新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點專題突破專題37庫侖力作用下的平衡問題學(xué)案.doc

1、突破37庫侖力作用下的平衡問題庫侖定律闡述了帶電體間的相互作用規(guī)律以及此類問題的考題，常有兩類題型，一是只在庫侖(電場) 作用下的帶電體的平衡，二是除電場力外，結(jié)合其他力作用下的帶電體的平衡高考試題多以選擇題的形式 出現(xiàn)，難度中等，解題關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程。一、三個點電荷的平衡問題(1)平衡條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的 合電場強(qiáng)度為零的位置。(2)平衡規(guī)律一同一用。繡I卷絡(luò)點共場【典例1】相距L的點電荷A B的帶電量分別為+ 4Q和一Q:(1)若A B電荷固定不動，在它們連線的中點放入帶電量為+2Q的電荷C,電荷C受到的

2、靜電力是多少？(2)若A、B電荷是可以自由移動的，要在通過它們的直線上引入第三個電荷D,使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷 D的電量和放置的位置。Q【答案】(1)40 k1 (2)4 Q放在AB連線延長線上距離 B為L處【解析】?？?、C之間為斥力C之間為引力尸豈=用。+尸的=4c卷(2)根據(jù)三個點電荷的平衡規(guī)律， D為正電荷，且 D應(yīng)放在AB連線的延長線上靠近 的距離為x,電荷量為q,B的一側(cè)，設(shè)D至ij B,4Q- Q 則對A有kl- = k4Qq L+ x一七40 QQ-q對 B有 kl= k解得：q = 4Q x=L。二、庫侖力和其他力的平衡問題庫侖力作用下的平衡問題，可以是只有庫侖力，

3、也可以結(jié)合其他力；但其首先是平衡問題，只是多一 個庫侖力而已。解題的關(guān)鍵是進(jìn)行受力分析并列出平衡方程。【典例2】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接.當(dāng)3個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l .已知靜電力常量為k,若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()2A 5kqA. l + j-22kolFJ+22kq5kq"kTC 祈25kq2kp【答案】 C【解析】以最左邊的dM為研究對象，其受到的彈箸的彈力等于其他兩個小球?qū)λ膸靵龀饬Φ?#165;口, 即如r=庫+ *冬？彈簧的晾長為1一丑=

4、1一慝,C項正確.【典例3】如圖所示，一個掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B,靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為 Q B球的質(zhì)量為mi帶電荷量為q, 0 =30° , A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真 空中，求A、B兩球間的距離.Er【答案】【解析】如圖所示，小球 B受豎直向下的重力 mg沿絕緣細(xì)線的拉力 FT、A對它的庫侖力FC.由力的平衡條件，可知FC= mgtan 0、一 、八- Qq根據(jù)庫侖定律得Fc= k紡 r解得二、儒落;3kQq mg【跟蹤短訓(xùn)】1 .兩個可自由移動的點電荷分別放在 A B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量 Q, B處電荷帶負(fù)電 荷量Q,

5、且Q = 4Q,另取一個可以自由移動的點電荷Q,放在AB直線 圖-%-J上，欲使整個A1J系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()A. Q為負(fù)電荷，且放于A左方B. Q為負(fù)電荷，且放于 B右方C. Q為正電荷，且放于 A B之間D. Q為正電荷，且放于 B右方【答案】A【解析】 因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知 Q和Q是異種電荷，對 Q的作用 力一個為引力，一個為斥力，所以 Q要平衡就不能放在 A、B之間。根據(jù)庫侖定律知，由于 B處的電荷Q 電荷量較大，Q應(yīng)放在離Q較遠(yuǎn)而離Q較近的地方才有可能處于平衡，故應(yīng)放在 Q的左側(cè)。要使 Q和Q也 處于平衡狀態(tài)，Q必須帶負(fù)電，故選項 A正確。2 .如圖

6、所示，三個點電荷 qi、q2、q3固定在一直線上，q2與中間距離為qi與q2間距離的2倍，每個電 荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比為()5 取硝*.A. ( 9) ： 4 ： ( 36)B. 9 ： 4 ： 36C. ( 3) ： 2 ： ( 6)D. 3 ： 2 ： 6【答案】A【解析】 本題可運(yùn)用去眸去解答.分別取三個電荷為研究對象，由于三個電荷只在靜電力作用下保 持平衡,所以這三個電荷不可肓提同種電荷，這樣可立即排除反D選項,就正確選項只可能在兒C中.若 選展為砰究對象,由庫侖定律知：嚕1=寤，因而得：如=為，即q尸卻遺頊A恰好滿足此關(guān)系， 辰然正確選項為A.

7、3.如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A B,上、下兩根細(xì)線的拉力分別為Fa、Fb,現(xiàn)使兩球帶同種電荷，此時上、下細(xì)線受拉力分別為FA'、Fb',則()A. F a= Fa' , Fb> Fb'B. F a= Fa' , FbV Fb'C. F aV Fa' , Fb> Fb'D. F aV Fa' , FbV Fb'【答案】B【解析】選 A B整體為研究對象，則 Fa= 2mg,兩球帶電后F' a= Fa= 2mg再選B為研究對象，帶電前Fb= nBg,帶電后 F' 8=01g+

8、5斥58,故選項 B正確4 .如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b,則b應(yīng)（）A.帶負(fù)電，放在A點 B .帶正電，放在B點C.帶負(fù)電，放在 C點 D .帶正電，放在 C點【答案】C一【解析】 小琪日受到重力、支持力和庫侖力的作用處于平衡狀態(tài)B寸，才能醺止在斜面上.可知只有 小球b帶負(fù)電、放在C點才可使a受合力為零，故選C5 .（多選）如圖所示，把 A B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10 m的絕緣細(xì)線懸掛于 Q和Q兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點Q移到Q點固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12 m。已測得每個

9、小球質(zhì)量是 8.0 X 10 4 kg,帶電小球可視為點電荷，重力加速度g= 10 m/s 2,靜電力常量 k=9.0 X109NI- m2/C2,則（）A.兩球所帶電荷量相等B. A球所受的靜電力為 1.0X102 NC. B球所帶的電荷量為 46X10 8 CD. A B兩球連線中點處白電場強(qiáng)度為0【答案】ACD【解析】用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸A球，使A球帶正電，由題意知 A、B兩球接觸后分開，則兩球所帶電荷量相等，選項 A正確；兩球平衡后受力如圖所示,球B所受靜電力F= m（gan a =6.0X10 3 N,千A、B所受靜電力大小相等，選項B錯誤；由F=kL；上及qi=q2知，小球所帶

10、電荷量 q=46xi08 C ,選項C正確；A B兩球所帶電荷在其連線的中點處產(chǎn)生的電 場強(qiáng)度大小相等、方向相反，場強(qiáng)為0,選項D正確。6 .如圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角分別是 a和3,且a <3,兩小球在同一水平線上，由此可知（）A錯誤;A. B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B. B球的質(zhì)量較大C. B球受到的拉力較大D.兩球接觸后，再處于靜止的平衡狀態(tài)時，懸線的偏角 a '、3 '仍滿足 a ' V 3 '【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第三定律得：A球?qū)球的庫侖力等于 B球?qū)球的庫侖力，無

11、論兩球電荷量是否相等所受庫倫力都相等，故無法比較哪個電荷量較大，故對小球A、B受力分析，根據(jù)平衡條件有； ”=/股油;因,所以故 由口就Am/3B錯誤,根據(jù)平衡條件有士 外,;菖 f4白=工因所以B球受的拉力較小,故C錯誤.兩球 jjmsinJJ接觸后1再靜止耒，的維綠細(xì)線與豎直方向的夾角變?yōu)?amp;g對小球A、B受力分析，根據(jù)平衡條件有:F'庫F 'tan ' ; tan ' ,因為mA> m,所以a <3 .故 D正確.故選 D。mAgmBg7 .如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球白、石、白（均可視為點電荷），三球沿一條直線擺放,a b

12、c僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是口對5的靜電力可能是斥力口的電荷量一定比后的多A. 口對5的靜電力一定是引力B.C. 口的電荷量可能比 后的少 D.【答案】AD一【解析】因題目中要求三個小球均處于平衡狀態(tài),由平衡條件？根據(jù)電場力方向來確定各自電性？從 而得出兩同夾一異"，因此A正確,E*群吳，同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，杵由平衡件來確 定管自電量的大小，因此在大小上一定為喇大夾一小，故DIE確，c錯誤.所以選AD.8 .如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細(xì)線把一個質(zhì)量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的 M N兩點，A上帶有 Q= 3.0X10 6 C

13、的正電荷。兩線夾角為 120° ,兩線上的拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B, B與絕緣支架的總質(zhì)量為 0.2 kg（重力加速度取g=10 m/s2;靜電力常量k=9.0X109 Nl- m2/C2, A、B球可視為點電荷），則（）A.支架對地面的壓力大小為2.0 NB,兩線上的拉力大小 F1=F2=1.9 NC.將B水平右移，使 M A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小Fi= 1.225 N , F2= 1.0 ND.將B移到無窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小Fi=F2= 0.866 N【答案】BCkd.,一【解析】A對B有豎直向上的庫侖力，大小

14、為Fab=尸= 0.9 N ;對B與支架整體分析，豎直方向上合力為零，則Fn+Fab=mg可得Fn= mg-Fab=1.1 N,由牛頓第三定律知Fn'=Fn,選項A錯誤；因兩細(xì)線長度相等，B在A的正下方，則兩繩拉力大小相等，小球A受到豎直向下的重力、庫侖力和 Fi、F2作用而處于平衡狀態(tài)，因兩線夾角為120。，根據(jù)力的合成特點可知：Fi=F2=G+ Fab= 1.9 N ;當(dāng)B移到無窮遠(yuǎn)處時，F(xiàn)i=F2=G= 1 N,選項B正確，D錯誤；當(dāng)B水平向右移至 M A B在同 一條直線上時，如圖所示，對A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解，水平方向：F1 cos 30 ° = F2

15、 cos 30 ° + F' cos 30 °豎直方向：F1Sin 30 ° + Fzsin 30 ° = G+ F' sin 30 ° kQFab由庫侖定律知， A B間庫侖力大小 F' =1=y= 0.225 N,聯(lián)立以上各式可得 F1= 1.225 N,sin 30 °F2= 1.0 N ,選項C正確。9 . 一個半徑為R的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個帶電小球.，和門(中央有孔，可視為點電荷)，當(dāng)它們處于如圖所示位置時，恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此時小球B與環(huán)中心。處于同一水平面，113連線與水

16、平方向夾角為pt)c：o已知小球B為帶電量為|q|的負(fù)電荷，質(zhì)量為m,重力加速度為g,靜電力常量為k,由此可知小球八()A.質(zhì)量為21rlB.c.帶電荷量為一Z帶負(fù)電3/mgD. 對圓環(huán)的彈力大小為 2【解析】 兩 對方球受力分析可知，A對E應(yīng)談產(chǎn)生啜引力，才可以保證B處于平衡狀態(tài)，所以A 帶正電,H對營的屋侖力產(chǎn)器=以噌，根據(jù)幾何關(guān)系知小球A的重力也為2o唱,故A對$ B錯$C、又因為從5間距同?,由尸之警訶知，球所帶電荷量的大小為管，故C豐磊D.對/球受力分析可知/聯(lián)到重力.庫侖力，環(huán)對球的支持力作用,由平衡條件可知乂球?qū)Νh(huán)的 作用力融 盧2卷醒，故D錯J故選A10.如圖所示，在電場強(qiáng)度大

17、小為E0的水平勻強(qiáng)電場中，a、b、和c三個點電荷分別固定在光滑水平面上的同一直線上，ab之間的距離為L, c在ab的中點上。當(dāng)a、b、和c的電量均為+Q時，水平面內(nèi)與a、 b兩點電荷距離均為 L的。點處有一電量為+q的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)。如果僅讓點電荷a帶負(fù)電，電量大小不變，其他條件都不變，則O點處電荷的受力變?yōu)椋ǎ?#169;:® r A(1%值一24滴好13(1“口4川/11UY-如叫jA. 13B.(1網(wǎng)-4叫C. |. ' I D.【答案】C【解析】由于電荷量為| 十，的點電荷恰好處于平衡狀態(tài)，受力分析如所示:"a .、- | r* “旺晨岫由物體的平衡

18、可得；咽等型十幣=q“ xj£jOu3 e5-U J如果僅I讓點電荷也帶負(fù)電，電量大小不變,其他條件都不變，相當(dāng)于只有點電有KS匕帶員電荷，電荷量為 獨對0點處電荷作用一則。點處電荷的受力變?yōu)镕二誓二 fg 選項C正南ABD錯鼠 L11點睛：本題考查庫侖定律與力學(xué)平衡知識的問題，注意受力分析，畫出受力分析圖是解決力學(xué)題的關(guān) 鍵。11 .兩個質(zhì)量都為3.0X10-4 kg的導(dǎo)體球，分別被兩根長0.04 m的絲線吊在同一點上。讓它們帶上等量同種電荷后，兩球互相排斥，至如圖所示位置平衡。(1)試求兩球間靜電力的大小和導(dǎo)體球所帶的電量。(2)如果讓其中一個小球的電荷量減少一半，而另一個小球的電荷量加倍，小球還能在原位置平衡嗎？【答案】：(1)4X1。3 N 4-3X10 8 C (2)能【解析】：(1)左邊導(dǎo)體球受力如圖所示,則F二粗支D 30c根據(jù)庫侖定律U2£sin3(