?！疤摂唷笔侵冈诜治鲞\放處于線性狀態(tài)時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。在分析運放電路工作原理時，首先請各位暫時忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、減法器，什么差動輸入暫時忘掉那些輸入輸出關(guān)系的公式這些東東只會

4、干擾你，讓你更糊涂也請各位暫時不要理會輸入偏置電流、共模抑制比、失調(diào)電壓等電路參數(shù)，這是設(shè)計者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器(其實在維修中和大多數(shù)設(shè)計過程中，把實際放大器當(dāng)做理想放大器來分析也不會有問題)。好了，讓我們抓過兩把“板斧”-“虛短”和“虛斷”，開始“庖丁解?！绷?。圖一運放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。流過R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 a流過R2的電流I2 = (V-

5、 - Vout)/R2 bV- = V+ = 0 cI1 = I2 d求解上面的初中代數(shù)方程得Vout = (-R2/R1)*Vi這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。圖二中Vi與V-虛短，則Vi = V- a因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2) bVi等于R2上的分壓，即：Vi = I*R2 c由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2這就是傳說中的同向放大器的公式了。圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 a由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流，故 (V

6、1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 = (Vout V-)/R3 b代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = Vout/R3如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)閂out=V1+V2，這就是傳說中的加法器了。請看圖四。因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故(V1 V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 a(Vout V-)/R3 = V-/R4 b由虛短知： V+ = V- c如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出V+ = (V1 + V2)/2V- = Vout/2故 Vout = V1 + V2也是一個加

7、法器，呵呵!圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有(V2 V+)/R1 = V+/R2 a(V1 V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 b如果R1=R2， 則V+ = V2/2 c如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 d由虛短知 V+ = V- e所以 Vout=V2-V1這就是傳說中的減法器了。圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。通過R1的電流 i=V1/R1通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=(-1/(R1*C1)

8、V1dt輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1)t 是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時間變化的直線。圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等的。則：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt這是一個微分電路。如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應(yīng)一個方向與V1相反的脈沖。圖八.由虛短知 Vx = V1 aVy = V2 b由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個電阻

9、的電流是相同的，電流I=(Vx-Vy)/R2 c則： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 d由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7，則Vw = Vo2/2 e同理若R4=R5，則Vout Vu = Vu Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 f由虛短知，Vu = Vw g由efg得 Vout = Vo2 Vo1 h由dh得 Vout = (Vy Vx)(R1+R2+R3)/R2上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy Vx)的放大倍數(shù)。這個電路就是傳說中的差分放大電路了。分析一個大家接觸得較多的電路。

10、很多控制器接受來自各種檢測儀表的020mA或420mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，圖九就是這樣一個典型電路。如圖420mA電流流過采樣100電阻R1，在R1上會產(chǎn)生0.42V的電壓差。由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 b由虛短知： Vx = Vy c電流從020mA變化，則V1 = V2 + (0.42) d由cd式代入b式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 e如果R3=R2，R4

11、=R5，則由e-a得Vout = -(0.42)R4/R2 f圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.884.4)V，即是說，將420mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個電路。上圖的負(fù)反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結(jié)，大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的!由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 a同理 (V3 V2)/R5 = V2/R4 b由虛短知 V1 = V2

12、c如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得V3-V4=Vi上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負(fù)載RL100K，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。來一個復(fù)雜的，呵呵!圖十一是一個三線制PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護(hù)作用，靜態(tài)分析時可不予理會，Z1、Z2、Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。由電阻分壓知，V3=2*R2

13、0/(R14+20)=200/1100=2/11 a由虛短知，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等V4=V3 b由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流過，則流過R18和R19上的電流相等。(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 c由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過，V1=V7 d在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳，V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) .e由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等，V1=V2 f由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2化簡得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) 200/11 g上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們再看線電阻的影響。Pt100最下端線電阻上