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1、解三角形單元測試題(120分鐘) 姓名 成績:_一、 選擇題:(5*12=60分)1、在ABC中,a3,b,c2,那么B等于()A30°B45°C60°D120° 2、已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x,則x的取值范圍是( )A B CD 3、在ABC中,a,b,B45°,則A等于()A30° B60° C30°或120°D 30°或150°4、在ABC中,a12,b13,C60°,此三角形的解的情況是( )A無解B一解C二解D不能確定 5、在ABC中,已知,則角A為()A
2、B CD 或6、在ABC中,若,則ABC的形狀是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知銳角三角形的邊長分別為1,3,a,則a的范圍是( )ABCD 8、在ABC中,已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、ABC中,已知 60°,如果ABC 兩組解,則x的取值范圍( )ABCD 10、在ABC中,周長為7.5cm,且sinA:sinB:sinC4:5:6,下列結(jié)論: 其中成立的個數(shù)是 ( )A0個B1個C2個D3個 11、在ABC中,,A30°,則ABC面積為 ( )A BC或D或 12、在ABC中
3、,若,則ABC是( )A有一內(nèi)角為30°的直角三角形 B等腰直角三角形C有一內(nèi)角為30°的等腰三角形D等邊三角形 二、填空題(4*5=20)13、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,則 14、在ABC中,150°,則b 15、在ABC中,A60°,B45°,則a ;b 16、已知ABC中,121°,則此三角形解的情況是 三、解答題(除17外每題12分)17(10分)、在ABC中,BCa,ACb,a,b是方程的兩個根,且。求:(1)角C的度數(shù); (2)AB的長度。18、在ABC中,證明:。19、在ABC中,cosC是方程的一個根,求A
4、BC周長的最小值。20、在ABC中,若.(1)判斷ABC的形狀; (2)在上述ABC中,若角C的對邊,求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍20、ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,()求的值; ()設(shè)的值。解三角形單元測試 (D卷)答案一、選擇題號題1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空題21、 22、7 23、, 24、無解 25、1 26、120°三、解答題27、解:由正弦定理得 (1)當(dāng)BC20時,sinC; ° (2)當(dāng)BC時, sinC; 有兩解 或120°(3)當(dāng)BC5時,sinC2>1; 不存在28、解:(1) C120° (2)由題設(shè): 29、證明: 由正弦定理得: 30、解: 又是方程的一個根 由余弦定理可得: 則: 當(dāng)時,c最小且 此時 ABC周
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