團(tuán)林中學(xué)初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教(學(xué))案

1、初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)教案課題：數(shù)格點(diǎn)算面積一、活動(dòng)目標(biāo)(1)通過畫圖、列表、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證皮克定理； 讓學(xué)生在“做中學(xué)，通過實(shí)際操作獲得親身體驗(yàn) ，積累直接經(jīng)驗(yàn)。 強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位， 發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造 性，自主地投入活動(dòng)；(3)通過動(dòng)手操作、觀察類比、分析歸納、合作交流等一系列探究活動(dòng)， 了解解決問題的過程和方法；經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗(yàn)“在解決多變 量問題中采用變量控制法的科學(xué)思維方法。二、活動(dòng)重點(diǎn)：經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)的過程，學(xué)會(huì)尋找思考問題的著眼點(diǎn)，掌握研 究問題的方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。三、活動(dòng)難點(diǎn)：格點(diǎn)多邊形的面積與圖形部與它邊上的格點(diǎn)數(shù)之間關(guān)

2、系的探 究。四、活動(dòng)過程：本活動(dòng)分為兩個(gè)階段概念認(rèn)識第一階段：課活動(dòng)如圖，網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行 線之間的距離相等，這兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)如 圖中的點(diǎn)A、B、C等.如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這個(gè)多邊形叫做 格點(diǎn)多邊形(如圖中的多邊形 ABCDE)設(shè)疑：你會(huì)求圖中格點(diǎn) 多邊形的面積嗎?介紹割補(bǔ)兩種方法:2.不妨S-格點(diǎn)多邊形的面積，N-多邊形部的格點(diǎn)數(shù)，L-它的邊上的格 點(diǎn)數(shù)，那么S N、L三者之間有什么關(guān)系呢？三、探究格點(diǎn)多邊形的面積與邊上、部格點(diǎn)數(shù)的關(guān)系 活動(dòng)一探究N=0的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系tz0BCDC圖形序號SNL滿足N=0的格點(diǎn)多邊形中的S、L之

3、間存在一個(gè)什么樣的關(guān)系，你能表 示出來嗎？活動(dòng)二 探究N=1的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系匚3tZA 圖形序號SNL滿足N=1的格點(diǎn)多邊形中的S L之間存在一個(gè)什么樣的關(guān)系?活動(dòng)三 探究N=2的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系A(chǔ)DB0CN0圖形序號SNL觀察上表，你又有了什么發(fā)現(xiàn)?活動(dòng)四 探究N=3的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系A(chǔ)圖形序號SNL自主探究N=3時(shí)S與L之間的關(guān)系1示引領(lǐng)：畫N=3的格點(diǎn)多邊形2合作交流：四人一組，畫圖研究 N=3時(shí)S與L之間的關(guān)系活動(dòng)五 猜想N=4 5、10、的格點(diǎn)多邊形中S與L之間的關(guān)系 活動(dòng)六歸納分析S、N L三者關(guān)系1S L N 1 2介紹皮克定理四、應(yīng)用皮克定理求格點(diǎn)多邊形的面積下面的方格紙中，畫出了一個(gè)“小鳥的圖案，每個(gè)小正方形的邊長為1 你能求出“小鳥所占的面積為多少嗎？五、共同交流課活動(dòng)體會(huì)第二階段：課外活動(dòng)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)評價(jià)報(bào)告活動(dòng)名稱數(shù)格點(diǎn)算面積活動(dòng)時(shí)間參加者自利用實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你得出的結(jié)論是什么？是否能用你的結(jié)論計(jì)算出所畫格點(diǎn)多邊形的面積？舉兩個(gè)例子我在活動(dòng)過程中你碰到了什么樣的困難？你是如何克制