波動的基本規(guī)律

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 振動振動第四節(jié)第四節(jié) 波動的基本規(guī)律波動的基本規(guī)律第五節(jié)第五節(jié) 波的能量和波的衰減波的能量和波的衰減第六節(jié)第六節(jié) 波的疊加和干涉波的疊加和干涉習(xí)習(xí) 題題 (P.63) 16(P.63) 16、1717、1818、1919教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容：二章二章振動和波振動和波簡諧振動中簡諧振動中, , 質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻t t距平衡位置的位移距平衡位置的位移y y：)cos(tAy 機(jī)械振動：機(jī)械振動：物體在它的平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動。物體在它的平衡位置附近所作的往復(fù)運(yùn)動。如聲源的振動、鐘擺的擺動等。如聲源的振動、鐘擺的擺動等。A機(jī)械波：機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播過程。機(jī)械波：機(jī)械振動

2、在彈性介質(zhì)中的傳播過程。一、波的產(chǎn)生與描述一、波的產(chǎn)生與描述: :機(jī)械波的產(chǎn)生機(jī)械波的產(chǎn)生條件：條件：1.1.要有機(jī)械振動的物體作為要有機(jī)械振動的物體作為波源。波源。2.2.要有能夠傳播機(jī)械波的要有能夠傳播機(jī)械波的彈性介質(zhì)。彈性介質(zhì)。波速波速 u第四節(jié)第四節(jié) 波動的基本規(guī)律波動的基本規(guī)律橫波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向相垂直的波。橫波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向相垂直的波。（僅在固（僅在固體中傳播體中傳播 ）二二 橫波與縱波橫波與縱波 縱波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向互相平行的波。縱波：質(zhì)點(diǎn)振動方向與波的傳播方向互相平行的波。（可在固體、（可在固體、液體和氣體中液體和氣體中傳播）傳播）yx波長

3、波長周期周期T T： 波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需的時(shí)間。波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需的時(shí)間。頻率：頻率：單位時(shí)間內(nèi)波前進(jìn)距離中完整波的數(shù)目。單位時(shí)間內(nèi)波前進(jìn)距離中完整波的數(shù)目。 （由波源的振動決定）（由波源的振動決定）波速波速u u：單位時(shí)間內(nèi)振動所傳播的距離。單位時(shí)間內(nèi)振動所傳播的距離。波速波速u( (波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定) )Tu上述各量間的關(guān)系上述各量間的關(guān)系: :三三 波長、波的周期和頻率、波速波長、波的周期和頻率、波速波面和波線波面和波線波面：某一時(shí)刻振動相位相同的點(diǎn)連成的面。波面：某一時(shí)刻振動相位相同的點(diǎn)連成的面。球面波球面波平面波平面波波前波前波線波線波線：表示波傳

4、播方向的射線。波線：表示波傳播方向的射線。波線與波面相垂直波線與波面相垂直波面波面則原點(diǎn)則原點(diǎn)o o處質(zhì)點(diǎn)振動方程為：處質(zhì)點(diǎn)振動方程為：)cos(tAyo考慮在距原點(diǎn)考慮在距原點(diǎn)o o為為x x的一點(diǎn)的一點(diǎn)P P，振動從，振動從o o點(diǎn)傳到點(diǎn)傳到P P點(diǎn)所需時(shí)點(diǎn)所需時(shí)間為間為 x x/ /u u, , 則：則：波動方程：波動方程：)(cosuxtAy設(shè)設(shè)o o處質(zhì)點(diǎn)振動初相為處質(zhì)點(diǎn)振動初相為 ，角頻率為，角頻率為，振幅為，振幅為A A；u四四 平面簡諧波的波動方程平面簡諧波的波動方程波動方程的等價(jià)形式：波動方程的等價(jià)形式：)2cosxTtAy（)(2cosxtAy)(cosuxtAy)22(T

5、)(Tu波動方程的波動方程的物理意義：物理意義：給定給定x xx x時(shí)時(shí), ,)(cos)(0uxtAty給定點(diǎn)振動方程給定點(diǎn)振動方程給定給定t tt t時(shí)時(shí), ,)(cos)(0uxtAxy給定時(shí)刻波形曲線給定時(shí)刻波形曲線* * 當(dāng)當(dāng)t t 、x x 都變化時(shí)都變化時(shí), ,描寫任意時(shí)刻波線上任意點(diǎn)位移情況。描寫任意時(shí)刻波線上任意點(diǎn)位移情況。VmV)(sin21212222uxtVAEVEp)(sin21212222uxtVAmEK當(dāng)平面簡諧波波傳到此當(dāng)平面簡諧波波傳到此V V 時(shí)，體積元?jiǎng)幽転椋簳r(shí)，體積元?jiǎng)幽転椋河山橘|(zhì)體積元形變產(chǎn)生的勢能：由介質(zhì)體積元形變產(chǎn)生的勢能：(energy dens

6、ity) 單位體積介質(zhì)中的波動能單位體積介質(zhì)中的波動能量量能量密度能量密度w w ：uxtAVEtxww222sin，220211AwdtTwT能量密度的平均值：能量密度的平均值： 平均能量密度平均能量密度能流密度（波的強(qiáng)度）：能流密度（波的強(qiáng)度）：垂直通過單位截面積的平均能流。垂直通過單位截面積的平均能流。 單位：瓦單位：瓦米米- -2 2( W m 2 )波的衰減：機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，強(qiáng)度（或振幅）波的衰減：機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時(shí)，強(qiáng)度（或振幅）隨傳播距離的增加而減弱（?。?。隨傳播距離的增加而減弱（小）。導(dǎo)致波衰減的主要原因：導(dǎo)致波衰減的主要原因：擴(kuò)散衰減：擴(kuò)散衰減： 由于波面擴(kuò)大造成單位

7、截面積通過的由于波面擴(kuò)大造成單位截面積通過的波的能量減少。波的能量減少。介質(zhì)對波的吸收：介質(zhì)對波的吸收： 由于介質(zhì)的粘滯性（內(nèi)摩擦）等原由于介質(zhì)的粘滯性（內(nèi)摩擦）等原因，波的能量隨傳播距離的增加逐漸轉(zhuǎn)化因，波的能量隨傳播距離的增加逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。為其他形式的能量。三三 波的衰減波的衰減散射衰減：散射衰減： 由于散射使沿原方向傳播的波的強(qiáng)度減弱。由于散射使沿原方向傳播的波的強(qiáng)度減弱。dxx平面簡諧波沿平面簡諧波沿x x 軸正向傳播，經(jīng)厚度為軸正向傳播，經(jīng)厚度為dxdx 一層介質(zhì)后，一層介質(zhì)后，強(qiáng)度衰減了強(qiáng)度衰減了- -dIdI ：IdxdI介質(zhì)的吸收系數(shù)介質(zhì)的吸收系數(shù)（由波的頻率與介質(zhì)

8、性（由波的頻率與介質(zhì)性質(zhì)決定）。質(zhì)決定）。兩邊積分得：兩邊積分得：xeII0)0(0處的強(qiáng)度xIIxo0IdI平面簡諧波在各個(gè)向同性的介質(zhì)中傳播的平面簡諧波在各個(gè)向同性的介質(zhì)中傳播的衰減規(guī)律衰減規(guī)律A2Variation of intensity of a spherical wave with distance:r2r1* Sound from a point source spreads out in all directions.A1* The power P1 that passes through the area A1: P1 = A1 I1 =4r12 I1Similarly,

9、P2 = A2 I2 =4r22 I2*The power output of the source is constant, So P1 = P2 =4r12 I1 =4r22 I2122212IrrI擴(kuò)散衰減擴(kuò)散衰減第六節(jié)第六節(jié) 波的疊加和干涉波的疊加和干涉t+ tututt+ tt時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面t時(shí)刻波陣面時(shí)刻波陣面一一. .惠更斯原理：惠更斯原理：介質(zhì)中波動傳播到的各點(diǎn)都可以看作是介質(zhì)中波動傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。絡(luò)就是新的波前。t t時(shí)刻波面時(shí)刻波面 t t+ + t

10、 t時(shí)刻波面時(shí)刻波面波的傳播方向波的傳播方向二二 波的疊加原理波的疊加原理 波傳播的獨(dú)立性：波傳播的獨(dú)立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾傳播情況與未相遇時(shí)相同，互不干擾. . 波的疊加性：波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動為二波單在相遇區(qū)，任一質(zhì)點(diǎn)的振動為二波單獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動的合成獨(dú)在該點(diǎn)引起的振動的合成. .（沿相反方向傳播的兩列波的疊加為例）（沿相反方向傳播的兩列波的疊加為例）三三. 波的干涉波的干涉波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象: : 兩列波相遇兩列波相遇時(shí)，使某些地方振動始終加時(shí)，使某些地方振動始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動始強(qiáng)

11、，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象。終減弱的現(xiàn)象。干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象干涉條件：干涉條件：兩列波的頻率相同、振動方向相同、相位相同兩列波的頻率相同、振動方向相同、相位相同或相位差恒定。這兩列波稱為相干波或相位差恒定。這兩列波稱為相干波, ,它們的波源稱為相它們的波源稱為相干波源。干波源。為，其簡諧振動方程分別、設(shè)兩相干波源21SS222111coscostAytAy別為處相遇，各自的振動分在點(diǎn)、各自經(jīng)過Prr,21222211112cos2cosrtAyrtAyPP1s2sP*1r2r2221112221112cos2cos2sin2sinrArArArAarctg合振動的振幅為：合振動的振幅為：cos2212221AAAAA P P點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動，其點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向、同頻率的諧振動，其合振動合振動為為: :tAyyyPPPcos21恒量12121122222rrrr兩個(gè)振動兩個(gè)振動的相位差：的相位差：合振動的初相為：合振動的初相為： 2121min121221max12120211222210221AAAAAAkkrrAAAAkkrr，或則，當(dāng)則，當(dāng)合振幅最大合振幅最大合振幅最小合振幅