魯教版數(shù)學(xué)九上3.1《圓》學(xué)案]

1、3.1圓 導(dǎo)學(xué)案一探索與思考：探索（一）：車輪為什么是圓形的1)如圖，A、B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，O表示車輪的軸心，A、O之間的距離與B、O之間的距離有什么關(guān)系？2）C是表示車輪邊緣上的任意一點(diǎn)，要是車輪能夠平穩(wěn)滾動(dòng)，C、O之間的距離與A、O之間的距離應(yīng)滿足 什么關(guān)系？3）在車輪的邊緣上到點(diǎn)O的距離與A.O之間的距離相等的點(diǎn)還有嗎？如果有請(qǐng)?jiān)趫D中描出幾個(gè)點(diǎn)。4）圓形車輪為什么平穩(wěn)?自我歸納：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看圓的定義 1 等圓的定義：探索（二）：投圈游戲1)一些學(xué)生正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?如果不公平，畫出你認(rèn)為公平的示意圖。OEDCBaaaaaAAAaA2)

2、如果我們?nèi)嗟耐瑢W(xué)同時(shí)做投圈游戲，我們?cè)撛趺凑静拍芄侥?？畫出你認(rèn)為公平的示意圖。自我歸納：從集合的觀點(diǎn)看圓的定義2：試根據(jù)圓的定義填空K1、圓上各點(diǎn)到 的距離都等 于 。2、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 。一個(gè)圓將其所在的平面分成幾部分？它們分別是：1)圓： 圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。2）圓的內(nèi)部:可以看作是到圓心的距離 半徑的點(diǎn)的集合。3）圓的外部:可以看作是到圓心的距離 半徑的點(diǎn)的集合。探索（三 ）： 投鏢游戲觀察這5個(gè)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 1) 點(diǎn)A.B.C.D.E到圓心的距離分別與圓的半徑有怎樣的大小關(guān)系？2) 如果點(diǎn)P與O都在同一平面內(nèi)，那么點(diǎn)P與O可能有哪幾種關(guān)系？3) 你

3、能根據(jù)P與O的位置關(guān)系，確定P到心O的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系嗎？反過來，你能根據(jù)d與圓的半徑r的大小關(guān)系，確定點(diǎn)P與O的位置關(guān)系嗎？4）在平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種： 當(dāng)點(diǎn)在圓上是 ；反過來，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓上。 當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)是 ；反過來，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)。 當(dāng)點(diǎn)在圓外是 ；反過來，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)在圓外。二 合作交流，成果展示1、畫圖：已知RtABC，AB<BC B=90°，試以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫圓。2、根據(jù)圖形回答下列問題：1）看圖想一想， RtABC的各個(gè)頂點(diǎn)與B在位置上有什么關(guān)系？2）在以上三種關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？3.已知O的半徑r=

4、2cm, 當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)P在O上；當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)A在 ；當(dāng)OB=4cm時(shí)，點(diǎn)B在 。4. 已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O， （1） 試猜想：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？（2）如果在同一個(gè)圓上，是在怎樣一個(gè)圓上，并 給予證明？如果不在同一個(gè)圓上，試說明為什么？5、設(shè)厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：和點(diǎn)的距離等于厘米的點(diǎn)的集合；和點(diǎn)的距離小于厘米的點(diǎn)的集合.三應(yīng)有規(guī)律，鞏固新知設(shè)厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：1）和點(diǎn)A.B的距離都等于2厘米的點(diǎn)的集合。2）和點(diǎn)、的距離都小于厘米的點(diǎn)的集合.3）如圖,一根5m長(zhǎng)的繩子,一端栓在柱子上,另一

5、端栓著一只羊,請(qǐng)畫出羊的活動(dòng)區(qū)域. 四 自我評(píng)價(jià)檢測(cè)反饋：一)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些質(zhì)疑？二）當(dāng)堂檢測(cè)1.已知O的面積為25，判斷點(diǎn)P與O的位置關(guān)系 （1）若PO=5.5，則點(diǎn)P在 ； （2） 若PO=4，則點(diǎn)P在 ； （3）若PO= ，則點(diǎn)P在圓上 2.設(shè)厘米，畫圖并說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形：到點(diǎn)A的距離小于2cm，且到點(diǎn)B的距離大于2cm3、一個(gè)點(diǎn)到已知圓上的點(diǎn)的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是_4、如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是什么？5.AD.BE都是ABC的高，試說明點(diǎn)A,B,D,E四點(diǎn)在同一個(gè)圓周上。三） 課外自評(píng)BCA1、如圖，ABC中，C=90° BC=3，AC=6，CD為中線，以C為圓心,以 為半