2018年秋滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：21.3～21.4

1、2018年秋滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí):21.3 21.4C. 2 和 3D. - 2 和3)B.2 C. 0D.不能確定3.已知二次函數(shù)（）A . a 0b2 4ac 04 .已知拋物線長(zhǎng)度為（）A . 15 .二次函數(shù)yy=a(x 1)2+h(aw0)與 x 軸交于 A(x1，0), B(3, 0)兩點(diǎn)，則線段 AB 的B. 2C.= ax2+bx的圖象如圖3 D. 42 G 2所本,若，二次方程 ax2 + bx+ m= 0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（A. -3 B.6 .如圖 2G 3 于點(diǎn) A(-2, 4), B(8,A . xv - 2C. -2xy2成立的x的取值范圍是（y2=

2、kx+ m的圖象交 )B.D.x 8x821.3 21.4一、選擇題（每小題4分，共40分）1 ,二次函數(shù)y=x2+x6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）2.拋物線y=x23xm2與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（7 / 7圖 2G37.從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度 h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為 h=30t-5t2,那么小球從拋出至回落到地面所需的時(shí)間是（）A . 6 s B. 4 s C. 3 s D. 2 s8,對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)則二次函數(shù)y=x2 mx+m2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）B. 2C.

3、0D,不能確定9.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn) y和月份n之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=- n2+14n-24,則該企業(yè) 一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）A. 1月、2月、3月 B. 2月、3月、4月C. 1月、2月、12月 D. 1月、11月、12月10.如圖2G 4, C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1,分別以AC和CB為一邊作正 方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和 ，則下列判斷正確的是（）A.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小B.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大C.當(dāng)C是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小D.當(dāng)C是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大二、填空題（每

4、小題5分，共20分）11 ,已知二次函數(shù)y= kx2 7x 7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 12.若二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A（x1，0）, B（x2, 0）兩點(diǎn)，圖 2G513.有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如 圖2 G 5所示的平面直角坐標(biāo)系中 ，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 .14.某公園的圓形噴水池的水柱 （如圖2 G6）.如果曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)。最 遠(yuǎn)的一條水流（如圖），其上的水珠的高度 y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)表達(dá)式為y=-x29 + 4x+y,那么圓形水池的半徑至少為 米時(shí)，才能使噴出的水流不洛在水

5、池外. 圖 2G6三、解答題（共40分）15. （8分）如圖2 G 7, 一小球從斜坡 。點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y11= 4x- 2x2刻回，斜坡可以用一次函數(shù) y = 2x刻畫.求小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是 A,求點(diǎn)A的坐標(biāo).圖 2G716. （10分）已知拋物線y=ax2+bx+ c的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2, 0）且與y軸平行的直線，拋 物線與x軸相交于點(diǎn)A（1, 0）,與y軸相交于點(diǎn)B（0, 3）,其在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象如圖 2G 一8所示.（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出拋物線在對(duì)稱軸右側(cè)的圖象，并根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，

6、y0, ，拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 2.3. C 解析由題圖知，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0,由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為一3得出b與a的關(guān) 系，再根據(jù)一元二次方程 ax2+bx+m= 0有實(shí)數(shù)根可得關(guān)于 m的不等式，求出m的取值范 圍.6. D 解析根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系：拋物線在直線上方的部分符合題意.由題圖 ， 得當(dāng) xv2或 x8 時(shí)，y1 y2.7. A 解析由題意可得h=0時(shí)，即0=30t5t：解得3 = 6, t2=0,，小球從拋出至 回落到地面所需的時(shí)間是6 s.8. B 解析一元二次方程 x2mx +m 2= 0 的判別式 A = ( m)2 4X 1 x (m2)= (m -2)2+

7、40,說(shuō)明二次函數(shù)y=x2mx+m 2(m為實(shí)數(shù))的專用的個(gè)數(shù)是2.9. C 解析根據(jù)表達(dá)式，求出函數(shù)值y等于0時(shí)對(duì)應(yīng)的月份，依據(jù)函數(shù)圖象的開(kāi)口方 向以及增減性，再求出y小于0時(shí)的月份即可解答.= y=- n2+14n-24=- (n-2)(n-12), .當(dāng)y=0時(shí)，n = 2或n= 12.又二圖象開(kāi)口向下 ，當(dāng)n= 1時(shí)，y v 0.，該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn) 的月份是1月、2月、12月.故選C.10. A 解析根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)，可知要判斷的問(wèn)題是點(diǎn)C在線段AB的什么位置時(shí)，S有最大值或最小值.由于 C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)AC=x,然后用含x的代數(shù)式表 示S,得到S與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再依

8、函數(shù)的性質(zhì)判斷.7211. k4且kw0 解析由于圖象與x軸有父點(diǎn)，故對(duì)應(yīng)的一兀一次方程 kx 7x7=0中，A 0,解得k 7.由二次函數(shù)的定義可知kw0,所以k的取值范圍是k 7且k44W0.12. -4 解析設(shè) y=0,則 2x24x1 = 0,該一元二次方程的解分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即Xi , x2,.ZU4 c1Xi+X2= 2 =2, XiX2= 2，Xi + X2,=4.X1X2X1X2故答案為4.13. y=(x2 + 8x 解析因拋物線過(guò)點(diǎn)(0, 0)和(40, 0),則可設(shè)y=ax(x 40),又函 255*1 2上 8為y=-25x+5x.14.2 解析當(dāng) y = 0

9、 時(shí)，即一 x2+ 4x+4 = 0,919解得X1 = 2, X2= 2(舍去).故答案為2.15.解：(1)由題意，得 y= 4x；X2= g(x 4)2+8, 故小球到達(dá)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 8).y= 4x-2x2,(2)聯(lián)立兩個(gè)表達(dá)式，可得1ly=2x,：X1= 0, 解得1=0仔2= 7,或7y2=2.故可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(7, 2).c= 3,16.解：(1)由題意，得a+ b+ c=0,-;b-= 2,2aa= 1,解得b= 4,c= 3.，拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x + 3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1).(2)畫圖略.由圖象得，當(dāng)1vxv3時(shí)，y0.17 .解：存在.設(shè)AE = AH =CF = CG=x m,四邊形EFGH的面積為y m2,則有y=20X 10-2x2X 2-2X(10-x)X (20-x)X2=2x2 + 30x=-2(x_jf)2+225.，當(dāng)x=15時(shí)，y取得最大值225.15，存在一種設(shè)計(jì)使四邊形EFGH的面積最大，這時(shí)AE的長(zhǎng)為萬(wàn)m,四邊形EFGH的面積為225 m2.18 .解：(1)設(shè)該工藝品每彳的進(jìn)價(jià)是 x元，標(biāo)價(jià)是y元.依題意，得y x=45,舊y-0.858x= (y35) 12-12x,解得x=155, y=200.故該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元.(2)設(shè)每件