四邊形練習(xí)題(基礎(chǔ)題)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四邊形一·選擇題1、下面給出四個(gè)命題：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；兩組相鄰的角互為補(bǔ)角的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角與相鄰的角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形。其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為14cm，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（ ）A、12cm 、16cm B、10cm 、26cm C、10cm 、16cm D、14cm、12cm3、下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A、線段 B、等邊三角形 C、平行四邊形 D、菱形4, 對(duì)角線互相相等且垂直的

2、四邊形是（ ）A、正方形 B、菱形C、矩形 D、形狀不確定5、 正方形具備而矩形不具有的性質(zhì)是（ ）A、兩組對(duì)邊分別相等 B、四個(gè)角都是直角C、內(nèi)角和為360°D、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。6、下列命題中，真命題的是（ ）A、有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C、四個(gè)角相等的四邊形是正方形 D、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。二·填空題1、在ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，連結(jié)DE，EF。（1）若A=90°，則四邊形ADEF的形狀是 ；（2）若AB=AC，則四邊形ADEF的形狀是 。2、在

3、平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=60°，BE =2，DF=3，則D= °，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)= 。3、平行四邊形的周長(zhǎng)是36，兩鄰邊的比為4：5，則這鄰邊長(zhǎng)分別是 、 。4、在平行四邊形ABCD 中，AC、BD相交于點(diǎn)O，它的周長(zhǎng)為60，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)短10，則AB= ，BC= 。5、矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AOD=120°，AC+AB=18，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為 。6、矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9，則矩形的面積等于 。7、矩形的一邊長(zhǎng)為6，各邊中點(diǎn)圍成的四邊形的周長(zhǎng)是20 ，則矩形的

4、對(duì)角線長(zhǎng)為 。8、菱形ABCD的一個(gè)銳角是60°，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm ，則它的周長(zhǎng)為 cm，面積為 cm2。9、菱形ABCD 的對(duì)角線AC、BD之比為3：4，其周長(zhǎng)為40 cm，則菱形的面積為 cm2。10、菱形的周長(zhǎng)是20 cm，鄰角之比為2：1，則兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是 。11、如果菱形的兩條對(duì)角線的和是34 cm，邊長(zhǎng)時(shí)13 cm，則兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 Cm12、正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4 cm，則它的邊長(zhǎng)為 cm，周長(zhǎng)為 cm ，面積為 cm2。13、正方形ABCD中，M是AD上的一點(diǎn)，MEBD，MFAC，垂足分別是E、F，且ME+MF=8 cm，則AC= cm。14、等腰梯形的

5、周長(zhǎng)為64cm，腰長(zhǎng)為10 cm，對(duì)角線長(zhǎng)為24 cm，則連接兩腰和一底的中點(diǎn)所組成的三角形的周長(zhǎng)為 cm。15、梯形的中位線長(zhǎng)為12 cm，一條對(duì)角線把它分為1：2兩部分，則梯形上、下底的長(zhǎng)分別為 。三、解答題1.求證：順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是棱形.2.如圖，ABCD中，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CF平分BCD交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.3.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABDCAD， C60°，AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn). 求證：四邊形AEFD是平行四邊形.4.已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足ABECBP

6、，BEBP. 求證：CPBAEB；PBBE.5.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEDC，BD平分ABC. 求證： ADEC； ABEC.6.如圖所示，在ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè) 作等邊ABD，等邊ACE，等邊BCF.求證：四邊形DAEF是平行四邊形；7 .如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的角平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F.1 求證：EOFO；2 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.習(xí)題1.ABCD中，A比B大40°，則C的度數(shù)為（ ） A. 60° B. 70°

7、 C. 100° D. 110°2.ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm3.在ABCD中，A43°，過(guò)點(diǎn)A作BC和CD的垂線，那么這兩條垂線的夾角度為（ ） A. 113° B. 115° C. 137° D. 90°4.如圖，在ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB4，AD3，OF1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.65.下列命題：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形 是

8、平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)6.一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下選項(xiàng)，其中是平行四邊形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D.88°，92°，88°7.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有

9、的特征是（ ） A.對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角線相等 D.對(duì)邊相等8.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處， 如果BFA30°，那么CEF等于（ ）A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° 9.菱形具有而一般平行四邊形不一定具有的特征是（ ） A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角線互相平分 C.對(duì)角相等 D.對(duì)角線互相垂直平分10.已知四邊形ABCD，順次連接各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，添加下列條件能使四邊形EFGH成為菱形的是（ ） A.平行四邊形ABCD B.菱形ABCD C.矩形ABCD D.對(duì)角線互相垂

10、直的四邊形ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對(duì)角線互相垂直平分 B.內(nèi)角之和為360° C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線平分內(nèi)角12.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.ABCD中，兩鄰邊的差為4cm，周長(zhǎng)為32cm，則兩鄰邊長(zhǎng)分別為 14.平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為31，則這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的長(zhǎng)為 .15.若平行四邊形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為12和26，兩長(zhǎng)邊之間的距離為8，則兩短邊的距離為 16.如圖，在ABCD中，DBDC，A65°

11、， CEBD于E，則BCE . 17.三角形的三條中位線長(zhǎng)是3cm，4cm，5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 .18.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB2，BC3.則圖中陰影部分的面積為 .19.E點(diǎn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AEAB 連接BE，則CBE 度.20.等腰梯形兩底之差等于一腰長(zhǎng)，則這個(gè)等腰梯形的銳角是 度.參考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15. ；16. 25°；17.24；18

12、. 3；19. 22.5°；20. 60；三、解答題：21.略；22.略；23.略； 24.證明：ABAD，AEBD BEDE 又 DFCF EF是BDC的中位線. EFBC，EFBC. 又 ADBC，ABDADB， ABDDBC. 又 四邊形ABCD是等腰梯形， ABCC60°，DBC30° BDC是Rt. CDBC. ADBC. ADEF，ADEF. 四邊形AEFD是平行四邊形.25.略；26.略；27.證明：ABD和FBC都是等邊三角形 DBFFBAABCFBA60° DBFABC 又 BDBA，BFBC， ABCDBF ACDFAE 同理：ABC

13、EFC ABEFAD 四邊形EFDA是平行四邊形. BAC150°；ABACBC；BAC60°.28.證明：OE平分BCA， 12 又 MNBC 13 23 EOCO 同理 FOOC EOFO.1 點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.EOFO，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊形.12，4525×180°90° ECF90°.四邊形AECF是平行四邊形.1.平行四邊形定義： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 3.

14、平行四邊形的判定 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理： .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 11.菱形的判定定理：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線） 13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四