變頻水泵性能分析

1、變頻水泵性能分析曹琦付明星（西安交通大學能源動力學院）摘要：文中根據(jù)相似原理，分析了變頻水泵性能，從水電比擬原理推導出水泵功耗和流量的實際關系，并提出了供水系統(tǒng)最小壓差節(jié)能控制方法的思想。英文摘要：Thepaperanalyzedtheperformanceofconvertwaterpumpbysimilarlaw.Introducedtherealrelationofwaterpumppowerconsumeanditsflowwatervaluefromwaterassimilateelectricity.Advancedtheminimumdifferencepresscontrolm

2、ethodforgivingwatersystem.關鍵詞：變頻水泵節(jié)能相似原理1 引言隨著環(huán)境、能源形勢的嚴峻，國際、國家的環(huán)境、能源政策法規(guī)越來越嚴厲，節(jié)能也就成為空調系統(tǒng)設計永恒的話題。本文從流體力學相似原理角度，分析了變頻水泵的性能，發(fā)表了作者對變頻水泵節(jié)能效果的一些看法，供同仁參考。2 變頻水泵性能分析根據(jù)流體力學的相似原理，兩種流動作到完全相似，必須滿足幾何相似、運動相似和動力相似1o 以相似原理為指導，在風機、水泵、以及飛機制造行業(yè)，利用模型級進行新機種設計的方法也被廣泛而有效地使用。幾何相似就是實際和模型級水泵相應幾何尺寸之比等于常數(shù)，一般，選取水泵葉輪外徑 D2 為水泵的特性

3、尺寸，幾何相似即可由公式（1）表示：=常數(shù)（1）式中:D2實際葉輪外徑，也是變頻工況時實際葉輪外徑，m;D20-模型級葉輪外徑，也是額定工況變頻水泵葉輪外徑，m;Sl 一水泵幾何比例因子；對于一臺變頻水泵，額定工況（下標為 0 的參數(shù)）水泵的葉輪外徑 D20ft 變頻工況時的葉輪外徑 D2 是相等的，因此（2）運動相似即實際和模型級水泵相應點的流體質點的牽連速度、相對速度和絕對速度組成的速度三角形相似，一般，選取水泵葉輪外徑的圓周速度 U2 為水泵的特性速度，運動相似即可由公式（2）表示：U2/UQ-S-（n/n0）XS二常數(shù)（3）式中:U2實際葉輪外徑圓周速度，也是變頻工況時變頻水泵葉輪外徑

4、圓周速度,m/s;U20-模型級葉輪外徑圓周速度，也是額定工況時變頻水泵葉輪外徑圓周速度，m/s;Sv 一流體質點速度比例因在子，對于變頻水泵有：n實際葉輪轉速，也是變頻工況時變頻水泵葉輪轉速，rpm;n0 一模型級葉輪轉速，也是變頻水泵葉輪額定轉速，rpm;由公式（1）、（2）可以推導出水泵的流量關系式：Q/Q廣Sq=（n/門口）X（SJ三常數(shù)（5）式中:Q實際水泵流量，也是變頻工況時變頻水泵流量，m3/s；Q0 一模型級水泵流量，也是額定工況時變頻水泵流量，m3/s；Sq水泵流量比例因子。對于變頻水泵有：Q/QS（口/）二常數(shù)（6）動力相似即實際和模型級水泵相應點的流體質點受到的作用力相似

5、，離心式水泵主要是通過葉輪向流體質點施加離心力做功，才將葉輪的機械能轉變成流體質點的壓力能，從離心機械原理可知， 水泵的壓頭 P 和其特性點質點的特性速度表示的動能 1/2PU22 成正比， 動力相似即可由公式（7）表示：P/P0-Sp=（n/nCl）2XS產常數(shù)（7）式中:P實際水泵壓頭，也是變頻工況時變頻水泵壓頭，Pa;P0 一模型級水泵壓頭，也是額定工況時變頻水泵壓頭，Pa;Sp水泵壓頭比例因子。對于變頻水泵有：P/P。二S:（n/n0）2二常數(shù)（8）由公式（5）和（7）可得出水泵功率的相似關系式（9）:N/N0=SN=(n/n0)3XSj二常數(shù)(9)式中:N實際水泵功率，也是變頻工況時

6、變頻水泵功率，w;N0模型級水泵功率，也是額定工況時變頻水泵功率，w;SN水泵功率比例因子。對于變頻水泵有：N/N。=Sy（n/n。尸二常數(shù)（10）從公式（6）、（7）、（9）可以看出，相似流動最大的特征是各種比例因子都為常數(shù)；也可看出三個相似條件表達式中都有幾何比例因子 Sl,因此，幾何相似是相似的先決條件，動力相似是從運動相似推導出來的，它們是相關的。從這些相似關系式，我們可以把在額定轉數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上的工況點 A0 換算出在轉數(shù) n1 下水泵性能曲線上的相似工況點 A1,如此根據(jù)公式（6）、（7）、（9）,不斷把額定轉數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上不同的工況點換算出在轉數(shù)

7、n1 下水泵性能曲線上對應的相似工況點，最后便可將完整繪出轉數(shù) n1 下的水泵性能曲線。當然轉數(shù) n1下的水泵性能曲線和轉數(shù) n0 下水泵性能曲線也可以從水泵實驗臺上實驗得出（如圖 1 所示）。從轉數(shù) n1 下的水泵性能曲線繪制過程可以看出， n1 下的水泵性能曲線上和額定轉數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上的工況點 A0 相似的工況點 A1 是唯一的，除了工況點 A1 其他任何工況點都不和工況點 A0 相似，當然也包括定壓線 P0 與 n1 性能曲線的交點 Co 顯然，除了 A1 點，n1 性能曲線上的任何工況點都不和 A0 點相似，因而就沒有公式（6）、（7）、（9）的關系?？梢宰C明， A1

8、點是管路特性系數(shù) K 前數(shù)的管路阻力曲線 I1 與 n1 性能曲線的交點。在論述泵相似工況時是把泵從水系統(tǒng)中孤立出來分析的，實際泵是在水系統(tǒng)中運行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分。從系統(tǒng)的觀點來看，對泵完全相似運行的三個要求，是對整個水系統(tǒng)的，如果水系統(tǒng)不相似，泵也不可能處在相似工況運行。因此泵變頻運行時閥門開度不能變動，才能保持相似。如果閥門在變頻過程中開度變動，便破壞了水系統(tǒng)相似流動的基礎一幾何相似，系統(tǒng)不在相似工況運行，在水系統(tǒng)中工作的水泵當然也不可能在相似工況下運行。由系統(tǒng)分析可知，水系統(tǒng)在相似工況運行變頻水泵的節(jié)能效果最好，判別變頻泵是否在相似工況運行最簡單的方法是用泵變頻時閥門開度是

9、否變化來衡量，閥門開度不變化，泵就在相似工況運行，節(jié)能效果最顯著；閥門開度變化，泵就不在相似工況運行，節(jié)能效果變差，而且閥門開度變化越大，節(jié)能效果越差。變頻水泵性能曲線在現(xiàn)行的空調工程中，如用雙通閥控制的空調冷凍水系統(tǒng)，常常以供回水干管間的壓差恒定為控制條件，使變頻水泵輸送的冷水量等于空調系統(tǒng)要求的冷水量，以保證一個空調器因負荷變化改變水量時，不影響到其他并聯(lián)運行的空調器的工作，這就是要保證各空調器工作時不互相干擾。又如，在現(xiàn)行的供水系統(tǒng)，一般采用水塔、或無塔上水器等定壓供水系統(tǒng)。在定壓供水系統(tǒng)中工作的變頻水泵，當轉數(shù)改變時，如變化到圖 1 上的工況點 C,它和額定工況點 A0不滿足相似理論中

10、的運動相似、動力相似的條件(僅滿足幾何相似)，也就不存在公式(6)、(7)、(9)所示的關系，因此在討論空調變水量系統(tǒng)的節(jié)能問題時，不加分析、貿然采用從相似理論推導出來的公式(9),并做出在空調變水量系統(tǒng)中，變頻水泵軸功率和其轉數(shù)的三次方成正比的推論，這勢必誤導讀者，造成變頻技術在空調變流量系統(tǒng)推廣應用時概念的混亂。3 定壓供水系統(tǒng)變頻泵功耗的計算公式無疑，采用空調變水量系統(tǒng)是節(jié)能的，但節(jié)能關系式絕不像某些文章中說的，水泵的軸功耗和其轉數(shù)的三次方成正比如公式(9)所示。在空調變水量系統(tǒng)中，常以主供水干管、主回水干管間的壓差 AP/T 數(shù)為條件來控制水泵的轉數(shù)，水泵變速時工況不和其額定工況相似，

11、計算水泵變速時性能是不能用公式(6)、(7)、(9)o 那么，如何計算定壓供水系統(tǒng)變頻水泵不同轉數(shù)時的性能特別是人們關心的能耗呢？作者認為，應用水電比擬法可以解決此問題。水電比才 K 理論2認為，水在管道中的流動特性，和電荷在電路中的流動特性相似，兩種流動可以用一組相同的微分方程來描述。水電比擬理論中，管路中的流量 Q 相當于電路中的電流 I,管路中的壓力降 AP 相當于電路中的電壓降 AU,管路中的容積相當于電路中的電容，管路中的壓差恒定控制裝置相當于電路中的穩(wěn)壓器，要求供水系統(tǒng)中水壓恒定的道理和要求供電系統(tǒng)中電壓恒定的道理相同，只不過恒定的水壓是隨不同的供水系統(tǒng)而變，而恒定的電壓卻是國標統(tǒng)

12、一規(guī)定的等等，因此，電路中的一些計算方法就可在管路中應用。管路中克服流動阻力的功耗 Np 我們簡稱為阻力功耗，可以借用歐姆定理，用公式(11)計算：NjQXAPW(11)式中:Q 一管路中的流量，m3/s;A管路中的壓力降，Pa；從公式(11)可以看出，對于 AP 哧數(shù)的定壓供水系統(tǒng)，供水系統(tǒng)的阻力功耗 Np 只和流量的一次方成正比，而不是和流量的三次方成正比。實質上，公式(11)就是水路中的能量方程，AP 的物理含義表示單位時間內，輸送 1m3 水的能耗，當 AP=數(shù)時，供水系統(tǒng)的阻力功耗Np 只和流量的一次方成正比了。這點非常容易理解，在 AP 哧數(shù)的定壓供水系統(tǒng)中并聯(lián)運行的空調機和在電壓

13、恒定供電系統(tǒng)中運行的用電器一樣，用電器的功耗和通過其的電流的一次方成正比，空調機的阻力功耗也和通過其的流量的一次方成正比。顯然，公式(11)是具有普遍意義的，它既適用于整個管路阻力功耗的分析，也適用于管路中某個元件阻力功耗的分析。通常，人們關心的是水泵的總輸入功率 Nt,Nt 和管路中阻力功耗 Np 有以下關系：QXAPjnw(12)式中：n=nxnxn(13)PILLwn水泵總效率；q一水泵當時工況效率，np=0.85左右；口加一機械傳動效率，和水泵和電機連接方式有關,nm=,9。-。.99；n一電機效率，和電機結構、容量有關，H=0.750.994 水路中阻力公式分析閉式循環(huán)管路阻力 AP

14、 可由公式(14)表示：曲二2H；才2(14)式中:Le 一管路中局部阻力元件的當量長度，或沿程阻力元件長度，m;入一沿程阻力系數(shù)，無因次；De當量直徑，m;V 一管路水流速，m/sV=Q/F(15)式中:F 一管路流通面積，m2將公式(15)代入公式(14)中有：,LA1X777TsM(16)如在水路系統(tǒng)運行時，管路中的閥門開度恒定，保持管路阻力特性不變，這時公式(16)中的 Q2可以提到求和號外，就有下式：式中：K一管路特性系數(shù)，NXS/ms將公式(17)代入公式(11)有：Np=KXQ3(18)由公式(18)可以看出，只有管路特性系數(shù) K 前數(shù)的管路，它的阻力功耗 Np才和流量的 3 次

15、方成正比，這也回答了為什么 n1 性能曲線上只有 A1 點才和工況點 A0 相似的原因。對于采用兩通閥的空調水系統(tǒng)，兩通閥的開度隨空調負荷的減小而減小，不能再保持管路特性系數(shù) K=數(shù)的條件，K 值和流量間的關系可用下式描述：K=K/Qn(19)式中：K1 一常數(shù)；n-n=02,和控制中 AP 保持的規(guī)律有關的數(shù)，如 AP=KQ2 時，則 n=0;AP=1R 時，則 n=2;如控制中隨流量變小，AP 可以減小的較多時，n 趨近于 0;AP 減小不多時，n 趨近于 2。將公式(19)代入公式(18)中則有：N：KXQd)(20)目前采用兩通閥控制的冷水管路變流量控制系統(tǒng)中， 多以AP=數(shù)或AP減小

16、不多為控制條件， 由(20)式可以看出，這種情況水利功耗 Np 只和流量的一次方成正比或和流量的稍多于一次方成正比。對于像冷機冷卻水系統(tǒng)一類的開式循環(huán)管路阻力 AP 可由公式(21)表示：式中:H冷卻水塔接水盤液面到水泵中心的高度差，m;pgH 自然壓頭，或稱靜壓頭，Pa。如果開式循環(huán)管路特性系數(shù) K=數(shù)，公式(21)可簡化為:(17)工/1c2TTLhrZ(21)將公式(22)代入(11)式，便可得出管路特性系數(shù)K=常數(shù)時，開式循環(huán)管路阻力功耗紇的計算公式：由公式(23)可以看出，對于開式循環(huán)管路水系統(tǒng)，即便是管路特性系數(shù) K=常數(shù)，管路阻力功耗 Np 僅在管路阻力部分才和流量的三次方成正比

17、，在自然壓頭部分只和流量的一次方成正比。5 水路中的最小壓差節(jié)能控制法從上述分析定壓供水系統(tǒng)的采用變頻水泵節(jié)能效果并不象某些文章中說的，之所以這樣，是采用傳統(tǒng)的控制方法必須滿足AP=數(shù)的約束條件所致。由公式(14)可看出， 管路或水路中元件上的壓降和管路或管路元件中的水的流速 V 平方成正比，足見管路中水流速正確選擇的重要性。從公式(14)也可得出減小 AP 的途徑，如管路中盡量選用通流面積相同、潤周為最小的圓管以減小摩擦面積；選用內表面光滑的管材，減小阻力系數(shù)入；設計精心，盡量減小元件的局部阻力損失等。另外為了在變水量供水系統(tǒng)中取得最大節(jié)能效果，必須探索一些新的控制方法。筆者認為，如借用變風量控制系統(tǒng)中的最小靜壓控制法思想4，使變水量供水系統(tǒng)中的AP 在控制中不再保持不變是可行的。具體做法是：在空調系統(tǒng)負荷下降時，減小冷凍水量，同時按一定規(guī)律減小主供水、回水干管間的壓差 AP,檢查各個空調機冷凍水閥的開度。當壓差 AP 下降的比如使得 80%空調機的冷凍水閥全開時，就認為系統(tǒng)此時的壓差 AP 是最小壓差。當然冷凍水閥全開的定義可由自控系統(tǒng)設計者給出，如當冷凍水閥的開度達到 75 犯上時，就認為此閥全開了。采用最小壓差法變水量控制