2020年安徽中考數(shù)學模擬試卷四解析版

1、2020 年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（四）.選擇題（共 10 小題）1 .下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是2 .下列運算正確的是（3 .已知一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如示為（x,原產量為 a,可列方程為a（1+x）2=a（1+21%,那么A.2B.C.0D.A.3xx=3B.x2?x3=x5C.(x2)3=x5D.(2x)2=2x2C.8D.7沈陽某景區(qū)接待游客約為85000 人，將數(shù)據85000 用科學記數(shù)法表A.85X104B.8.5X10_5C.0.85X105D.8.5X10C的度數(shù)為（A.4B.C.60D.65，則 2a-3b的值為（C.D.-48.

2、某工廠計劃用兩個月把產量提高21%如果每月比上月提高的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù).若設每月提高的百分數(shù)為4.端午節(jié)小長假期間,旦ZE/A=20,/E=30,貝叱3解此方程后依題意作答，正確的是（A.這個百分數(shù)為 2.1%或 10%B.xi=2.1,X2=0.1C.x1=-2.1,x2=0.1D.這個百分數(shù)為 10%9.如圖，矩形ABC用，AB=5,BJ12,點E在邊AD上，點G在邊BC上，點F、H在對角線BD上，若四邊形EFGH正方形，則AE的長是()B10 .如圖，點P是以AB為直徑的半圓上的動點，CALAB,PDLAC于點D,連接AR設AP=x,PA_PD=v,則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間

3、關系的是()A.5二.填空題（共 4 小題）11 .-8 的立方根是.12 .某班的中考英語聽力口語模擬考試成績如下：考試成績/分 3029282726學生數(shù)/人 2015102213 .如圖，在ABC43,ZACB=90,AG=1,AB=2,以A為圓心，以AC為半徑畫弧，交14 .小南利用幾何畫板畫圖，探索結論，他先畫/MAN=90,在射線AM上取一點 B,在射線AN上取一點C,連接BC再作點A關于直線BC的對稱點D,連接AdBQ得到如圖形，移動點C,小南發(fā)現(xiàn)：當AD=BC時，/ABD=90;請你繼續(xù)探索；當 2AD=BC時,215 .解方程：3x-5x+1=0天健步行走，從第二天起，由于腳

4、痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地.請你求出此人第六天的路程.該班中考英語聽力口語模擬考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多分.（結果保留兀）16.中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一題:“三百七十八里關，初日健步不為難,次日腳痛減一半，六朝才得到其關.”其大意是：有人要去某關口，路程為 378 里，第17 .如圖，在由邊長為 1 的小正方形組成的網格圖中，已知點O及ABC勺頂點均為網格線的交點.(1)將ABC繞著點B順時針旋轉90,得到ABC,請在網格中畫出AiBG；(2)以點O為位似中心，將ABC放大為原來的三倍，得到ABC,請在網格中畫出ABC.18 .【閱讀理解】借助圖形的直觀

5、性，我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結果，比如：由圖，通過對小黑點的計數(shù)，我們可以得到 1+2+3+n=n(n+1);由圖，通過對小圓圈的計數(shù)，我們可以得至 U1+3+5+(2n-1)n2.圄圖圄那么 13+23+33+n3結果等于多少呢？如圖，AB是正方形ABCD勺一邊，BB=n,BB=n1,BB=n-2,顯然 AB=1+2+3+n=/n(n+1),分別以 AB、AB、AB、為邊作正方形,2將正方形ABC盼割成塊，面積分別記為Sn、Sn1、Sn2、S.【規(guī)律探究】2結合圖形，可以得到Sn=2BBxBC-BB=,W7Rw 胃3同理有 S1=,S2=,，S=1.所以 13+23+33+1=S四

6、邊形ABCD=.【解決問題】根據以上發(fā)現(xiàn)，計算1+2+3+-+49在口的結果為1+23+-+49+5019 .如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬 4 米，欄桿支點O與地面BC的距離為 0.8 米，當欄桿O則起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成 30。時，一輛寬 2.4 米，高 1.6 米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區(qū)？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由.(參考數(shù)據：曰、1.7)20 .如圖，在。O中AB是直徑，點F是。O上一點，點E是 AF 的中點，過點E作。O的切線，與BABF的延長線分別交于點CD,連接BE(1)求證：BDLCD(2)已知。O的半徑為2,當AC為何

7、值時，BF=DF并說明理由.21 .某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查,下面是根據調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學生所占的百分比(2)請補全條形統(tǒng)計圖(圖 2),并估計全校 500 名學生中最喜歡“足球”項目的有多少人?(3)籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.22 .某農作物的生長率 p 與溫度 t(C)有如下關系：如圖 1,當 10WtW25 時可近似用函數(shù) p=

8、_Lt-二刻畫；當 25WtW37 時可近似用函數(shù) p=-_L(t-h)2+0.4 刻畫.505160(1)求 h 的值.請運用已學的知識，求m關于p的函數(shù)表達式;請用含t的代數(shù)式表示m(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度.在(2)的條件下，原計劃大棚恒溫20c 時，每天的成本為 200 元，該作物 30 天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加 600 元.因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度 t(C)之間的關系如圖 2.問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤(農作物上市售出后大棚暫停使用)23 .如圖，正方形ABCM邊長為a

9、,E.F分別是邊ADBC的中點，點G在CD上.且匹=DC,DREG相交于點H.4(1)求出因的值;EG(2)求證：EGLDF;(3)過點H作MIN/CD分另 1J 交ADBC于點MN,點P是MNk一點，當點P在什么位置時，PDC勺周長最小，并求PDC0長的最小值.(2)按照經驗，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長率p滿足函數(shù)關系:生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m(天)1015.選擇題（共 10 小題）1 .下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（【分析】根據有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可.，可排除AC,故選：B.2 .下列運算正確的是（【分析】根據合并同類項，可判斷A；根據同底數(shù)塞的乘

10、法，可判斷B;根據哥的乘方，可判斷C;根據積的乘方，可判斷D.R底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確;C底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤;DX積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的哥相乘，故故選：B.3 .已知一個組合體是由幾個相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如參考答案與試題解析A.10B.9C.8D.7A.2B.-2C.0【解答】解：:20,2,2A.3xx=3B.x2?x3=x5C.(x2)3=x52-2D. (2x)=2x【解答】解：A系數(shù)相減字母部分不變，故A錯誤;D錯誤;相同.當原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 v1 時,【解答】解：將 85000 用科學記數(shù)法表示

11、為：8.5X104.故選：B.5.如圖，AB/CDCE 交 AB 于點 F./A=20,/E=30,則/FC0A.50B.55C.60【分析】首先二角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得/n 是負數(shù).C 的度數(shù)為（）D.65E+/A=/EFB 再根據根據平行線的性質得到/EFB=/C.【解答】解：.一/A=20,/E=30,，/EFB=/A+/E=20+30=50,.CD/ABZEFEB=/C,./EFB=50,故選：A.31K-by 三 4I*三6.已知方程組的解為心，則 2a-a 工+7=13b 的值為（）【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正

12、方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù).【解答】解：從俯視圖可得最底層有 5 個小正方體，由主視圖可得上面一層是 2 個，3個或 4 個小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 7 個或 8 個或 9 個，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是 9 個.故選：B.4 .端午節(jié)小長假期間，沈陽某景區(qū)接待游客約為 85000 人，將數(shù)據 85000 用科學記數(shù)法表示為（）A.85X103B.8.5X104C.0.85X105D.8.5X105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中 1w|a|10,n 為整數(shù).確定 n的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小

13、數(shù)點移動的位數(shù)【解答】解：根據分式的基本性質，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變，所以 ARC 都不對，只有 D 個正確.故選 D.8.某工廠計劃用兩個月把產量提高 21%如果每月比上月提高的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù).若設每月提高的百分數(shù)為 x,原產量為 a,可列方程為 a(1+x)2=a(1+21%,那么解此方程后依題意作答，正確的是()A.這個百分數(shù)為 2.1%或 10%B.X1=2.1,X2=0.1C. x1=2.1,X2=0.1D.這個百分數(shù)為 10%【分析】本題可根據方程解出 x 的值，看是否跟選項相同，若不相同，可根據題意列出

14、方程，解出百分數(shù)的值.2即(1+x)=1.21,1+x=+1.1,x=0.1=10%（負值舍去），A.4B.6【分析】 把原方程組的解代入方程組， 求出【解答】解：把代入原方程組，Ily=i得,力廿 4,l2a+b=2解得，a=-2.L12a-3b=2x_L-3X(-1)=6.2故選：B.7.下列變形正確的是()A.x-yx+yC.i-yx-y【分析】根據分式的基本性質逐項排除.C.a,D.-4b 的值，再代入所求代數(shù)式即可.2【解答】解：依題息有：a(1+0.21)=a(1+x)故選：D.9.如圖，矩形ABCM,AB=5,BC=12,點E在邊AD上，點G在邊BC上,角線BD上，若四邊形EFG

15、田正方形，則AE的長是（11924C.13024D.1&924【分析】連接EG交BD于點Q由勾股定理可求BD=13,即可求OD=L2通過證明 4AB54OED可求DE=1-,則可求AE的長.AD=BC=12,/A=90,AD/BCBD=JAB%D*=13四邊形EFG/正方形.E0=OGEGLFH.AD/BC.BO.,GO-B0D0=B0=132/A=ZEOD=90,/ADB=ZEDOA.5B.G四邊形ABCD1矩形【解答】解：如圖，連接EG交BD于點0.DE=16924.AE=ADDDE=J24故選：B.10.如圖，點P是以AB為直徑的半圓上的動點，CALARPDAC于點D,連接AR設

16、AP=x,PAPD-v，則下列函數(shù)圖象能反映y與x之間關系的是（）_._AP1_1【分析】設圓的半徑為R,連接PB則sin/ABP=工，則PAAPsinE=XX-K2R2Rs2R=x2,即可求解.2R【解答】設：圓的半徑為R,連接PB.則sin/AB2ALiL2R2 皮CALAB即AC是圓的切線，則/PAD=/PBA=a,則PD=AFSina=xxL=Lx2,2R$2R則y=PA-PD=-_L_x2+x,2R圖象為開口向下的拋物線，故選：C.二.填空題（共 4 小題）11 .-8 的立方根是-2.【分析】利用立方根的定義即可求解.【解答】解：.（2）3=8,，-8 的立方根是-2.故答案為：-

17、2.12 .某班的中考英語聽力口語模擬考試成績如下：考試成績/分 3029282726學生數(shù)/人 20151022該班中考英語聽力口語模擬考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多 1 分.【分析】求出眾數(shù)，中位數(shù)即可解決問題.【解答】解：由題意中位數(shù)為 29 分，眾數(shù)為 30,，眾數(shù)比中位數(shù)多 1 分，故答案為 1.13 .如圖，在ABC43,ZACB=90,AC=1,AB=2,以A為圓心，以AC為半徑畫弧，交AB于D,則扇形CAD勺周長是+2（結果保留兀）【分析】首先根據銳角三角函數(shù)確定/A的度數(shù)，然后利用弧長公式求得弧長，加上兩個半徑即可求得周長.【解答】解：/ACB=90,AC=1,AB=2,/A=60

18、,.五的長為國卬AC時，取BC的中點E,連接AEDE即BC=2AE=2DE又.BC=2AQ.AD=AE=DE，ADE等邊三角形，/AED60,又BC垂直平分AD,則AE=DE=/AEC30,又.BE=AE,.ZABC-17AEC15./ABD=2ZABC=30;又./BAC=/BDC=90,./ABD=150,故答案為：30或 150.三.解答題（共 9 小題）215 .解方程：3x-5x+1=0【分析】利用求根公式解答.【解答】解：由求根公式有讓“25-12_=讓行6|6一1一 6一6.16 .中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一題：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到

19、其關.”其大意是：有人要去某關口，路程為 378 里，第天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地.請你求出此人第六天的路程.【分析】設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為 2x里，依此往前推，第一天走的路程為 32x里，根據前六天的路程之和為 378 里，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【解答】解：設第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為 2x里，依此往前推，第一天走的路程為 32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得：x=6.答：此人第六天走的路程為 6 里.17 .如圖，在由邊長為 1 的小

20、正方形組成的網格圖中，已知點O及ABC勺頂點均為網格線的交點.(1)將ABC繞著點B順時針旋轉90,得到ABC,請在網格中畫出AiBG;(2)以點O為位似中心，將ABC放大為原來的三倍，得到ABC,請在網格中畫出ABC.【分析】(1)直接利用旋轉變換的性質得出對應點位置進而得出答案;(2)直接利用位似圖形的性質進而得出對應點位置進而得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：ABC,即為所求；(2)如圖所示：ABC,即為所求.C-418 .【閱讀理解】借助圖形的直觀性，我們可以直接得到一些有規(guī)律的算式的結果，比如：由圖，通過對小黑點的計數(shù)，我們可以得到 1+2+3+-+門=4 門(n+1);由圖，通

21、過對小圓圈的計數(shù)，我們可以得至 U1+3+5+(2n-1)n2,圖圖圄那么 13+23+33+n3結果等于多少呢？如圖，AB是正方形ABCD勺一邊，BB=n,BB=n1,BB=n-2,，顯然AB=1+2+3+n=n(n+1),分別以 AB、AB、AB、為邊作正方形，將正方形ABC盼割成塊，面積分別記為Sn、Sn-1、Sn-2、S.【規(guī)律探究】結合圖形，可以得到Sn=2BBxBC-BB2=n3,323同理有S1=(n-1),Sn2=(n-2),，S=1.所以 13+23+33+n3=S四邊形ABCD=_n(n+1)2.2【解決問題】根據以上發(fā)現(xiàn)，計算+2-+2-+49+49，呂0303 的結果為

22、 1275.+2+3+十的+50【分析】將BB=n,AB=BC=n(n+1),代入求Sn；以此規(guī)律得到S1,S2,13+23+3%-+門3=S 四邊形ABCD=母n(n+1)2；利用得到的結論直接代入公式計算19 .如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口的距離為 0.8 米，當欄桿O則起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成 30。時，一輛寬 2.4 米,高 1.6 米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區(qū)？若能，請通過計算說明；若不+旅+50?1+2+3+49+50X50X51產=1275;【解答】解:BB=n,AB=BC=An(n+1),2.Sn=2BBxBC-BB2=2n(_Ln(n+1)

23、2n2=n3,同理Sn-1=，一、3(n2),-13+23+33+/=S四邊形ABCID=/n(n+1)2,+50?1+24-3+,-+49+50X50X51)2=25X51=1275;故答案為 n(n-1)(n-2)2-X50X51；3n(n+1);1275;BC寬 4 米，欄桿支點O與地面BC直接在BC上取點Q,使BQ=0.8m過Q作QPLBC交MOF點P,過O作OM_OQ解：轎車能安全通過.理由：如圖所示：當轎車從該入口的正中間位置進入該小區(qū)時,車與OB的距離為：4.0+2-2.4+2=0.8(m,在BC上取點Q使BQ=0.8m過Q作QPLBC交MOF點P,過O作OM_OQ點M則MQ=O

24、B=0.8 簿OM=BQ=0.83P 陣0Mtan60=0.81.63，轎車能安全通過.20 .如圖，在。0中AB是直徑，點F是。0上一點，點E是正的中點，過點E作。0的切線，與BABF的延長線分別交于點CD,連接BE(1)求證：BDLCD(2)已知。0的半徑為2,當AC為何值時，BF=DF并說明理由.【分析】(1)連結0E由直線CD與。0相切于點E,得到0ELCD由同圓的半徑相等推出/ABE=/0EB由點E是標的中點，得到/ABE=/DBE證彳導/DBE=/0EB得到0E于點M分別得出PMPQ的長進而得出答案.在 RtOPMhtan60PMOM【分能，請說明理由.（參考數(shù)據：J5 濟 1.7

25、）/BD得出結論BDLCD(2)當AC=4時，連接AF,證明AF/CD所以給=更=1,即BF=DF.ABBF【解答】解：(1)如圖 1,連接 0ECD。0相切于點E,.0ELCDCE0=90.,點E是曲的中點,上=,./ABE=/DBE.OB=OE.ZABE=/OEB.ZDBE=/OEBOEIBDBBDLCD(2)當AC=4時，BF=DF.理由如下:如圖2,連接AF,.AB是的直徑，./AFB=90,由(1)知/D=90,.ZD=/AFB.AF/CD.BFAB*,DFAC當AC=4時，.OO的半徑為2,.AB=4,此時AC=ABAC1BF.21.某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”

26、，隨機抽取了部分學生進行調查,卜面是根據調查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖回答下列問題:50 人,扇形統(tǒng)計圖中喜歡乒乓球的學生所占的百分比為28%;(2)請補全條形統(tǒng)計圖(圖 2),并估計全校 500 名學生中最喜歡“足球”項目的有多少人？(3)籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.【分析】(1)先利用喜歡足球的人數(shù)和它所占的百分比計算出調查的總人數(shù)，再計算出喜歡乒乓球的人數(shù)，從而得出其所占百分比；(2)用 500 乘以樣本中喜歡足球的百分比可根據估計全校 500 名學生中最喜歡

27、“足球”項目的寫生數(shù)；(3)畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)，然后根據概率公式求解.【解答】解：(1)調查的總人數(shù)為 8+16%=50(人)，喜歡乒乓球的人數(shù)為 50-8-20-6-2=14(人)，所以喜歡乒乓球的學生所占的百分比=工 100%=28%D(1)本次調查的學生共有國250故答案為：50,28%(1)求 h 的值.請用含t的代數(shù)式表示m(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度.在(20c 時，每天的成本為 200 元，該作物 30 天后上市時，根據市場調查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加 600 元.因此給大棚繼續(xù)加溫

28、，加溫后每天成本 w(元)與大棚溫度 t(C)之間的關系如圖 2.問提前上市多少天時增加的利潤最大？并求這個最大利潤(農作物上市售出后大棚暫停使用)答：全校 500 名學生中最喜歡“足球”項目的約有 80 人;(3)畫樹狀圖為：甲乙丙丁/N/K/TZK乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有 12 種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)為所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率為.2,22.某農作物的生長率 p 與溫度 t(C)有如下關系：如圖 1,當 10WtW25 時可近似用函150.t二刻畫；當 25WtW37 時可近似用函數(shù) p=5(t-h)2+0.4160刻畫.(2)按照經驗，該作物提前上

29、市的天數(shù)m(天)與生長率p滿足函數(shù)關系:生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m(天)1015請運用已學的知識，求m關于p的函數(shù)表達式;2)的條件下，原計劃大棚恒溫當 10WtW25 時，p=|JJt-A,求得m100(Lt-A)-20=2t-40;當 25Wt505505W37 時，根據題意即可得到 F100(t-h)2+0.4-20=-立(t-29)2+20;1608(3)(I)當 20WtW25 時，(n)當 25WtW37 時，w=300,根據二次函數(shù)的性質即可得到結論.【解答】解：(1)把(25,0.3)代入 p=(th)2+0.4 得，0.3=-L-(2516。160.、2_.-h)+0.4,解得：h=29 或 h=21,.h25,，h=29;(2)由表格可知，m是p的一次函數(shù)，.F100p-20;當 10WtW25 時，p=-Lt，505.m=100 工)-20=2t-40;505當 25WtW37 時，p=(t-h)2+0.4,160m=100-(t-h)+0.4-20=-(t-2