高中數(shù)學(xué)數(shù)列經(jīng)典題型

1、高中文科數(shù)學(xué)訓(xùn)練之?dāng)?shù)列 制作人：肖良一，數(shù)列綜合大題1.已知等比數(shù)列中，公比（I）為的前n項(xiàng)和，證明：（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式2.設(shè)等差數(shù)列滿足，。（）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。3.已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和 4.已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項(xiàng);（）求數(shù)列2an的前n項(xiàng)和.5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明：是等比數(shù)列；6. 已知數(shù)列是等比數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (3)設(shè),求數(shù)列的前100項(xiàng)和.7. 在等差數(shù)列中，公差，且，

2、（1）求的值（2）當(dāng)時(shí)，在數(shù)列中是否存在一項(xiàng)（正整數(shù)），使得 ， ， 成等比數(shù)列，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由8. 已知數(shù)列 ， 求.9.等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知.（1）求通項(xiàng)； （2）若，求； （3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.10.等差數(shù)列中，為前項(xiàng)和，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.11.等差數(shù)列中，. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求. 12.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列 中， ，點(diǎn)在直線上. （1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.13. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)證明：是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出使得成立的最小正整數(shù).14. 設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，滿足+15=0。（）若=5，求及a1；（）求d的取值范圍。15. 等差數(shù)列的通項(xiàng)為,前n項(xiàng)和記為，求下列問題:(1)求前n的和 ; （2）當(dāng)n是什么值時(shí), 有最小值，最小值是多少？二，填空題1在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（ ）2已