小升初數(shù)學(xué)第2講速算與巧算

1、第2講速算與巧算【知識概述】小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的四則混合運(yùn)算一樣，都是按先乘除，后加減的順序進(jìn)行。整數(shù)運(yùn)算中的定律和性 質(zhì)，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。乘法分配律是最常見的一種運(yùn)算定律。另外，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算技巧和方法主要有 湊整法、裂項(xiàng)法、代數(shù)法等。運(yùn)算定律和性質(zhì)1 .加法運(yùn)算定律：a+b = b + a(a+ b) + c= a+ (b + c)2 .乘法運(yùn)算規(guī)律：a xb = b xa(axb) xc= a X(b xc)a x(b + c) = a xb + a xc3 .帶符號搬家1)在加減混合運(yùn)算中，交換任意兩個數(shù)的位置，結(jié)果不變，但要注意符號要跟著數(shù)一起走。a b + c=a+c ba + b

2、 c=a c+b62)在乘除混合運(yùn)算中，交換任意兩個數(shù)的位置，結(jié)果不變，但要注意符號要跟著數(shù)一起走。a+b +c=a +c+ba+b xc= axc+b4 .添括號、去括號添加括號原則:a + b + c= a + (b + c)a + b c=a + (b c)a b c=a (b + c)a b + c=a (b c)a xb xc=a x(b xc)a xb +c=a x(b +c)a +b +c=a +(b xc)a+b xc=a +(b +c)【典型例題】-345、例 1 (3.375 -1-) -(11-)778【思路點(diǎn)撥】按照四則混合運(yùn)算法則計(jì)算，需要通分，再做分?jǐn)?shù)的加減法，計(jì)算

3、比較復(fù)雜。通過觀察算式一一一 .345兩個括號中有1和1 、3.375和1可以試圖用先去括號，再添括號湊整進(jìn)行簡便計(jì)算。 7783345原式=33 -13-14 15 8778=(33+15)_(1一)8877=5 -3=2一44444.例 29999999999155555【思路點(diǎn)撥】利用湊整的方法將式子中的數(shù)湊成1,10,100 , 1000 , 10000進(jìn)行計(jì)算。-4_4_4_4 41一原式=' 99999999995555555=1 10 100 1000 10000=111114131313例 3 15 84 0.25 0.625 84 84 0.1251717171713

4、【思路點(diǎn)撥觀祭發(fā)現(xiàn)式子中有很多相同的因數(shù)84,運(yùn)用乘法分配律。17原式=154+8413 M(0.25+0.625 +0.125) 1717413彳=1584 11717二100例 4 9.81 0.1 0.5 98.1 0.049 981【思路點(diǎn)撥】觀察發(fā)現(xiàn)式子中有很多類似結(jié)構(gòu)的因數(shù)981 ,先用積不變的性質(zhì)將它們轉(zhuǎn)化為相同的因數(shù),再運(yùn)用乘法分配律。原式=9.81 0.1 5 9.81 4.9 9.81= 9.81 (0.1 5 4.9)= 9.81 10= 98.1例 5 12.5 X 0.76 X 0.4 X 8X2.5【思路點(diǎn)撥】觀察發(fā)現(xiàn)式子中有12.5和8 ,0.4和2.5運(yùn)用乘法的

5、交換律、結(jié)合律。原式=(12.5 X 8) X ( 0.4 X 2.5 ) X 0.76=100 X 1X0.76=76,1994例 6 1994 19961995【思路點(diǎn)撥】由于運(yùn)用分?jǐn)?shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算，整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母不能直接約分，計(jì)算量大，且準(zhǔn)確率1995+1),再計(jì)算:原式1994 (1995 1)1995觀察發(fā)現(xiàn)式子中整數(shù)和分母很接近，可以將整數(shù)拆分為（儂1995噢1199519951994二199419951994 =1994 一1995238238 一 238 2391 238【思路點(diǎn)撥】根據(jù)a = 1一,可將原式變?yōu)? F238T .238)a239= 11238238 -：- 238)239=1 + 1238 +空8) -238) 239=1 小(238 0 238 + 238 + 238)239二1-11239239240【我能行】27 11. 18.75-5- 一 1- -899 42.533 -1- -.12 73. 4.2 X 26+ 0.42 X 640 + 424.1.96 45.1 0.196 394 19.6 1.5545c5. 8.561 -8.56 78.566.99199419951996_97. 9189298.138- 138139【我試試】1. 12 21 45 10.2 - 15 4 0.7 511993