史蒂文：二元一次方程組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃專題

1、二元一次方程組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃專題1. “截距”型考題1（2015廣東）若變量x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最小值為（）A4BC6D2（2015北京）若x，y滿足，則z=x+2y的最大值為（）A0B1CD23（2015湖南）若變量x，y滿足約束條件，則z=2xy的最小值為（）A1B0C1D24（2015福建）若變量x，y滿足約束條件則z=2xy的最小值等于（）AB2CD25（2011山東）設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值為（）A11B10C9D8.52. 距離型考題6（2012北京）設(shè)不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的

2、距離大于2的概率是（）ABCD7（2015浙江）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y21，則|2x+y4|+|6x3y|的最大值是8（2013北京）設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為9（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線|OM|的最小值為3. “斜率”型考題10（2013山東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為（）A2B1CD11（2015河北）若x，y滿足約束條件則的最大值為4. “平面區(qū)域的面積”型考題12（2012重慶）設(shè)平面點(diǎn)集，則AB所表示的平面圖形的面積為

3、（）ABCD13（2014安徽）不等式組表示的平面區(qū)域的面積為14（2008浙江）若a0，b0，且當(dāng)時(shí)，恒有ax+by1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于15（2008安徽）若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為5. “求約束條件中的參數(shù)”型考題16（2014北京）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD17（2011湖南）設(shè)m1，在約束條件 下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為18（2015重慶）若不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，且其面積等于，則m的值為（）A3B1CD

4、319（2015福建）變量x，y滿足約束條件，若z=2xy的最大值為2，則實(shí)數(shù)m等于（）A2B1C1D220（2014北京）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD21（2013北京）設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x02y0=2，求得m的取值范圍是（）ABCD22（2012福建）若函數(shù)y=2x圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，則實(shí)數(shù)m的最大值為（）AB1CD26. “求目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)”型考題23（2014安徽）x、y滿足約束條件，若z=yax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（）A或1B2或C2或1D2或124（2014山東）

5、已知x，y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）在該約束條件下取到最小值2時(shí)，a2+b2的最小值為（）A5B4CD225（2014福建）已知圓C：（xa）2+（yb）2=1，設(shè)平面區(qū)域=，若圓心C，且圓C與x軸相切，則a2+b2的最大值為（）A5B29C37D4926（2015山東）已知x，y滿足約束條件，若z=ax+y的最大值為4，則a=（）A3B2C2D327 （2013四川）若變量x，y滿足約束條件且z=5yx的最大值為a，最小值為b，則ab的值是（）A48B30C24D1628（2011湖南）設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為（）A

6、（1，）B（，+）C（1，3）D（3，+）29（2010北京）設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A（1，3B2，3C（1，2D3，+30.（2014浙江）當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足時(shí)，1ax+y4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是其他問(wèn)題31（2015陜西）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A、B兩種原料已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示如果生產(chǎn)一噸甲、乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為（） 甲乙 原料限額 A（噸） 3 212 B（噸） 12 8A12萬(wàn)元B16萬(wàn)元C17萬(wàn)元D18萬(wàn)元32（2013

7、湖南）已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（）ABCD33（2013湖北）某旅行社租用A、B兩種型號(hào)的客車安排900名客人旅行，A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過(guò)21輛，且B型車不多于A型車7輛則租金最少為（）A31200元B36000元C36800元D38400元34（2011廣東）已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），則z=的最大值為（）A4B3C4D335（2011湖北）直線2x+y10=0與不等式組

8、表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)36（2011安徽）設(shè)變量x，y滿足|x|+|y|1，則x+2y的最大值和最小值分別為（）A1，1B2，2C1，2D2，137（2011四川）某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；每送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)z=（）A4650元B4700元C4900元D5000元38（2011福建）

9、已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A1，0B0，1C0，2D1，239（2015北京）如圖，ABC及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為D，P（x，y）為D中任意一點(diǎn)，則z=2x+3y的最大值為40（2013廣東）給定區(qū)域D：令點(diǎn)集T=（x0，y0）D|x0，y0Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)，則T中的點(diǎn)共確定 條不同的直線41 （2012上海）滿足約束條件|x|+2|y|2的目標(biāo)函數(shù)z=yx的最小值是42（2010北京）若點(diǎn)p（m，3）到直線4x3y+1=0的距離為4，且點(diǎn)p在不等式2x+y3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=13（2010陜西）鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO2排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表 ab（萬(wàn)噸）c（百萬(wàn)元）A50%13B70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬(wàn)噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過(guò)2（萬(wàn)噸）則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為（百萬(wàn)元）43（2010福建）設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是1，平面區(qū)域是2與1關(guān)于直線3x4y9=0對(duì)稱，對(duì)于1中的任意一點(diǎn)A與2中的任意一點(diǎn)B，|AB|的最小值等于（）A