圓中的有關(guān)陰影面積計算教案

1、育英學(xué)校北京市育英學(xué)校教案封面頁11課題圓中的有關(guān)陰影面積的計算課型復(fù)習(xí)課課時安排1授課時間2012.10.12教學(xué)目標(biāo)1. 落實利用扇形面積等知識進(jìn)行簡單陰影面積的計算2. 探索不能直接求出的陰影面積的求法3. 在研究過程中培養(yǎng)審題和識別圖形結(jié)構(gòu)的能力，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索不能直接求出的陰影面積的求法難點(diǎn)：在探索過程中體會旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、等積變換等圖形變換方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，找出最優(yōu)解法重 難點(diǎn)的方法注重審題時對圖形條件和文字條件進(jìn)行分析，并進(jìn)行識別圖形結(jié)構(gòu)的專項訓(xùn)練，通過同伴合作探究最優(yōu)解。教學(xué)準(zhǔn)備幾何畫板課件、學(xué)案板書設(shè)計課題數(shù)學(xué)思想總解：例 1例 2求陰影面積審圖（

2、結(jié)構(gòu)）轉(zhuǎn)化規(guī)則圖形 不規(guī)則圖形割補(bǔ)變換組合圖形育英學(xué)校教學(xué)過程設(shè)計頁22教學(xué)環(huán)節(jié)及時間安排教師活動設(shè)計意圖學(xué)生活動育英學(xué)校33活動 1 識 別 圖形結(jié)構(gòu)， 體 會 圓的 旋 轉(zhuǎn)不 變 形在 解 題中 的 作用。1. 如圖，四邊形 ABCD 是一個矩形，C 的半徑是 2cm， CE EF 于 E, F =60 º 則圖中陰影部分的面積 為 cm22. 有一五邊形空地如圖，為美化環(huán)境，現(xiàn)計劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2m 長為半徑的扇形區(qū)域內(nèi)種上花草，則種上花草的扇形區(qū)域總面積是 3. 如圖，圓心角都是 90º 的扇形 OAB 與扇形 OCD 疊放在一起， 連結(jié) AC，BD（1）求

3、證：AC=BD；（2）若圖中OC=1cm，OA=2cm，求陰影面積4 如圖，在 2×2 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1，圖中的陰影部分圖案分別是以格點(diǎn)為圓心，半徑為 1 和 2 的圓弧圍成， 則陰影部分的面積為4 題圖例 1 如圖，PA、PB 分別與O 相切，切點(diǎn)分別為 A、B，PA =3，P=60°，若 AC 為O 的直徑，求圖中陰影部分的面積？審圖 小組合作思考發(fā)言提問解題小結(jié)育英學(xué)校44活動 2 例 題 分析例 2如圖 8，AB 為半圓 O 的直徑，點(diǎn) C、D 是半圓的三等分點(diǎn)，AB12cm，則由弦 AC、AD 和CD 所圍成的陰影部分的面積為.四練習(xí)1. 如圖

4、，PA，PB 切O 于 A，B 兩點(diǎn)，若APB=60°，O 的半徑為 3， 求陰影部分的面積APOB2. 已知：如圖，直角 ABC 中， ÐACB = 90° ， AC = BC = 1，的圓心為 A ，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，那么 AD 的長是多少？（結(jié)果不取近似值）DBE3. 如圖 2，AB 是O 的直徑，點(diǎn) D、E 是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長線交于點(diǎn) C，若 CE=2,則O 中陰影部分的面積之和是（）42A p - 3B p3321C p -2D p33四綜合探究：如圖，已知ABC， AC = BC = 6 ，ÐC = 90° OC是 AB 的中點(diǎn)，O 與 AC 相切于點(diǎn) D、與 BC 相切于點(diǎn) E設(shè)O 交OB于F，連 DF 并延長交 CB 的延長線于 GDE（1） ÐBFG 與ÐBGF 是否相等？為什么？B（2） 求由 DG、GE 和弧 ED 所圍成圖形的面積（陰 AOF影部